3 Vazao E Reynolds

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EXERCÍCIOS DE VAZÃO EM VOLUME, VAZÃO MÁSSICA, VAZÃO EM PESO, NÚMERO DE REYNOLDS Marcelo Costa Dias 
1) Ao se levantar de manhã um estudante de engenharia ao escovar os dentes notou que a água 0,77 x 10-6 m²/s saindo a 32 ºC da torneira com diâmetro de 1,5 cm conforme a figura, tem uma velocidade de 2 m/s. Neste caso determine o número de Reynolds do escoamento observado por este estudante e determine se o escoamento é laminar ou turbulento. (Resp. 38.961,03, regime turbulento) 
2) O Córrego das Bicas flui calmamente sob a Avenida Santos Dumont na cidade de Uberaba. Em certo dia chuvoso considerando que a seção do córrego tem profundidade de 2 m, e a velocidade de escoamento do volume extra de água da chuva 1,4 x 10-4 m²/s em torno de 3,5 m/s, determine o número de Reynolds e determine o tipo de escoamento do caudal. (Resp. 50.000, regime turbulento) 
3) O profissional formado em Engenharia da Computação é capaz de projetar e construir hardware e software. O hardware consiste na parte física do computador, suas estruturas e componentes e seus periféricos (como teclado, mouse e monitor). Nessa área, o engenheiro de computação faz a integração de circuitos eletrônicos da máquina e desenvolve placas de ligação entre o equipamento e seus acessórios. Algumas das principais indústrias que contratam engenheiros da computação também são: Automobilística, Informática, Farmacêutica, Telecomunicações. Um engenheiro de computação foi contratado para desenvolver uma placa de ligação entre os equipamentos e os acessórios de um computador potente, o problema no projeto é o resfriamento do equipamento, o que geralmente é feito por resfriadores conforme o da figura. Considerando que neste caso para manter a temperatura ideal de funcionamento do equipamento seja de 40 ºC, e que o fluxo de ar da ventoinha tenha que ser um fluxo turbulento, verifique se esta máquina terá condições de funcionamento ou se ela irá superaquecer. Dado: ar a 42 ºC 1,7 x 10-5 m²/s, 12 m/s, altura 0,6 mm. 
4) Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38 N.s/m² e densidade igual a 0,91 escoando num tubo de 25 mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é de 2,6 m/s, determine o valor do número de Reynolds. (Rey = 156) 
5) O insuflador de ar da figura a seguir gera 16.200 m³ / h na seção (0) com uma velocidade média de 9,23 m/s. Foram medidas as temperaturas nas seções (0), (1) e (2), sendo, respectivamente, T0 = 17 ºC; T1 = 47 ºC e T2 = 97 ºC. Admitindo como imposição do projeto do sistema que o número de Reynolds nas seções (1) e (2) deva ser 105 e sabendo que o diâmetro D2 = 80 cm, v = 8 x 10-5 m²/s e que a pressão tem variação desprezível no sistema, determinar: 
a) O diâmetro da seção (1); (D1 = 0,099 m) b) As vazões em volume em (1) e (2); (Q1 = 0,624 m³/s; Q2 = 5,021 m³/s) c) As vazões em massa em (1) e (2). (Qm1 = 0,68 kg/s; Qm2 = 4,73 kg/s) 
 
6) No início de uma tubulação de 20 m de comprimento, a vazão é de 250 litros/h. Ao longo deste trecho são instalados gotejadores com vazão de 4 litros/h cada, distanciados de 0,5 m. Calcule a vazão no final do trecho. (Qf = 90 L/h) 
 
