ApostilaLaboratrioFsicaEletricidadeeMagnetismo20171

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APOSTILA DE FÍSICA 
ELETRICIDADE E 
MAGNETISMO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º Sem/2017 
 
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Cronograma 1° semestre 2017 
 
 
Semana Atividade 
01/02 a 18/02 Planejamento acadêmico 
20/02 a 25/02 Apresentação da disciplina e das normas gerais do laboratório. Conceitos 
introdutórios: Condutores e isolantes. Processos de eletrização. 27/02 a 04/03 
06/03 a 11/03 Prática 1 - Eletrostática 
13/03 a 18/03 Prática 2 - Uso de aparelhos de medidas elétricas 
20/03 a 25/03 Prática 3 - Determinação da resistência elétrica de resistores 
27/03 a 01/04 Prática 4 - Resistência e resistivadade elétrica 
03/04 a 08/04 Prática 5 - Elementos ôhmicos e não-ôhmicos 
10/04 a 15/04 Atividade avaliativa 
17/04 a 22/04 Atividade avaliativa 
24/04 a 29/04 Prática 6 - Circuitos simples - associação de resistores em série e paralelo 
01/05 a 06/05 Atividade avaliativa 
08/05 a 13/05 Prática 7 - Determinação da resistência interna de uma bateria 
15/05 a 20/05 Prática 8 - Circuitos complexos - Leis de Kirchhoff 
22/05 a 27/05 Prática 9 - Fenômenos magnéticos 
29/05 a 03/06 Atividade avaliativa 
05/06 a 10/06 Prática 10 - Fenômenos eletromagnéticos 
12/06 a 17/06 Atividade avaliativa 
19/06 a 24/06 Semana Prova Integradora 
26/06 a 01/07 Semana do ExpoUna 
03/07 a 08/07 Semana de Prova Substitutiva 
10/07 a 15/07 Semana de Prova Substitutiva 
 
 
 
 
 
 
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Orientações gerais para o registro de resultados das aulas práticas 
A finalidade da aula prática é fazer com que o aluno aprenda e/ou aperfeiçoe as habilidades de 
resolver um problema através de medidas experimentais e de trabalho em grupo. Os resultados 
desta atividade devem ser apresentados de maneira correta, na forma de um relatório, em que 
estejam presentes as informações relevantes e necessárias ao entendimento do procedimento 
que foi desenvolvido. 
Os relatórios de uma aula devem ser entregues na aula seguinte, ou seja, cada grupo terá o 
prazo de uma semana para a confecção do relatório. Cada grupo deverá entregar 1 relatório. A 
seguir é sugerida uma sequência razoável para um relatório. 
a) (Título) (já fornecido no roteiro) 
b) Objetivos (já fornecido no roteiro) 
Deve conter uma descrição sucinta do que se pretende verificar e/ou aprender com o 
experimento. 
c) Descrição da montagem (já fornecido no roteiro) 
Deve ser feita uma breve apresentação do experimento, pode-se resumir o que já se 
encontra pronto na bancada. 
d) Resultados e medidas 
Esse é um dos itens mais relevantes. Nele devem estar os principais cálculos envolvidos, 
acompanhados das equações (cálculos intermediários não devem ser apresentados). No 
caso de várias medidas, elas devem ser apresentadas em uma tabela e, quando for o 
caso, os gráficos obtidos devem entregues em folha anexa. No anexo A encontra-se um 
texto sobre construção e análise de gráficos usando o programa Excel. 
e) Conclusões (discussão e avaliação) 
Na conclusão deve ser feita uma análise crítica de todo o processo, bem como dos 
resultados obtidos. Tente responder às questões: “O resultado obtido foi o esperado ou 
pelo menos próximo do esperado? Pode ser considerado satisfatório? Por que sim ou 
por que não?” É mais frequente do que se gostaria encontrar discrepâncias entre estes 
dois valores. Para tanto, lance mão do valor encontrado para o erro ou o desvio padrão. 
Tente identificar, ou pelo menos “especular” sobre os possíveis motivos que impediram 
a obtenção de um resultado mais satisfatório. Comente, justifique seu ponto de vista. O 
que poderia ser modificado no processo para melhorar os resultados obtidos? 
Ao redigir o relatório, não o faça como se respondesse a cada passo do roteiro. Redigir um 
relatório é relatar ou descrever, de forma ordenada e minuciosa aquilo que se viu, ouviu ou 
observou. Portanto, ao executar um experimento, você manipula e observa. Ao redigir um 
relatório, você descreve e narra tudo aquilo que fez e observou, na forma de um texto. Esse 
texto deve ser coeso e coerente, deve apresentar os argumentos que te levaram a concluir algo 
a respeito da prática. Esses argumentos devem ser baseados nas medidas e resultados obtidos. 
 
 
 
 
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Observações 
Sempre que trabalhamos com medidas, é de fundamental importância a utilização do número 
correto de algarismos significativos para expressá-las assim como a indicação da incerteza (ou 
desvio) experimental e das unidades associadas a essas grandezas. É conveniente usar o 
Sistema Internacional de Unidades. No anexo B são encontradas informações úteis sobre 
sistemas de unidades e algarismos significativos. 
As discussões em grupo são muito instrutivas e produtivas. Evitem perguntar ao professor logo 
na primeira dúvida. Tente chegar à resposta e somente depois chame o seu professor. Estude a 
bibliografia sugerida antes de vir realizar a prática. 
 
Comentários: é possível (na verdade é mais comum do que o desejado), que seja encontrado 
algum resultado MUITO diferente do esperado ou muito fora do bom senso. Isso em princípio, 
não constitui uma falta por si só. A gravidade está em NÃO PERCEBER a discrepância do 
resultado e não se fazer NENHUM comentário sobre o assunto. Esta falta de percepção, sim, é 
considerada um erro GRAVÍSSIMO, podendo ser a causa de um zero no relatório. 
Caso isso aconteça, chame o professor. Se houver tempo hábil, a prática será refeita, os 
procedimentos e contas revisados. Caso contrário o grupo deverá fazer uma discussão no 
relatório buscando localizar as possíveis causas ou fontes de tamanha discrepância. 
Todas as situações mencionadas aqui serão consideradas na hora da correção. Portanto, fiquem 
atentos!!! 
 
 
 
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Prática 1 – Eletrostática 
 
INTRODUÇÃO 
Você já começou a pentear o cabelo em um dia de inverno e ao invés de conseguir assentá-lo 
ele começou a ficar arrepiado ou tomou choque no seu carro ao descer dele ou até mesmo em 
carrinho de super-mercado? E naquele dia da aula chata no colégio em que se brincava de 
esfregar uma régua plástica no cabelo e pegar, com ela, pequenos pedaços de papel? Quer 
alguma coisa mais importante? Que tal uma máquina de xerox, uma impressora laser ou jato de 
tinta? 
Muito provavelmente sua resposta será sim para algumas das questões acima e neste caso 
você já usou ou foi afetado pela eletrostática. Nesta prática iremos estudar os conceitos básicos 
que explicam a maioria destes fenômenos. 
 
OBJETIVOS: 
Estudar fenômenos ligados à eletrostática tais como tipos de eletrização e interação entre 
corpos eletrizados. 
 
MATERIAL: 
Tripé; 
Canudinho de plástico; 
Haste de vidro; 
Haste de PVC; 
Linha; 
Folha de papel alumínio; 
Folha de papel; 
Papel toalha. 
 
EXPERIMENTOS: 
 
I – Eletrização por Atrito 
Pique pedacinhos de papel e de papel alumínio (quanto menores, melhor). 
Esfregue uma extremidade do canudinho no papel toalha e o aproxime dos pedaços de papel e 
papel alumínio. Observe o que aconteceu e explique. 
Esfregue novamente o canudo e “coloque-o” na parede. O que ocorreu? Explique 
 
 
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II – Eletrização por Contato e Tipos de Carga 
Monte um eletroscópio conforme a figura 1, prendendo em sua extremidade um pequeno 
disco de papel alumínio. 
Esfregue uma extremidade do canudinho no papel toalha e o aproxime do pêndulo 
(eletroscópio) de alumínio. O que ocorreu? Aproxime novamente o canudo de plástico do 
pêndulo, explique o observado. Faça um desenho mostrando a distribuição de cargas no disco 
de alumínio antes e depois da aproximação do canudo. 
Use agora o bastão de vidro atritado com o papel toalha. Aproxime do disco de papel alumínio 
que previamente entrou em contato com o canudo deplástico a extremidade atritada do 
bastão de vidro. Observe e explique. 
Ao atritar plástico com papel o plástico se eletriza negativamente e o papel positivamente. Qual 
é a carga do disco de papel alumínio após entrar em contato com o canudo? E do bastão de 
vidro após ser atritado? 
Figura 1 
III – Indução 
Monte um pêndulo duplo conforme a figura. Atrite uma extremidade do canudinho no papel 
toalha e aproxime dos pêndulos de alumínio. Observe e explique. 
 
