lista 2

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Coordenac¸a˜o de Engenharia Ele´trica
Disciplina:Varia´veis Complexas
Professor:Alexandre Lima
Lista 2
1. Calcule a integral de f ao longo de γ onde f e γ sa˜o especificadas em cada caso:
(a) f(z) = |z| e γ(t) = reiθ com 0 ≤ θ ≤ pi.
(b) f(z) = z2 e γ(t) = reiθ com 0 ≤ θ ≤ pi.
(c) f(z) =
√
z e γ(t) = reiθ com 0 ≤ θ ≤ pi.
(d) f(z) = 2x− y + ix2 ao longo do segmento retil´ıneo de zero a 1 + i.
(e) f(z) = |z| ao longo do segmento retil´ıneo de zero a −2 + 3i.
2. Calcule
∮
γ
f(z)dz onde f(z) =
1
z
e γ(t) = 2eit com 0 ≤ t ≤ 2pi
3.