7) Água é descarregada de um tanque cúbico com 4 m de aresta por um tubo de 5 cm de diâmetro. A vazão no tubo é de 12 l/s. Determine a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque e calcule quanto tempo o nível da água levará para descer 10 cm. Calcule também a velocidade de descida da água na tubulação. γ = 1000 Kg/m3 (Vd = 7,5 .10-4, T = 133,33 seg.; Vdt = 6,11 m/s). 
8) Um grupo de alunos fez um projeto e fixou a velocidade V1 para uma vazão Q1, originando um diâmetro D1. Mantendo-se V1 e duplicando-se Q1, demonstre que o diâmetro terá que aumentar 41%. (D2 = 1,41.D1 - D2 é 41 % maior que o D1) 
9) Em uma tubulação de 8”, 50 litros/s escoam no seu interior. Esta tubulação, de ferro fundido, sofre uma redução de diâmetro e passa para 6”. Sabendo-se que a parede da tubulação é de ½”, calcule a velocidade nos dois trechos e verifique se ela está dentro dos padrões (v < 2,5 m/s). (V1 = 2,01 m/s (sim); V2 = 3,94 m/s (não)). 
10) A água 1,01 x 10-6 m²/s escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar. (Q = 7,93 x 10-5 m³/s ou 0,079 L/s) 
11) Um determinado líquido, com 1200 kg/m³, escoa por uma tubulação de diâmetro 3 cm com uma velocidade de 0,1m/s, sabendo-se que o número de Reynolds é 9544,35. Determine qual a viscosidade dinâmica do líquido. (3,72 x 10-4 kg/m.s) 
12) Determine a velocidade do fluido nas seções (2) e (3) da tubulação mostrada na figura. Dados: v1 = 2m/s, d1 = 0,7m, d2 = 0,5m e d3 = 0,3m. (V2 = 3,92 m/s; V3 = 10,88 m/s) 
 
13) Sabendo-se que Q1 = 2Q2 e que a vazão de saída do sistema é 14 l/s, determine a massa específica da mistura formada e calcule o diâmetro da tubulação de saída em (mm) sabendo-se que a velocidade de saída é 3m/s. Dados: massa específica 1 = 890 kg/m³ e massa específica 2 = 620 kg/m³. (massa específica da mistura 799,5 kg / m³; Ds = 77,08 mm). 
 
14) Água é descarregada do reservatório (1) para os reservatórios (2) e (3). Sabendo-se que Qv2 = 3/4Qv3 e que Qv1 = 14l/s, determine: (T2 = 1666,67 s.; T3 = 2500 s.; D2 = 0,0618 m; D3 = 0,0638 m). 
a) O tempo necessário para se encher completamente os reservatórios (2) e (3). b) Determine os diâmetros das tubulações (2) e (3) sabendo-se que a velocidade de saída é v2 = 2m/s e v3 = 2,5m/s. Dado: p = 1000 kg / m³. 
 
15) O tanque maior da figura abaixo permanece em nível constante. O escoamento na calha tem uma seção transversal quadrada e é bidimensional, obedecendo a equação v = 3y2. Sabendo que o tanque (B) tem 1m3 e é totalmente preenchido em 5 segundos e que o conduto circular tem 30 cm de diâmetro, determinar: 
 
a) A velocidade média na calha quadrada; (V = 1 m/s) b) A vazão no conduto circular de 30 cm de diâmetro. (0,8 m³) c) A velocidade máxima na seção do conduto circular de 30 cm de diâmetro; Dado: K = 1,225 (13,86 m/s) 
16) Para a tubulação mostrada determine: 
 