 Figura 2 
 
 
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Prática 2 – Uso de aparelhos de medidas elétricas 
 
INTRODUÇÃO 
A operação e utilização corretas de equipamentos elétricos e dispositivos eletrônicos em um 
circuito dependem do conhecimento de algumas grandezas elétricas como a resistência do 
dispositivo, a corrente com que este dispositivo trabalha e a tensão a que deve ser ligado. Por 
exemplo, em se tratando de uma lâmpada, é preciso conhecer a tensão a que ela deve ser 
ligada de modo a funcionar corretamente. Se vamos ligar um equipamento a uma fonte de 
alimentação DC é preciso conhecer a corrente com que este equipamento trabalha e saber se a 
fonte é capaz de fornecer essa corrente sem sofrer aquecimento excessivo. 
Todas essas grandezas podem ser medidas por um instrumento denominado multímetro, que 
pode reunir, entre muitas outras, as funções de voltímetro, amperímetro e ohmímetro, que 
medem, respectivamente, a tensão elétrica entre dois pontos de um circuito, a corrente 
elétrica que circula por um dispositivo de um circuito e a resistência elétrica oferecida por esse 
dispositivo. 
Como o multímetro reúne um grande número de funções ele possui diversas escalas de modo a 
torná-lo bastante versátil para medições das grandezas acima em uma ampla faixa de valores. 
Isso implica que para a realização de uma determinada medida é fundamental saber escolher a 
configuração adequada da escala e da função do multímetro. 
Nesta prática você irá realizar medidas de tensão, corrente e resistência elétrica de alguns 
dispositivos, tanto isolados, quanto inseridos em um circuito elétrico simples, utilizando um 
multímetro. Contudo, antes de partir para a realização das medidas, é necessário que você 
aprenda a reconhecer os aparelhos com os quais irá lidar ao longo deste curso de Física elétrica 
prática. Nas páginas seguintes vamos discorrer um pouco sobre esses aparelhos. O texto é um 
tanto longo, mas é importante que você o leia por inteiro, pois a correta operação dos 
aparelhos depende do conhecimento de suas propriedades e limitações. 
1 – Fonte de alimentação, Fonte de tensão ou Fonte de voltagem 
Quando lidamos com aparelhos elétricos há sempre algum tipo de energia elétrica sendo 
transformada em outro tipo de energia não-elétrica, como por exemplo a luz emitida por 
lâmpada ou o aquecimento da resistência de um chuveiro. Portanto, é necessário que haja uma 
fonte de energia para alimentar o elemento que transforma a energia no circuito. Nos circuitos 
que constam nessa apostila de atividades práticas serão utilizadas fontes de energia de baixa 
tensão, como a fonte de tensão variável descrita a seguir. 
Na figura 1 são mostrados os painéis frontais de dois tipos de fonte de tensão variável com seus 
principais componentes identificados. A chave liga/desliga deve ser acionada para colocar a 
fonte em funcionamento. Se ao pressionar esta chave os displays não se acenderem, verifique 
se a fonte está conectada à tomada de energia. 
Cada fonte possui um voltímetro e um amperímetro que indicam a tensão de saída e a corrente 
elétrica em um determinado circuito conectado aos bornes da fonte. Os bornes a serem 
utilizados por você ao longo das práticas serão sempre os bornes positivo (vermelho) e negativo 
(preto). O borne GND (verde) não será utilizado nas práticas. 
 
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Figura 3 – Painéis frontais dos diferentes tipos de fontes utilizadas no laboratório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para variar a tensão de saída nos bornes da fonte são utilizados os potenciômetros de ajuste 
grosso e fino da tensão de saída (a fonte Icel não apresenta o potenciômetro de ajuste fino da 
tensão). Ao girar estes potenciômetros no sentido horário você diminui a tensão disponível nos 
bornes de saída da fonte. Girando no sentido horário, há um aumento da tensão de saída. Com 
o ajuste grosso você pode variar a tensão em passos grandes. O potenciômetro de ajuste fino 
da tensão permite que você varie a tensão de saída em torno de um valor centrado no ajuste 
grosso, o que possibilita uma grande precisão no valor da tensão de saída. A letra V, que 
acompanha uma medida de tensão, como apareceu anteriormente no texto - e também 
aparece no display do voltímetro da fonte - é um símbolo usado para denotar a grandeza volt – 
unidade de medida de tensão elétrica. As fontes mostradas na figura 3 permitem que o valor da 
tensão de saída varie entre 0 e 32 V (para a fonte Minipa) e entre 0 e 15 V (para a fonte Icel). Já 
em pilhas o valor da tensão é fixo e vale 1,5 V, quando a pilha está em boas condições. 
O potenciômetro de ajuste da corrente não será utilizado por você. Ele serve para determinar 
um valor máximo de corrente que poderá circular pelo circuito. Ao ajustá-lo para certo valor, a 
fonte passa a reduzir automaticamente o valor da tensão aplicada a fim de deixar a corrente 
constante no circuito de carga. Ambas as fontes mostradas na figura 3 fornecem correntes 
máximas de 3 A (três ampères). Portanto, nunca exceda este valor ao realizar os experimentos. 
Uma fonte de energia elétrica é chamada de fonte de tensão porque sua função é estabelecer 
uma polaridade entre dois pontos extremos de um circuito elétrico. Um desses pontos deve 
apresentar excesso de carga negativa em relação ao outro. Estabelece-se, assim, um polo 
negativo e outro positivo, que provocarão a circulação de corrente elétrica no circuito. 
Para manter uma diferença de polaridade entre as extremidades de um circuito elétrico uma 
fonte de tensão deve, necessariamente, promover transformações de energia. Baterias e pilhas 
utilizam a energia potencial liberada em reações químicas. As fontes de tensão utilizadas por 
você, e mostradas na figura 3, utilizam a energia elétrica disponibilizada na tomada da rede de 
distribuição. No entanto, diferentemente da tensão disponibilizada na tomada, a tensão de 
saída das fontes é contínua (DC) e pode variar de 0 a um valor máximo de 15 ou 32 V, ao passo 
 
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Figura 4 – Símbolos utilizados em circuitos para representar diferentes fontes de tensão. 
que a tensão disponibilizada na tomada é alternada (AC)1 e possui um valor nominal de 127 V. 
Um circuito elétrico no interior das fontes faz as transformações necessárias. 
Em uma representação de um circuito elétrico não é comum encontrarmos fotografias de uma 
fonte como as mostradas na figura 3. Em vez disso são utilizados símbolos. A figura 4 mostra os 
símbolos utilizados para representar de três tipos de fontes de tensão em um circuito: fonte de 
tensão contínua fixa, em que o valor da tensão de saída possui um único valor, como as pilhas 
de 1,5 V ou as baterias de 9 V ou 12 V; fonte de tensão contínua variável, em que a tensão de 
saída da fonte pode variar entre 0 e um valor máximo, como a fontes de tensão mostradas na 
figura 3 que variam entre 0 e 15 V e entre 0 e 32 V; fonte de tensão alternada, cujo valor da 
tensão varia continuamente e ciclicamente entre um valor máximo positivo e um valor máximo 
negativo. 
 
 
 
 
 
Note, na figura 4, que a fonte de tensão é geralmente designada pela letra grega ε (lê-se 
épsilon) e que o risco maior representa o polo positivo da fonte e o risco menor representa o 
polo negativo da fonte quando se trata de fontes de tensão contínua (DC), como a fonte 
variável descrita acima, as pilhas e baterias. 
2 – Multímetro digital 
O multímetrodigital é um dos dispositivos mais versáteis de que se dispõe para a realização de 
medidas elétricas em circuitos. A designação multímetro se deve ao fato de um mesmo 
aparelho reunir pelo menos três medidores diferentes: voltímetro, para a medida de tensões 
elétricas; amperímetro, para a medida de correntes elétricas; e, ohmímetro, para a medida de 
resistências elétricas. Atualmente os multímetros estão cada vez mais sofisticados e incluem, 
em alguns casos, frequencímetros (medidores de frequência), capacímetros (medidores de 
capacitância), termômetros (medidores de temperatura), medidores de hFE (parâmetros de 
transistores) e testadores de diodos. Nas práticas a serem realizadas durante o curso você irá 
lidar apenas com as funções voltímetro, ohmímetro e amperímetro do multímetro. Em seguida, 
falaremos mais sobre essas funções. 
A figura 5 mostra um multímetro digital e seus principais componentes identificados (pode ser 
que você esteja lidando com um multímetro diferente do mostrado na fotografia, mas note que 
existem, basicamente, os mesmos elementos e as mesmas funções nele). Mostraremos a seguir 
como identificar as funções de um multímetro e como utilizá-lo para efetuar medidas. 
A chave liga/desliga (Power) permite colocar o multímetro em funcionamento. Ao pressioná-la 
o display se acende. O display é a parte do multímetro em que você pode ler os valores das 
grandezas medidas. 
 
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 Para entender melhor as diferenças entre tensões e correntes AC e DC veja no site 
http://http://centrodeartigos.com/ciencias/artigo-87.html o texto Diferenças entre AC e DC. 
 
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Figura 6 – Chave seletora de função/escala e terminais do multímetro. 
Figura 5 – Multímetro digital e seus principais componentes. 
A chave Hold trava o display do multímetro. Suponha que em uma medida o display esteja 
mostrando o valor 5,44 V. Se você pressionar a chave Hold neste momento o display ficará 
mostrando 5,44 V, independente do que você fizer com o circuito em que você está 
trabalhando. Portanto, ao realizar medidas, certifique-se sempre que a chave Hold não esteja 
pressionada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A chave seletora de função/escala é uma chave rotativa que permite a você selecionar a função 
do aparelho (voltímetro, amperímetro, ohmímetro, etc) e também o fundo de escala da leitura 
do aparelho. Na chave seletora há um ponto ou traço que funciona como indicador da 
função/escala de medição escolhida. O ponto ou traço aponta na direção da função/escala 
escolhida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Para realizar medições com o multímetro é necessário conectar os cabos aos terminais 
mostrados na figura 5. São fornecidos um cabo preto e um vermelho. O cabo preto sempre 
deve ser conectado ao terminal comum (terminal nº  na figura 6). Já o cabo vermelho pode 
ser conectado aos outros três terminais (terminais ,  e  na figura 6), conforme a medida 
que se queira efetuar. A seguir trataremos com mais detalhes destes últimos elementos, uma 
vez que é fundamental que você compreenda bem como utilizá-los. 
Girando a chave seletora você pode mudar a configuração do multímetro, podendo usá-lo 
como ohmímetro, voltímetro, amperímetro, frequencímetro, isto é, permite que você 
modifique a função do aparelho. Há alguns segmentos de arco que indicam a função para uma 
determinada posição da chave seletora. Por exemplo, se a chave seletora estiver orientada na 
direção do segmento de arco sublinhado em amarelo (nº  na figura 6), o aparelho estará 
configurado como ohmímetro e você poderá utilizá-lo para medir resistências elétricas. Note 
que o símbolo Ω (lê-se ohm - unidade de medida de resistência elétrica) aparece acima dos 
números escritos sobre aquele segmento de arco. Veja que o mesmo símbolo aparece também 
no terminal em que se deve ligar o cabo vermelho para executar a medida de resistência 
elétrica (terminal nº  na figura 6). 
Acima do segmento de arco que permite a seleção da função ohmímetro do multímetro 
aparecem vários números: 200, 2k, 20k, 200k, 2M, 200M. Estes números são chamados de 
fundo de escala. Ao girar a chave seletora é possível selecionar diferentes fundos de escala para 
se realizar uma medição. Esta escala permite que uma ampla faixa de resistências possam ser 
medidas pelo ohmímetro do multímetro. Suponha que você queira medir uma resistência de 
apenas 150 Ω. A melhor leitura será fornecida se você colocar a chave seletora no fundo de 
escala de 200 (que significa 200 Ω). Já se você quiser medir uma resistência de 150.000 Ω (150 
kΩ) é necessário selecionar o fundo de escala de 200 k (que significa 200 kΩ ou 200.000 Ω). Se 
você selecionar um fundo de escala menor que a resistência que você deseja medir, então o 
número 1 aparecerá no display. 
Atenção: quando você for realizar uma medida de resistência, corrente ou tensão e não 
possuir ideia acerca da magnitude da grandeza a ser medida, comece pelo maior fundo de 
escala da função e vá diminuindo até obter uma boa leitura. Isto é muito importante no caso 
de medidas de tensão e corrente. 
Assim como para a fonte de tensão, é mais comum e cômodo utilizar um símbolo para 
representar um ohmímetro em um circuito elétrico. O símbolo utilizado está mostrado na 
figura 7. 
Além de permitir a medida de resistências, o multímetro permite a medida 
de tensões elétricas, funcionando como um voltímetro. Para configurá-lo 
como voltímetro é preciso girar a chave seletora para as posições indicadas 
por verde e vermelho na figura 6. Se a chave seletora estiver orientada para 
a direção da faixa verde (nº na figura 6) o voltímetro estará configurado 
para medir tensões contínuas (DC) de 200 mV a 1000V. Já se a chave estiver 
orientada para o segmento marcado em vermelho (nº ) o voltímetro estará 
configurado para medir tensões alternadas de 2V a 750 V. Note que o 
símbolo V acompanha os dois segmentos de arco que indicam a função 
voltímetro do multímetro. Perceba também que o símbolo V aparece ao lado 
do terminal em que se deve conectar o cabo vermelho do multímetro 
Figura 7 – Símbolo 
utilizado para 
representar um 
ohmímetro em um 
circuito elétrico. 
 
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Figura 9 – Símbolo utilizado para representar 
um voltímetro em um circuito elétrico. 
Figura 8 – Símbolos utilizados para representar 
tensões e correntes contínuas e alternadas. 
(terminal  na figura 6). A maneira de identificar se a função é adequada para a medida de 
tensões contínuas ou alternadas é olhando para o símbolo que acompanha a letra V. 
A figura 8 mostra os símbolos utilizados para representar uma tensão (ou corrente) contínua e 
uma tensão (ou corrente) alternada. Veja na figura 4 que estes símbolos aparecem ao lado da 
letra V, que aparece nas posições adequadas para se medir tensões elétricas. A figura 7 mostra 
o símbolo utilizado para representar um voltímetro em um circuito elétrico. 
 
 
 
 
 
Para medir correntes elétricas é necessário configurar o multímetro como amperímetro. Isso 
pode ser obtido girando a chave seletora e posicionando-a na direção dos segmentos de arco 
acompanhados pelo símbolo A (de Ampère – unidade de medida de corrente elétrica). 
Novamente, atente para o fato de que os símbolos mostrados na figura 8 aparecem ao lado da 
letra A (veja a figura 6), indicando que existem faixas adequadas à medição de correntes 
elétricas alternadas e faixas destinadas à medição de correntes elétricas contínuas. Na figura 6 
estes segmentos de arco estão identificados em azul (nº) e em roxo (nº), respectivamente. 
É necessário ter um cuidado especial ao utilizar o amperímetro de um multímetro digital. Este 
aparelho pode ser danificado permanentemente se não for utilizado da maneira correta. Para 
efetuar medidas com oamperímetro de um multímetro digital é necessário mudar o cabo 
vermelho de posição: ele deve ser conectado aos terminais identificados com os números  e 
 na figura 6. Se a corrente a ser medida possuir um valor máximo de 20 mA (0,2 A) você pode 
conectar o cabo vermelho ao terminal nº  (veja a figura 6). Este terminal é protegido por um 
fusível e não tolera correntes maiores que essa. Se for excedido este valor o fusível se rompe e 
o aparelho deixa de funcionar. Se a corrente a ser medida estiver acima de 200 mA, deve-se 
conectar a cabo vermelho ao terminal nº  (veja a figura 6). Este terminal permite que se 
façam leituras de correntes até 20 A com o aparelho. Mas note que é necessário conjugar a 
posição do cabo vermelho no terminal correto e a posição da chave seletora. A chave seletora 
seleciona o fundo de escala do multímetro (que pode ser 20 mA, 200 mA ou 20 A, tanto 
alternada quanto contínua). Se a chave seletora estiver orientada para 20 mA ou 200 mA, então 
o cabo vermelho deve estar conectado ao terminal nº  da figura 6. Já se a chave estiver 
apontando para a escala de 20 A então o cabo vermelho deve ser conectado ao terminal nº  
da figura 6. 
Há multímetros em que um único terminal é utilizado para medidas de corrente, sejam elas 
baixas ou altas. Contudo, mesmo nestes aparelhos é necessário fazer a escolha adequada do 
fundo de escala com a chave seletora. A figura10 mostra o símbolo utilizado para representar 
um amperímetro em um circuito elétrico. 
 
 Figura 10 – Símbolo utilizado para representar um 
amperímetro em um circuito elétrico. 
 
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Figura 11 – Formas corretas de ligar um amperímetro (A), um voltímetro (B) e um ohmímetro 
(C) para medir a corrente, a tensão e a resistência de uma lâmpada. 
Além de colocar os cabos preto e vermelho nos terminais adequados para a medida que se 
deseja realizar e posicionar corretamente a chave seletora para escolher uma determinada 
função do aparelho, é preciso estar atento à forma como o aparelho deve ser ligado ao circuito. 
Como amperímetro, o aparelho deve sempre ser ligado em série com o circuito onde se deseja 
medir a corrente (veja a figura 11 A). A resistência interna do amperímetro é muito baixa (zero 
se o considerarmos ideal) e, portanto, não afeta a leitura de corrente que passa por ele. 
ATENÇÃO: Jamais ligue o amperímetro diretamente aos bornes da fonte. O amperímetro é 
um aparelho que possui resistência elétrica baixíssima. Ligá-lo diretamente aos bornes da 
fonte configura um curto circuito. Isto pode danificar tanto a fonte quanto o amperímetro. 
Como voltímetro, ao contrário, o aparelho deve ser ligado sempre em paralelo com o trecho do 
circuito cuja voltagem se queira medir (veja a figura 11 B). Um voltímetro possui resistência 
interna muito alta (infinita se o considerarmos ideal) e, portanto, se for ligado em série no 
circuito, não haverá passagem de corrente por ele. Finalmente, para medir a resistência elétrica 
oferecida por um condutor ou qualquer outro elemento de um circuito devemos retirar a fonte 
de energia do circuito e ligar o elemento diretamente aos cabos do ohmímetro (veja a figura 11 
C). Isso é fundamental para evitar que o aparelho seja danificado. Jamais se deve usar o 
ohmímetro para medir a resistência de um elemento conectado a uma fonte de energia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para finalizar esta seção vamos discorrer um pouco mais sobre o uso de um fundo de escala 
apropriado. Suponha que você queira medir a tensão de uma fonte DC, mas não tenha ideia 
alguma sobre o valor a ser medido. Você deverá então colocar a chave seletora na posição do 
maior fundo de escala possível: 1000 V. Ao conectar os cabos do multímetro à fonte você mede 
a tensão e vê que ela está na faixa de 32 V. Para a escala de 1000 V o multímetro não fornece 
precisão suficiente para a leitura a ser feita, isto é, se a tensão for de 31,5 ou 32,4 o multímetro 
irá mostrar 32 V apenas. Neste caso você deve mudar a chave seletora para a escala de 200 V. 
Ao fazê-lo uma vírgula aparecerá antes do último zero mostrado no display. Se você efetuar a 
medida novamente terá um valor mais preciso. Isto é válido para toda e qualquer medida. Ao 
utilizar uma escala maior você se resguarda de danificar o aparelho, mas se o valor a ser 
medido estiver muito abaixo da escala escolhida será necessário mudar para uma escala menor 
e refazer a medida para obter um valor mais preciso. 
A seguir, vamos utilizar os equipamentos descritos até aqui para praticarmos a realização de 
medidas com o multímetro e a manipulação da fonte de tensão variável. 
 
 
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OBJETIVOS 
Manipular uma fonte de tensão variável; realizar medidas de tensão, corrente e resistência com 
um multímetro digital; montar circuitos elétricos simples. 
 
MATERIAL 
 1 fonte de tensão variável; 
 1 multímetro digital; 
 2 cabos banana/jacaré; 
 1 pilha de 1,5 V; 
 1 resistor de 100 ohms e 1 de 220 ohms; 
 placa para montagem de circuitos. 
 
PROCEDIMENTOS 
A parte experimental deste experimento foi dividida em três, numeradas adiante com os 
algarismos romanos I, II e III. Dentro de cada parte há uma série de passos a serem seguidos, 
numerados com algarismos arábicos. Leia cada passo com atenção e não se esqueça de efetuar 
todas as medições solicitadas. 
 