 
a) A vazão e a velocidade no ponto (3) (Q3 = 0,0942 m³ / s; V3 = 1,33 m/s); b) A velocidade no ponto (4) (V4 = 3 m/s). 
17) Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 13000 litros. O tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 600 minutos. Calcule a vazão volumétrica máxima da mangueira. (3,61x10-4m3/s) 
18) Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1,2 m/s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a 7 cm. (4,618.10-³ m³/s) 
19) No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 400 litros. Para encher um tambor levam-se 10 min. Calcule: 
a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores. (6,667 x 10-4 m3/s) b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 4 m/s. (1,45 x 10-2 m) c) A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores. (144 tambores) 
20) Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 4 m de aresta por um tubo de 7 cm de diâmetro. A vazão no tubo é 15 l/s, determinar: 
a) A velocidade do fluído no tubo. (3,897 m/s) 
b) O tempo que o nível do líquido levará para descer 15 cm. (2,66 min) 
21) Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,4 m de diâmetro, sendo que a velocidade de escoamento é igual a 1,2 m/s. Dados: massa específica do produto = 1200 kg/m³ (180,95 Kg/s). 
22) Baseado no exercício anterior calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 700 toneladas do produto. (64,47 min) 
23) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 15 cm escoa água com uma velocidade de 6,5 m/s. água = 9810 N/m3 – peso específico da água; água = 1,0110-3 N.s/m2 (20ºC) – viscosidade dinâmica; g = 10 m/s². (947.004,95, regime turbulento). 
24) O tanque da figura pode ser enchidopela água que entra pela válvula A em 5 h, pelo que entra por B em 3 h e pode ser esvaziado (quando totalmente cheio) pela válvula C em 4 h (supondo vazão constante). Abrindo todas as válvulas (A, B, C e D) ao mesmo tempo o tanque mantém-se totalmente cheio. Determinar a área da seção de saída de D se o jato de água deve atingir o ponto 0 da figura. (A = 2,36 x 10 – 4 m²) 
 
 
 
 
25) Um propulsor a jato queima 1 Kg / s de combustível quando o avião voa à velocidade de 200 m / s. Sendo 
dados 31,2 /ar Kg m  , 30,5 /g Kg m  , A1 = 0,3 m2 e A3 = 0,2 m2, determinar a velocidade dos 
gazes na saída. (VG = 730 m / s) 
 
26) A água escoa através de um conduto de raio r = 0,3 m conforme a figura abaixo. Em cada ponto da seção transversal do conduto, a velocidade é definida por V = 1,8 – 20 x², sendo x a distância do referido ponto ao centro O da seção. Calcular a vazão. (Q = 0,254 m³ / s) 
 
 
 
27) Para determinar a vazão na seção transversal de um rio, o procedimento é o seguinte: faz a seleção de algumas verticais da sua seção transversal, linhas traço – ponto conforme a figura abaixo, e a partir da medição pontual da velocidade obtém – se a velocidade média em cada vertical. 
 
Sendo conhecidas para uma dada vazão, as velocidades médias nas verticais de medição e as áreas parceladas da seção delimitadas por linhas a meia distância entre verticais, conforme a tabela, calcular a vazão e a velocidade média do referido rio. (Q = 75,764 m³/s; V = 0,66 m/s) 
V (m / s) 0,38 0,59 0,71 0,94 0,56 0,47 
A (m²) 6,8 20,12 27 24,5 23,65 12,48 
28) Determine a capacidade de um aquecedor elétrico para atender um apartamento no qual residirão sete pessoas. Estando bem isoladas as canalizações de água quente, quais serão as vazões de água quente e fria que chegarão ao chuveiro do apartamento? Dados: volume de água quente a 70 ºC é de 29 litros por pessoa; vazão total do chuveiro 12 litros por minuto; água fria da instalação 17 ºC; temperatura da água do banho 38 ºC. (Qq = 4,75 L/s; Qf = 7,24 L/s) 
 
29) Uma mangueira de jardim tem diâmetro interno de 19 mm e está ligada a um irrigador de grama que consiste simplesmente de um recipiente que apresenta 24 furos de 1,27 mm de diâmetro cada um. Se a água na mangueira possuir uma velocidade de 1 m / s, qual a velocidade de saída pelos furos? (V = 9,32 m/s) 
30) Um sistema que abastece uma cidade é mostrado na figura abaixo. Os consumos do sistema são indicados pelas setas. Qual a vazão total, em litros por segundos e em metros cúbicos por hora, que ambos reservatórios fornecerão ao sistema ou dele receberá? (2R = 170 L/s) 
 
31) Duas correntes de água encontram – se em um determinado ponto a primeira vazão é de 25 L / s e temperatura de 18 ºC, a segunda tem 25 m³ / h e temperatura de 45 ºC. Logo após a mistura qual será a vazão da corrente de água em L / min e a temperatura da água em ºC? (Q = 1916,66 L/min; T = 23,86 ºC)