I - Efetuando medidas de tensão elétrica 
Nesta parte da atividade faremos uso do multímetro para medir a tensão elétrica de vários 
tipos de fontes e em alguns elementos de um circuito elétrico simples. 
1 – Inicialmente configure o multímetro como voltímetro. Para isso, conecte o cabo 
banana/jacaré2 preto ao terminal  e o cabo banana/jacaré vermelho ao terminal  do 
multímetro (oriente-se pela figura 6). Gire a chave seletora de função/escala para a posição de 
medidas de tensões contínuas (n° , na figura 6) e escolha um fundo de escala de 20 V. 
a) Medidas de tensão em fontes 
1 – Ligue a fonte de tensão variável e ajuste a tensão para um valor de 6 V. Para isto gire os 
potenciômetros de ajuste da tensão de saída. 
2 – Conecte as garras jacaré dos cabos do voltímetro aos bornes de saída de tensão da fonte 
(vermelho do voltímetro ao vermelho da fonte e preto do voltímetro ao preto da fonte). Anote 
o valor da tensão mostrada pelo voltímetro com sua respectiva incerteza. 
3 – Compare o valor indicado no display da fonte com o mostrado no display do voltímetro. Há 
diferenças? Se não há, você pode usar o voltímetro da fonte como uma referência. Inverta os 
cabos do voltímetro que estão ligados à fonte (vermelho do voltímetro ao preto da fonte e 
preto do voltímetro ao vermelho da fonte). O que acontece? 
 
2
 Banana/jacaré é a forma de nos referirmos aos elementos que se encontram nas extremidades dos cabos. Nesse 
caso uma das extremidades do cabo possui um pino banana e a outra extremidade possui uma garra jacaré. O pino 
banana é apropriado para ser encaixado nos terminais do multímetro e a garra jacaré é adequada para prender 
fios. 
 
15 
 
Figura 12 
4 – Conecte os cabos do voltímetro à pilha de 1,5 V. Anote o valor encontrado para a tensão da 
pilha com a respectiva incerteza. 
5 – Agora mude o fundo de escala do voltímetro para medir tensões contínuas até 2 V. Refaça a 
medida da tensão da pilha com o voltímetro e anote o valor encontrado com a respectiva 
incerteza. Há diferenças entre a leitura feita neste item e a leitura feita no item 4? Como você 
explica estas diferenças? 
b) Medidas de tensão em elementos de um circuito elétrico 
1 – Volte a chave seletora do multímetro para o fundo de escala de 20 V. 
2 – Monte um circuito como o representado na figura 12 utilizando os 2 
resistores, a placa para montagem de circuitos e a fonte de tensão 
previamente ajustada em 6,0 V (use outros 2 cabos banana/jacarépara 
conectar a fonte aos resistores). A placa para a montagem de circuitos está 
mostrada na figura 13(a). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Placa para montagem e circuitos. 
Nesta placa há uma série de elementos que permitem uma variedade de explorações. Como 
exemplo, utilizamos neste experimento as ilhas 3, 7 e 8 (veja as fotografias na Figura 14). Cada 
ilha pintada de branco possui conexão elétrica entre as duas molinhas, mas são isoladas de 
outra ilha. Por exemplo, na ilha 3, as duas molinhas estão eletricamente ligadas, mas estão 
eletricamente isoladas de todas as outras ilhas e elementos da placa. Estas molinhas são úteis 
para a inserção dos terminais de elementos como resistores, diodos, capacitores e fios 
desencapados. 
Para a montagem do circuito da figura 12 na placa você deverá ligar, por meio de um plugue 
banana/jacaré, o borne positivo da fonte a uma das molinhas da ilha 8. Um dos terminais de 
um dos resistores deve ser ligado à outra molinha da ilha 8 e o outro terminal desse resistor 
deve ser conectado à ilha 7. O outro resistor deve ter seus terminais conectados às molinhas 
das ilhas 7 e 3. Por fim, o cabo preto da fonte deve ser conectado à ilha 3. As fotografias da 
Figura 14 mostram uma visão geral da montagem e um detalhe dos resistores com o circuito 
conectado à fonte e o voltímetro conectado ao resistor R1. 
(b) 
(a) 
 
16 
 
Atenção: não é obrigatório o uso exclusivo das ilhas citadas acima. O aluno possui liberdade 
para escolher quaisquer outras ilhas para a montagem desse circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 – Visão geral da montagem 
3 – Nesse circuito meça as tensões nos terminais dos resistores R1 e R2, conectando o 
voltímetro como mostra a figura 15 (a) e (b) (a fotografia da figura 14 à direita é uma maneira 
de executar a figura 15 (a). Meça também a tensão nos terminais da fonte (figura 15 (c)). Anote 
esses valores com suas respectivas incertezas. 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 
 
II - Efetuando medidas de corrente elétrica 
ATENÇÃO: Jamais ligue os cabos do amperímetro diretamente aos bornes da fonte. O 
amperímetro é um aparelho que possui resistência elétrica baixíssima. Ligá-lo diretamente 
aos bornes da fonte configura um curto circuito. Isto pode danificar tanto a fonte quanto o 
amperímetro. 
No circuito montado na parte anterior (figura 12) você fará medidas de corrente elétrica. Para 
isto será necessário, inicialmente, configurar o multímetro como amperímetro. 
1 – Configure o multímetro como amperímetro conectando o cabo vermelho ao terminal  do 
multímetro e girando a chave seletora para medir correntes contínuas até 20 mA (faixa n°, na 
figura 6). 
Para medir a corrente elétrica é necessário que o amperímetro esteja ligado em série com os 
elementos do circuito. Para isso, você deverá abrir o circuito, retirando um dos terminais dos 
elementos do circuito de cada vez e inserindo entre eles o amperímetro. Você deverá conectar 
o amperímetro em três pontos distintos do circuito, conforme mostra a figura 16 (a), (b) e (c). 
 
17 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 
As Figuras 17 e 18 mostram como você pode abrir o circuito em determinados pontos para 
inserir o amperímetro. Mais especificamente elas mostram como medir a corrente nas 
situações (b) e (c) mostradas na figura 16. 
 
 
 
 
 
 
 Figura 17 Figura 18 
2 – Meça o valor da corrente em cada situação: (a), (b) e (c). Anote o valor encontrado com a 
respectiva incerteza. 
3 – O fato de colocar o amperímetro em pontos diferentes do circuito (a, b ou c, na figura 16) 
altera o valor da corrente? Você consegue dar uma explicação para isso? 
 
III - Efetuando medidas de resistência elétrica 
ATENÇÃO: Jamais meça a resistência elétrica de um elemento com o ohmímetro se este 
elemento estiver conectado a um circuito com uma fonte de tensão. Sempre retire o 
elemento do circuito antes de efetuar a medição. 
Nesta parte da atividade você fará medidas da resistência elétrica dos dois resistores utilizados 
no circuito representado na figura 12. Para isto será necessário configurar o multímetro como 
ohmímetro. 
1 – Para configurar o multímetro como ohmímetro conecte o cabo vermelho no terminal  do 
multímetro (veja a figura 6). Gire a chave seletora de modo a escolher a faixa destina à medida 
de resistências elétricas (faixa nº , na figura 6) com um fundo de escala de 200 Ω. 
2 – Retire os resistores do circuito. Não basta apenas desligar a fonte na chave, pois os 
capacitores internos da fonte podem manter alguma tensão sobre os resistores e isto fará com 
que a leitura seja prejudicada e em alguns casos danifique o próprio ohmímetro. 
3 – Conecte as garras jacaré dos cabos do ohmímetro diretamente aos resistores R1 e R2. Faça 
isso com um resistor de cada vez, como mostram as representações da figura 19. Você deve ter 
notado que ao medir um dos resistores o ohmímetro indicou um valor aproximadamente igual 
 
18 
 
a 100Ω, porém, para o outro resistor o ohmímetro indicou o número 1. Isso significa que o 
fundo de escala é menor que o valor da resistência que você está tentando medir. Você deve 
então girar a chave seletora do multímetro e escolher um fundo de escala maior, por exemplo, 
2 K. Faça isso e refaça a medição. Anote o valor da resistência de cada resistor com a respectiva 
incerteza. 
 
 
 
Figura 19 
 
 
Dica importante: conecte as duas garras jacaré dos cabos do ohmímetro uma à outra. O 
ohmímetro deve indicar um valor de 0,1 ou 0,2 Ω. Essa é a resistência dos cabos do ohmímetro. 
Quando você efetuar medidas de pequenas resistências elétricas, lembre-se de diminuir este 
valor, pois esta resistência é do próprio aparelho e não do dispositivo cuja resistência se está a 
medir. 
 
19 
 
Prática 3 – Determinação da resistência elétrica de resistores 
 
INTRODUÇÃO 
Resistores são componentes eletrônicos que oferecem certa dificuldade à passagem de 
corrente elétrica em um circuito. Devido a esse fato, eles promovem quedas de potencial 
elétrico entre determinados pontos do circuito e por esta função são muito utilizados em 
circuitos de equipamentos eletroeletrônicos. 
Você teve a oportunidade de manipular alguns resistores comerciais na prática anterior. 
Naquela ocasião você utilizou um ohmímetro para determinar o valor da resistência elétrica 
dos resistores. Há, contudo, outras maneiras para se determinar o valor da resistência de um 
resistor. Para um resistor comercial, uma forma rápida e prática é utilizando um código padrão 
de cores, em que a cada cor é associada um número. Outra forma, mais geral e válida para se 
determinar a resistência de uma vasta gama de dispositivos e materiais, é por meio do 
conhecimento da tensão e da corrente em um determinado dispositivo. 
Quando um elemento é submetido a uma diferença de potencial V, aparece nele uma corrente 
elétrica I. A resistência elétrica R desse elemento é definida pelo quociente entre a diferença de 
potencial aplicada e a corrente que o percorre: 
 
 (1) 
 
Essa equação é bastante geral e se aplica a todos os tipos de dispositivos que possuam 
resistência R, estejam submetidos a uma tensão V e percorridos por uma corrente I. Veremos, 
na prática 4, que existem materiais e dispositivos em que o quociente V/I se mantém constante 
para diferentes valores de V, o que indica que a resistência não se altera em função da 
diferença de potencial aplicada. A esses dispositivos damos o nome de elementos ôhmicos, pois 
obedecem à lei de Ohm. Quando aresistência varia em função de V, então o elemento é 
denominado não-ôhmico. 
 
Exemplo de como ler o código de cores: 
O código de cores é uma forma universalmente utilizada para se determinar rapidamente o 
valor da resistência elétrica de um resistor comercial. Cada resistor possui uma série de faixas 
coloridas impressas no próprio corpo. Cada cor está associada a um número, que varia de 0 a 9. 
É por meio da associação destes números às cores impressas no resistor que determinamos sua 
resistência. Veja a figura 20. A seguir, descrevemos como ler este código de cores. 
 
 
 
 
 
IRV .
 
20 
 
Figura 20 – Código de cores utilizado para determinar a resistência de um 
resistor. 
Figura 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 1 - Inicialmente é preciso definir a primeira faixa, a partir da qual se inicia a leitura. A 
primeira faixa fica mais próxima a uma das extremidades do resistor. Para o exemplo acima a 
primeira faixa é a marrom. Segundo a tabela a cor marrom está associada ao algarismo 1. 
Repita o passo anterior para a segunda faixa colorida. No nosso exemplo a segunda faixa é 
vermelha, que corresponde ao algarismo 2. Junte estes dois números, colocando o primeiro ao 
lado do segundo: 12 (não some os números, apenas coloque um ao lado do outro). Agora 
multiplique este número (12) pelo fator multiplicador adequado. Para descobrir qual é o fator 
multiplicador olhe a cor da terceira faixa: verde para o nosso exemplo. Nesse caso o 
multiplicador é 105 ou 100000. Portanto, multiplique 12 por 100000 e você obterá o valor da 
resistência do resistor em ohms (Ω). Para o exemplo acima a resistência do resistor tem um 
valor de 1200000 Ω ou, de modo mais simples, usando a potência de 10 apropriada, 1,2 MΩ (M 
= mega = 106). 
 
Para determinar o valor da incerteza da resistência desse resistor você deve olhar para a cor 
relativa à tolerância, que é a última faixa colorida. No exemplo acima a cor é dourada e, 
portanto, a tolerância é de 5% de 1,2 MΩ, o que dá 60000 Ω ou 0,06 MΩ. A expressão correta 
do valor da resistência do resistor do exemplo acima é, portanto: R = (1,20 ± 0,06) MΩ. 
 
Exemplo 2 - Para você praticar, a resistência do resistor 
mostrado na figura 21, cujas faixas coloridas são laranja, 
branca, laranja e dourada é R = (39 ± 2) kΩ (k = kilo = 103). 
 
21 
 
 
OBJETIVO 
Determinar a resistência elétrica de dois resistores, e suas respectivas incertezas, por meio de 
três maneiras distintas: 
I – consultando o código de cores; 
II – utilizando o ohmímetro de um multímetro digital; 
III – calculando a resistência com base na equação (1). 
 
MATERIAL 
 2 resistores de diferentes valores (100 e 220 ohms); 
 2 multímetros; 
 1 fonte de tensão variável; 
 placa para montagem de circuitos; 
 4 cabos banana/jacaré. 
 
 
PROCEDIMENTOS 
 
I - Determinando o valor da resistência por meio da consulta ao código de cores 
 
1 – Consultando o código de cores da figura 20, determine o valor das resistências dos dois 
resistores, com suas respectivas incertezas. 
 
II – Determinando o valor da resistência com o uso do ohmímetro 
1 – Configure um dos multímetros como ohmímetro, girando a chave seletora de funções para 
a posição correta (nº  na figura 6 da prática 1). Conecte os cabos banana/jacaré aos terminais 
 e  do multímetro. 
2 – Conecte os cabos do multímetro a cada um dos resistores. Faça a leitura da resistência de 
cada um e anote o valor, com a respectiva incerteza. 
 
 
 
 
 
 
 
22 
 
III – Determinando o valor da resistência com base na equação (1) 
1 – Configure um dos multímetros como miliamperímetro, girando a chave seletora de 
funções/escala para a função miliamperímetro DC (nº  na figura 6 da prática 1) com um fundo 
de escala para correntes até 200 mA. 
2 – Configure o outro multímetro como voltímetro DC, girando a chave seletora para a faixa nº 
da figura 6 da prática 1, escolhendo um fundo de escala de 20 V. Conecte dois cabos 
banana/jacaré aos terminais  e  do voltímetro. 
3 – Certifique-se que o potenciômetro que controla a tensão de saída da fonte esteja 
totalmente girado no sentido anti-horário, ou seja, que o display da fonte mostre o valor 0 V. 
4 – Monte um circuito como representado na figura 22, em que R é o resistor. Para isso, use um 
cabo banana/banana para ligar o terminal negativo da fonte ao terminal  do amperímetro 
(terminal COM). No terminal  (mA) do amperímetro, conecte um cabo banana/jacaré. 
Conecte a garra jacaré deste cabo a um dos terminais do resistor. Usando outro cabo 
banana/jacaré, conecte o terminal positivo da fonte ao outro terminal do resistor. 
5 – Conecte as garras jacaré dos cabos do voltímetro aos terminais do resistor, como mostra a 
figura 22. 
 
 
6 – Varie a tensão da fonte de 0,5 em 0,5 volts, partindo de 0 e chegando a um valor máximo de 
6 V. Anote, na tabela 4, os pares de valores da tensão e da corrente indicados pelo voltímetro e 
pelo miliamperímetro. Faça isso para cada um dos resistores, separadamente. 
7 – Com os dados desta tabela faça um gráfico da tensão (V) em função da corrente (I) para 
cada resistor (V no eixo y e I no eixo x). Utilize o programa Excel para isso. 
8 – Utilizando o programa Excel, obtenha a equação da curva do gráfico, fazendo uma 
regressão linear. Com os coeficientes da curva e com a equação (1) determine o valor da 
resistência de cada resistor. 
9 – Compare os valores das resistências encontradas para os dois resistores pelos três 
métodos aqui utilizados. Todos possuem o mesmo nível de precisão e confiabilidade? É 
possível dizer se algum desses métodos é mais confiável que outros? Há alguma vantagem na 
utilização de um método ou outro? Procure pensar sobre as potencialidades/limitações de se 
utilizar um código padrão de cores e sobre a forma como um multímetro digital faz leituras de 
resistências elétricas ao tecer seus comentários sobre a precisão dos métodos. 
 
Figura 22 
 
23 
 
Tabela 4 – Dados de Tensão e 
Corrente medidos através do 
multímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tensão (V) 
Corrente (A) 
Resistor R1 Resistor R2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24 
 
Prática 4 – Resistência e resistividade elétrica 
 
INTRODUÇÃO 
Como visto na prática anterior, se um resistor for conectado aos polos de uma bateria uma 
corrente elétrica será estabelecida nesse elemento. O valor dessa corrente depende da tensão 
da bateria e da capacidade do resistor em se opor à passagem da corrente elétrica. Esta 
capacidade é o que se define por resistência elétrica. Isso se aplica não apenas aos resistores, 
como aqueles utilizados na prática anterior, mas a todo e qualquer material que apresente uma 
resistência R: para certa tensão aplicada, quanto maior o valor da resistência de um material, 
menor a corrente que circulará por esse material. 
A resistência elétrica de um elemento é definida pelo quociente entre a diferença de potencial 
V aplicada a ele e a corrente I que o percorre: 
 
 (2) 
 
A resistência elétrica de um corpo qualquer depende do tipo de material, das dimensões deste 
corpo, da temperatura e do valor da tensão aplicada. Diz-se, deste modo, que a resistência é 
uma grandeza macroscópica, uma vez que depende das características macroscópicas deste 
material. Há, no entanto, outra grandeza relacionada à resistência que não depende das 
dimensões do material: a resistividade elétrica. 
A resistividade elétrica é uma propriedade específica dos materiais e depende de característicasmicroscópicas intrínsecas. Isto significa que duas peças de diferentes dimensões, de um mesmo 
material, apresentarão resistências elétricas distintas, embora possuam a mesma resistividade. 
É fácil mostrar (veja o capítulo 25, seção 25.3, do seu livro-texto) que para um condutor 
homogêneo de comprimento L e área da seção reta uniforme A, a resistência elétrica R se 
relaciona com a resistividade ρ por meio da expressão: 
 
 (3) 
 
A unidade de medida da resistividade elétrica é Ω·m. A tabela 5 mostra os valores da 
resistividade de alguns materiais. 
 
 
 
 
 
 
)1(
I
V
R 
)2(
A
L
R 
 
25 
 
 
Substância Resistividade ρ (Ω·m) Substância Resistividade ρ (Ω·m) 
Prata 1,47 x 10-8 Carbono (grafita) 3,5 x 10-5 
Cobre 1,72 x 10-8 Silício puro 2300 
Ouro 2,44 x 10-8 Vidro 1010 a 1014 
Alumínio 2,75 x 10-8 Mica 1011 a 1015 
Aço 20 x 10-8 Enxofre 1015 
Ni-Cr 100 x 10-8 Madeira 108 a 1011 
Fonte: YOUNG e FREEDMAN, 2009, p. 140. 
 
OBJETIVOS 
Verificar a dependência da resistência com o comprimento e com a área de diferentes 
condutores; determinar a resistividade desses condutores. 
 
MATERIAL 
 Placa com fios de diferentes diâmetros e bornes para conexão; 
 1 multímetro digital; 
 cabos banana/banana. 
 
PROCEDIMENTOS 
Os condutores com os quais você irá trabalhar nesta prática estão fixados em uma placa. A 
figura 23, a seguir, mostra uma representação da placa com fios condutores de diferentes 
diâmetros e materiais (a letra grega fi -  - é utilizada para denotar o diâmetro do fio). São três 
fios de uma liga de níquel e cromo, denominada Ni-Cr, e um fio de aço. Os fios de Ni-Cr 
possuem diâmetros diferentes e, portanto, áreas da seção reta diferentes. Esses fios possuem 
um comprimento total de 1m, mas são divididos em cinco pedaços de 20 cm por meio de 
bornes. Esses bornes permitem que se conecte o ohmímetro a diferentes posições, variando o 
comprimento. Por exemplo, se o multímetro estiver conectado como na figura 23, o 
comprimento do fio de aço cuja resistência está sendo medida é de apenas 20 cm. Se o cabo do 
ohmímetro for retirado do borne b e conectado sucessivamente aos bornes c, d, e e f, então os 
comprimentos serão respectivamente 40 cm, 60 cm, 80 cm e 1,0 m. 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 – Valores da resistividade de várias substâncias na temperatura ambiente (20 °C). 
 
26 
 
Figura 23 – Placa com fios de diferentes diâmetros e materiais, com bornes para conexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I - Verificando a variação da resistência com o comprimento 
1 – Incialmente, configure o multímetro como um ohmímetro para medir pequenas resistências 
elétricas com um fundo de escala de 200 Ω. 
2 – Conecte um dos cabos do ohmímetro ao borne de um dos fios da placa, que se encontra na 
extremidade da placa. Veja a figura 23. 
3 – Conecte o outro cabo do ohmímetro ao borne subsequente. Leia o valor da resistência e 
anote-o na tabela 6. Vá mudando sucessivamente o cabo do ohmímetro de modo a variar o 
comprimento do fio cuja resistência está sendo medida. Anote todos os valores na tabela 6. 
4 – Repita os passos 1 e 2 para todos os fios. Preencha toda a tabela 6 com os valores das 
medidas. 
Tabela 6 – Resultados obtidos 
 
5 – Utilizando o programa Excel, faça os gráficos da resistência (R) em função do comprimento 
(L) para todos os fios (R no eixo y e L no eixo x). Que tipo de relação você pode dizer que existe 
entre R e L? Isso era esperado? 
6 – Escolha qualquer um dos fios de Ni-Cr da tabela acima e faça um gráfico de R em função de 
L (agora, apenas um fio). Utilizando o programa Excel, obtenha a equação da curva do gráfico 
por meio de uma regressão linear. Com os coeficientes da curva e com a equação (2) determine 
o valor da resistividade do Ni-Cr. 
7 – Repita o que foi feito no passo 6 para o fio de ferro. 
Comprimento (m) 
Resistência (Ω) 
Fio de Ni-Cr de  
= 0,36 mm 
Fio de Ni-Cr de  
= 0,50 mm 
Fio de Ni-Cr de  
= 0,72 mm 
Fio de Fe de  
= 0,50 mm 
 
 
 
 
 
 
27 
 
8 – Compare os valores encontrados por você nos itens 6 e 7 para as resistividades com os 
valores apresentados na tabela 5. 
 
II - Verificando a variação da resistência com a área 
Nesta parte do experimento você manterá fixo o valor do comprimento do condutor e irá variar 
a área do condutor. Para isso, utilize o comprimento máximo de 1 m. 
1 – Conecte os cabos do ohmímetro às extremidades dos fios de Ni-Cr. Anote os valores 
encontrados para a resistência para cada um dos três fios. Registre as medidas na tabela 7. 
Tabela 7 – Medidas de resistência 
 do fio (mm) Área (m2) 1/A (m-2) Resistência (Ω) 
0,36 
0,50 
0,72 
 
2 – Utilizando o programa Excel e os dados da tabela 7, faça um gráfico da resistência (R) em 
função da área da seção reta do fio (A). Coloque os valores de R no eixo y e os valores de A no 
eixo x. Pela análise do gráfico, que tipo de relação você pode dizer que existe entre R e A? Esta 
relação era esperada? 
3 – Você irá determinar o valor da resistividade do Ni-Cr a partir do gráfico feito no item 2, mas 
para isso será necessário linearizar este gráfico. Um processo de linearização possível é calcular 
os inversos das áreas da tabela acima. Faça isso e escreva os valores no espaço indicado na 
tabela acima. 
4 – Faça um gráfico de de R em função de 1/A (R no eixo y e 1/A no eixo x). Este gráfico é linear. 
Utilizando o programa Excel, obtenha a equação da curva do gráfico por meio de uma 
regressão linear. Com os coeficientes da curva e com a equação (3) determine o valor da 
resistividade do Ni-Cr. Lembre-se que agora a equação 3 deve ser modificada para: 







A
LR
1
 
 
5 – Você sabe dizer o porquê dessa modificação na equação? 
6 – Compare o valor da resistividade obtido no item 4 com o valor obtido no item 6 da parte I.
 
28 
 
Prática 5 – Elementos ôhmicos e não-ôhmicos 
 
INTRODUÇÃO 
Os resistores com os quais você lidou na prática 2 e os fios metálicos com os quais você 
trabalhou na prática 3 podem ser considerados, para aquelas situações, elementos ou materiais 
ôhmicos. Isso porque eles obedecem à lei de Ohm. Um elemento obedece à lei de Ohm quando 
a sua resistência elétrica (ou resistividade) permanece constante, independente da tensão 
elétrica aplicada aos seus terminais (ou campo elétrico aplicado). Para esses elementos, pode-
se dizer que corrente elétrica que os percorre é proporcional à tensão aplicada a seus terminais 
ou, de modo equivalente, que a densidade de corrente pelo material é proporcional o campo 
elétrico aplicado: 
 
 (4) (5) 
 
Há, contudo, dispositivos ou materiais para os quais isto não se aplica. Estes dispositivos, 
denominados elementos não-ôhmicos, não obedecem à lei de Ohm: sua resistividade ou 
resistência elétrica variam em função do campo elétrico aplicado. Nesses casos não há uma 
relação linear entre a tensão e a corrente no elemento. A expressão R=V/I continua válida, mas 
para cada valor de V e de I haverá um valor diferente para R. 
 
OBJETIVO 
Observar o comportamento de elementos ôhmicos e não-ôhmicos em um circuito elétrico. 
 
MATERIAL 
 1 resistor de 100 Ω; 
 1 fonte de tensão variável; 
 2 multímetros; 
 Cabos; 
 lâmpada incandescente de 6V; 
 placa para montagem de circuitos; 
 
 
PROCEDIMENTOS 
Como o objetivo da prática é observar o comportamento de diferentes dispositivos, esteprocedimento será divido em três partes. Em cada parte vamos tratar do comportamento de 
um dispositivo: I - resistor; II - lâmpada incandescente. 
)2(JE )1(RIV 
 
29 
 
Figura 24 
1 – Configure um dos multímetros como miliamperímetro, girando a chave seletora de 
função/escala para a função miliamperímetro DC, com um fundo de escala para correntes até 
200 mA. 
2 – Configure o outro multímetro como voltímetro DC, escolhendo um fundo de escala de 2 V. 
Conecte dois cabos banana/jacaré aos terminais do voltímetro. 
3 – Certifique-se que o potenciômetro que controla a tensão de saída da fonte esteja 
totalmente girado no sentido anti-horário, ou seja, que o display da fonte mostre o valor 0 V. 
 
I - Resistor 
1 – Monte um circuito como o representado na figura 24. Para 
isso, use um cabo banana/banana para ligar o terminal negativo 
da fonte ao terminal  do amperímetro. Use cabos banana/jacaré 
para ligar o outro terminal da fonte e do amperímetro ao resistor. 
2 – Conecte as garras jacaré do voltímetro aos terminais do 
resistor, como mostra a figura 24. 
3 – Varie a tensão da fonte de 0,2 em 0,2 volts, partindo de 0 e 
chegando a um valor máximo de 1,4 V. 
ATENÇÃO: NÃO EXCEDA 1,5 V. 
Anote, na tabela 8 os pares de valores da tensão e da corrente indicados pelo voltímetro e pelo 
miliamperímetro. 
4 – Para cada par de valores de tensão e corrente calcule o valor da resistência do resistor, em 
ohms, utilizando a equação (4). Anote esses valores no local apropriado na tabela 8. Lembre-se, 
como você mediu a corrente em miliampères (mA), deve passar esses valores para ampères (A). 
5 – Com os dados da tabela 8 faça um gráfico da tensão (V) em função da corrente (I) (V no eixo 
y e I no eixo x). Utilize o programa Excel para isso. 
 
Tabela 8 – Resultados obtidos 
Tensão (V) Corrente (A) Resistência (Ω) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
Figura 25 Figura 26 – Lâmpada com garras jacaré 
 
II - Lâmpada incandescente 
1 – Monte um circuito como o representado na figura 25, em que você irá substituir o resistor 
do circuito da montagem I por uma lâmpada incandescente. A lâmpada se encontra na placa 
para montagem de circuitos. Os terminais da lâmpada são as duas molinhas que se encontram 
ao lado do soquete. Como a lâmpada não possui polaridade basta conectar as garras jacaré às 
molinhas ao lado da lâmpada. Veja a figura 26. 
2 – Varie a tensão da fonte de 0,2 em 0,2 volts, partindo de 0 e chegando a um valor máximo de 
1,4 V. 
ATENÇÃO: NÃO EXCEDA 1,5 V. 
Anote, na tabela 10, os pares de valores da tensão e da corrente indicadas pelo voltímetro e 
pelo miliamperímetro, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 – Para cada par de valores de tensão e corrente, 
calcule o valor da resistência da lâmpada, em ohms, 
utilizando a equação (4). Anote esses valores no local 
apropriado na tabela 10. Lembre-se, como você mediu 
a corrente em miliampères (mA), deve passar esses 
valores para ampères (A). 
4 – Com os dados da tabela 10 faça um gráfico da 
tensão (V) em função da corrente (I) (V no eixo y e I no 
eixo x). Utilize o programa Excel para isso. 
5 – Observe os dois gráficos produzidos e as duas 
tabelas que mostram o comportamento da resistência 
dos dois elementos em função da tensão aplicada a 
eles. 
 
 
 
 
 
 
Tensão (V) Corrente 
(A) 
Resistência 
(Ω) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 10 
 
31 
 
 
 
QUESTÕES: 
 
1) O que ocorre com a resistência do resistor à medida que a tensão aplicada a ele 
aumenta? 
2) O que ocorre com a resistência da lâmpada à medida que a tensão aplicada a ella 
aumenta? 
3) Qual desses elementos pode ser considerado ôhmico e qual pode ser considerado não-
ôhmico? 
4) A lâmpada é um material metálico e, portanto, assim como os fios da prática 3, deveria 
se comportar como um elemento ôhmico. Como você explica o fato de ela se comportar 
como um elemento não-ôhmico? 
 
 
32 
 
Prática 6 – Circuitos simples: associação de resistores em série e em paralelo 
INTRODUÇÃO 
Suponha que você possua duas lâmpadas, cujas resistências elétricas sejam R1 e R2, e uma 
bateria cuja fem (força eletromotriz) seja igual a 𝜀. Existem pelos menos duas maneiras de 
conectá-las à bateria: em série ou em paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 29 – Associação em série (1) e em paralelo (2) 
Em uma ligação em série (veja a figura 29-1) os elementos do circuito estão ligados em 
sequência e a corrente elétrica possui apenas um caminho para circular, de modo que cada 
elemento experimentará a mesma corrente elétrica I. Note que se um dos elementos do 
circuito deixar de funcionar, todos os outros também deixarão, uma vez que a corrente que 
passa por um elemento do circuito passa, necessariamente, pelo outro. A queda de potencial 
entre os terminais de cada resistor do circuito tem um valor dado por V = RI, de modo que o 
ganho de potencial na fonte (Vab) é igual à soma das quedas de potencial nos resistores R1 (Vbc) 
e R2 (Vca) – equação (1) da figura 29. 
Em uma ligação em paralelo (veja a figura 29-2), cada elemento está conectado diretamente à 
fonte de fem e, portanto, cada elemento estará submetido à mesma diferença de potencial Vab. 
Note que, diferentemente do circuito em série, se um dos elementos do circuito em paralelo 
deixar de funcionar, os outros continuarão funcionando normalmente, pois cada elemento 
oferece um caminho alternativo para a corrente elétrica. Nesse caso os valores da corrente em 
cada elemento do circuito podem ser diferentes, mas a soma das correntes em cada resistor (I1 
e I2) deve ser igual à corrente total I produzida pela fonte – equação (2) da figura 29. 
Você saberia dizer se os equipamentos elétricos em sua casa (geladeira, lâmpadas, rádio, TV, 
etc) estão ligados em série ou em paralelo? 
Para o caso em que vários resistores estão associados em um circuito é possível encontrar um 
resistor equivalente capaz de substituir uma associação particular de vários resistores. Esse 
resistor equivalente (Req) produz a mesma queda de potencial e a mesma corrente no circuito 
cuja associação de resistores ele substitui. 
Para encontrar a resistência equivalente Req de uma associação de vários resistores em série 
basta somar os valores de cada um dos resistores, conforme equação (6). 
 
 
33 
 
 
 
 
 
 (6) 
 
 Figura 30 
Para uma associação em paralelo, a resistência equivalente Req é encontrada pela equação (7) 
(veja os argumentos que levam às equações (3) e (4) no Capítulo 26, seção 1 do seu livro-texto): 
 
 
 
 (7) 
 
 Figura 31 
 
OBJETIVO 
Estudar o comportamento da tensão e da corrente em associações de resistores em circuitos 
em série e em paralelo. 
 
MATERIAL 
Fonte de tensão de 6,0 V (eliminador de pilha) 
1 placa para ensaios de circuito elétrico 
7 fios “de telefone” para conexão 
1 multímetro digital com as pontas de prova 
3 lâmpadas 
 
PROCEDIMENTOS 
 
I - Circuito em série 
Monte o circuito básico a seguir (observe que os números da figura são os números da placa de 
circuito) 
 
)4(
1111
321 RRRReq

)3(321 RRRReq 
 
34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após a medida das correntes, meça a tensão em cada lâmpada e calcule a resistência de cada uma 
utilizando R = V/I 
 
Meça a tensão entre as lâmpadas A e C (tensão total) e com o valor da corrente total, determine a 
resistência equivalente do circuito. Calcule a resistência equivalente com a formula Req = RA + 
RB + RC e compareos resultados. 
 
Escreva suas conclusões sobre as grandezas: corrente e tensão na associação em serie. 
 
II - Circuito em paralelo 
 
Monte o circuito básico a seguir (observe que os números da figura são os números da placa de 
circuito) 
 
 
 
 
 
Ajuste o multímetro para medida de corrente 
continua em 10A. 
Ligar a fonte de tensão com o circuito 
fechado com a chave S. 
Medir a corrente que passa pelo circuito. 
Após a medida de corrente entre os pontos 5 
e 6, meça a corrente que passa em cada 
lâmpada. 
 
Ajuste o multímetro para medida de 
corrente continua em 10A. 
Ligar a fonte de tensão com o circuito 
fechado com a chave S. 
Medir a corrente que passa pelo 
circuito. 
 
 
 
35 
 
Após a medida de corrente entre os pontos 5 e 6, meça a corrente que passa em cada lâmpada 
(abra a conexão da ilha 5 para cada lâmpada e ligue o amperímetro usando as pontas de prova) 
 
Após a medida das correntes, meça a tensão em cada lâmpada e calcule a resistência de cada uma 
utilizando R = V/I 
 
Meça a tensão entre as lâmpadas A e C (tensão total) e com o valor da corrente medido em 4, 
determine a resistência equivalente do circuito. Calcule a resistência equivalente com a formula 
1/Req = 1/RA + 1/RB + 1/RC e compare os resultados. 
 
Escreva suas conclusões sobre as grandezas corrente e tensão na associação em paralelo. 
 
 
Questao: Discuta as diferenças de brilho observadas nas lâmpadas, nos dois tipos de 
associação. 
 
 
36 
 
Fonte de fem ideal: Vab = ε (8) 
Fonte de fem real: Vab = ε - rI (9) 
 
Figura 40 
Prática 7 – Determinação da resistência interna de uma bateria 
 
INTRODUÇÃO 
Observe o circuito representado na figura 40 em que uma lâmpada 
está conectada a uma pilha. Quando percorrida por uma corrente 
elétrica I a lâmpada transforma energia elétrica em luz e calor. A 
energia elétrica é fornecida pela pilha, que, em um circuito, é 
denominada fonte de força eletromotriz (fonte de fem) ou gerador. A 
fonte de fem é o agente que faz a corrente fluir no circuito, permitindo 
que haja transformações de energia. 
Toda fonte de fem transforma algum tipo de energia não elétrica 
(química, nas baterias e pilhas; luz, nos painéis fotovoltaicos; 
mecânica, nos geradores hidroelétricos, termoelétricos e eólicos) em 
energia potencial elétrica e transferem essa energia para o circuito no qual a fonte está ligada 
por meio da corrente elétrica. 
Uma fonte de fem ideal mantém uma diferença de potencial constante entre seus terminais (a 
e b, na figura 40), seja ela percorrida por uma corrente elétrica ou não. Quantitativamente, o 
valor da fem de uma fonte ideal é igual ao módulo da diferença de potencial entre seus 
terminais conforme a equação (8): 
 
 
 
Figura 41 
Contudo, na prática, não existem fontes ideais. Toda e qualquer fonte de fem é constituída por 
materiais que apresentam resistência elétrica e, portanto, apresentam certa resistência interna 
à passagem de corrente. Ora, sempre que uma corrente circula por um elemento com 
resistência elétrica há uma queda de potencial entre os terminais desse elemento. Para uma 
fonte de fem real essa queda de potencial ocorre no interior da fonte e, portanto, a diferença 
de potencial entre os terminais de uma fonte de fem com resistência interna é sempre menor 
que ε. Para uma fonte de fem real com resistência interna r: 
 
 
 
 Figura 42 
A equação (9) permite concluir que o valor da fem de uma fonte real será igual a ε somente 
quando não houver corrente circulando pela fonte. 
 
 
 
37 
 
Figura 43 Figura 44 
OBJETIVO 
Determinar a resistência interna de uma bateria 
 
MATERIAL 
 1 pilha de 1,5 V; 
 2 multímetros; 
 placa para circuitos; 
 1 resistor de 10 ohms. 
 
PROCEDIMENTOS 
 
1 – Configure um dos multímetros como ohmímetro com um fundo de escala de 200 Ω e meça 
o valor do resistor. Anote esse valor. 
2 – Configure o multímetro do item anterior como um voltímetro para medir tensões contínuas 
com um fundo de escala de 2 V. 
3 – Configure o outro multímetro como um amperímetro para medir correntes contínuas com 
um fundo de escala de 20 mA. 
4 – Monte um circuito como o representado na figura 43, em que o resistor R possui resistência 
aproximadamente igual a 10Ω e a fonte de fem ε, com resistência interna r é a pilha. Utilize a 
placa para montagem de circuitos. Atente para a forma correta de ligar o voltímetro e o 
amperímetro ao circuito. Veja na fotografia mostrada na figura 44 uma forma de montar o 
circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O potenciômetro, mostrado em destaque na figura 45, é um resistor variável. No circuito da 
figura 43, se o cursor 2 estiver totalmente voltado para o terminal 1, então o valor da 
resistência do potenciômetro no circuito é zero. À medida que o cursor 2 é deslocado para a 
direita, aumenta a resistência do potenciômetro no circuito. Na prática, isso é obtido girando o 
knob do potenciômetro (veja a figura 45). Ao fazê-lo, você faz com que a resistência entre os 
terminais 1 e 2 (ou 2 e 3) varie. A resistência entre os terminais 1 e 3 é sempre constante. 
 
38 
 
Figura 45 
5 – Gire o knob do potenciômetro de modo que sua resistência no circuito seja máxima. Basta 
girar o knob para uma das extremidades e observar o menor valor indicado para a corrente. 
6 – Agora vá girando o knob no sentido oposto e, para cada posição do knob, anote os valores 
da tensão e da corrente indicadas, respectivamente, pelo voltímetro e pelo amperímetro. 
Anote os valores na tabela 13. Tome pelo menos, 10 pares de valores. 
 Tabela 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 – Com os dados da tabela 13 faça um gráfico da tensão (V) em função da corrente (I) (V no 
eixo y e I no eixo x). Utilize o programa Excel para isso. 
8 – Utilizando o programa Excel, obtenha a equação da curva do gráfico por meio de uma 
regressão linear. Com os coeficientes da curva e com a equação (9) determine o valor da 
resistência interna da bateria. Lembre-se que para fazer a tomada de dados o resistor R estava 
em série com o resistor r, logo a equação 9 seria reescrita como: Vab = ε – (r+R)I . 
 
 
Tensão (V) Corrente (A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
Prática 8 – Circuitos complexos – Leis de Kirchhoff 
 
INTRODUÇÃO 
Há casos em que desejamos analisar um circuito elétrico, mas ele não pode ser reduzido a uma 
mera associação de resistores em série ou em paralelo, como os circuitos com os quais você 
lidou na prática 5. Nessas situações é necessário utilizar as Leis de Kirchhoff na análise. 
Contudo, para compreender as Leis de Kirchhoff são necessárias as definições de nós e de 
malhas de um circuito: 
i) nó: um nó é um ponto do circuito onde se encontram dois ou mais condutores 
ii) malha: uma malha é um caminho condutor fechado do circuito 
Veja exemplos de nós e malhas no circuito representado na figura 46. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 46 
1ª Lei de Kirchhoff ou lei dos nós: a soma algébrica de todas as correntes elétricas que entram 
ou saem de um nó é igual à zero, ou seja, a corrente que entra tem que ser igual à corrente que 
sai (o nó não consome nem cria carga – conservação da carga elétrica). Se você atribuir sinal 
positivo para a corrente que entra no nó, então deve atribuir sinal negativo para a corrente que 
sai do nó. 
2ª Lei de Kirchhoff ou lei das malhas: a soma algébrica de todas as diferenças de potencial 
através de uma malha,incluindo os elementos resistivos e a fem de todas as fontes, é 
necessariamente igual à zero, ou seja, o aumento do potencial em um ou mais elementos é 
igual à queda de potencial nos demais elementos de uma malha (conservação da energia). 
Para aplicar as Leis de Kirchhoff de maneira correta a um circuito é preciso estar atento a 
algumas regras e convenções de sinais: 
1 – escolha um sentido para as correntes elétricas no circuito (se você atribuir um sentido 
incorreto para a corrente, o resultado aparecerá com um sinal negativo, indicando que o 
sentido escolhido por você não é o correto, contudo, isto não altera o valor da corrente). 
2 – escolha um sentido para percorrer uma malha qualquer (o sentido escolhido para percorrer 
a malha não precisa ser o mesmo escolhido para a corrente). 
3 – Quando percorrer uma malha, ao atravessar uma fonte de fem do pólo negativo para o pólo 
positivo, a fem deve ser considerada positiva (está aumentando o potencial da carga); se a 
 
40 
 
fonte de fem for atravessada do pólo positivo para o pólo negativo, a fem deve ser considerada 
negativa (está diminuindo o potencial da carga). 
4 – Quando percorrer uma malha, ao atravessar um resistor no mesmo sentido escolhido para a 
corrente elétrica, o termo Ri deve ser considerado negativo; Se atravessar um resistor no 
sentido oposto ao escolhido para a corrente, o termo Ri deve ser considerado positivo. 
Podemos sintetizar, graficamente, as regras acima da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
Figura 47 
 
OBJETIVO 
Aplicar as Leis de Kirchhoff na análise de um circuito elétrico 
 
MATERIAL 
 1 Multímetro; 
 Cabos; 
 1 fonte de tensão variável; 
 1 placa para montagem de circuitos; 
 2 pilhas de 1,5 V; 
 2 resistores de 100 ohms; 
 1 resistor de 47ohms. 
 
PROCEDIMENTOS 
1 – Observe a figura 48, que representa um circuito elétrico. Não é necessário montar o 
circuito, ainda. Primeiramente você fará apenas algumas medidas. 
2 – Ajuste a tensão da fonte variável para 5 V. Anote esse valor ao lado de ε2 na figura 48. 
3 – Configure o multímetro como ohmímetro e meça os valores das resistências dos três 
resistores sobre sua bancada. Pelo código de cores esses resistores deveriam ser de 47 e 100Ω, 
mas os valores medidos podem ser um pouco diferentes, por isso, anote os valores medidos no 
circuito da figura 48. Veja que foram deixados espaços na figura para isso. 
4 – Meça o valor da tensão nas pilhas e anote o valor ao lado de ε1. 
5 – Utilizando as Leis de Kirchhoff e os valores medidos anteriormente, calcule o valor da 
corrente I no circuito e os valores das diferenças de potencial Vab, Vbc, Vcd e Vda. 
6 – Qual o sentido da corrente no circuito: horário ou anti-horário? Por quê? 
 
41 
 
 
 
 
7 – Agora monte o circuito representado na figura 48 e faça as medidas da corrente I e das 
diferenças de potencial Vab, Vbc, Vcd e Vda. Lembre-se de mudar a configuração do multímetro 
para cada medida. Muita atenção quanto à polaridade das fontes de tensão e à posição dos 
resistores que você definiu como R1 e R3. A fotografia mostrada na Figura 49 mostra uma 
maneira de montar o circuito acima. 
8 – Compare os valores calculados teoricamente com os valores medidos. Há divergências? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 49 
 
 
Figura 48 
 
42 
 
Figura 50 
9 – Suponha agora que a polaridade da fonte ε2 no circuito da Figura 49 fosse invertida (ao 
inverter os cabos da fonte), como no diagrama abaixo. 
 
 
 
10 – Utilizando as leis de Kirchhoff, refaça os cálculos teóricos da corrente e das diferenças de 
potencial Vab, Vbc, Vcd e Vda nessa nova configuração do circuito. 
11 – Inverta a conexão dos cabos da fonte do circuito e refaça as medidas da corrente I e das 
diferenças de potencial Vab, Vbc, Vcd e Vda. 
12 – Novamente, compare os valores calculados teoricamente com os valores medidos. Há 
divergências? 
 
QUESTÕES 
Ao conectar mais de uma fonte em série em um circuito, podemos fazê-lo de dois modos: 
conectando os polos iguais ou conectando os polos diferentes. 
a) Uma dessas situações é utilizada para “carregar uma bateria”. Qual delas? 
b) Ao observar o circuito montado da segunda maneira (veja a figura 50), como determinamos 
qual bateria está sendo “carregada”? 
c) Qual o principal objetivo de se conectar mais de uma fonte em série pelos polos diferentes? 
 
 
 
43 
 
 Prática 9 – Fenômenos magnéticos 
 
INTRODUÇÃO 
Ímãs são capazes de gerar, no espaço ao seu redor, um campo magnético. A interação entre 
imãs e destes com matérias ferro magnéticos pode ser determinada pelas linhas de indução 
destes ímãs. 
 
OBJETIVOS 
Analisar o comportamento de ímãs e o campo magnético gerado por eles; estudar várias 
situações nas quais condutores retilíneos e/ou espiras interagem com ímãs permanentes. 
 
PROCEDIMENTOS 
I – Ímãs e polos magnéticos 
 
MATERIAL 
 
 2 ímãs cilíndricos; 
 1 bússola. 
 
1 – Tome os dois ímãs cilíndricos e aproxime as extremidades com cores iguais (polos iguais). 
Observe e descreva o observado. Faça uma ilustração representando a força que age em cada 
ímã. 
2 – Vire um dos ímãs e aproxime agora as extremidades com cores diferentes (polos opostos). 
Observe e descreva o observado. Faça uma ilustração representando a força que age em cada 
ímã. 
3 – Aproxime da bússola um ímã com o polo pintado de azul. Observe qual dos lados da bússola 
é atraído pelo ímã. 
4 – Repita o procedimento com o outro polo do ímã. 
5 – A partir do norte geográfico da Terra determine os polos norte e sul magnético da bússola. 
Com essa conclusão identifique os polos do ímã. 
 
II – Amortecedor magnético 
 
MATERIAL: 
 1 suporte para amortecedor magnético; 
 5 ímãs em anel com polos identificado. 
Figura 57 
 
44 
 
1 – Encaixe no suporte um ímã em anel com face de cor vermelha voltada para cima. 
2 – A seguir, coloque outro ímã com a face vermelha voltada para baixo. Observe e descreva o 
observado. 
3 – Encaixe os demais ímãs, seguindo o mesmo procedimento. Descreva o que você observa. 
 
 
III – Campo magnético 
 
Material 
 4 ímãs em barra; 
 limalha de ferro; 
 placa acrílica. 
 Folha de papel branco 
 
 
Atenção: ao realizar os experimentos a seguir, use sempre a placa de acrílico sobre os ímãs, 
para evitar que a limalha de ferro caia diretamente sobre os mesmos. 
 
1 – Coloque a folha de papel sobre a placa de acrílico e em seguida posicione dois ímãs em 
forma de barra abaixo da placa, conforme a figura 58. Espalhe um pouco de limalha de ferro 
sobre a folha de papel. 
2 – Observe a disposição assumida pela limalha e faça uma ilustração da situação observada. 
3 – Agora repita o item 1, porém com quatro ímãs em forma de barra de tal modo a formar dois 
polos opostos e ligeiramente afastados (cerca de 3 cm), conforme indicado na figura 59. 
4 – Observe a disposição assumida pela limalha e faça uma ilustração da situação observada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 58 
Figura 59 
 
45 
 
 
 
QUESTÕES 
1. O que se pode concluir dos experimentos realizados na PARTE I? 
2. O que você pode afirmar sobre os pólos magnéticos da Terra em relação aos pólos 
geográficos? 
3. O que são as linhas de campo magnético? Como essas linhas podem indicar a direção, 
sentido e intensidade do campo magnético em um determinado ponto? 
4. Qual o sentido das linhas de indução na região externa dos ímãs? 
 
 
46 
 
Prática 10 – Fenômenos eletromagnéticos 
 
INTRODUÇÃO 
Ímãs são capazes de gerar, no espaço ao seu redor, um campo magnético. Observa-se ainda 
que uma corrente elétrica