9 dia aula laboratório Física (colisões unidimensionais)

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Júlia da Silva Moura/Prontuário: 176019x
Luiz Chun Rom Hsu/Prontuário:1760416
Wilhan Almeida Mello/Prontuário: 1760327
Reynold Navarro Mazo/Prontuário: 1760351
Matheus Ferreira Missias/Prontuário: 1760033
Silas Leme Silveiro/Prontuário: 1760343
Engenharia da Computação
TRABALHO DE FÍSICA
9º AULA DE LABORATÓRIO: COLISÕES UNIDIMENSIONAIS
Birigui
2017
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Júlia da Silva Moura
Luiz Chun Rom Hsu
Wilhan Almeida Mello
Reynold Navarro Mazo
Matheus Ferreira Missias
Silas Leme Silveiro
TRABALHO DE FÍSICA
9º AULA DE LABORATÓRIO: COLISÕES UNIDIMENSIONAIS
Relatório apresentado à disciplina de Física Geral I
como requisito de avalição do curso Engenharia da Computação.
Prof° Dr. Allan Victor Ribeiro
Birigui
2017
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1 Resumo
Esse relatório consiste em mostra de experimentos laboratoriais acerca do comportamento dos corpos a partir
de uma colisão. Com objetivo de trazer resultados comparativos entre as colisões entres objetos móveis.
Aplicando as leis de conservação de energia cinética e momentum linear, conforme o tipo de colisão, assim
sendo, serão descritos os resultados em casos simples de colisões unidimensionais entre dois corpos. Utilizando
as respectivas ferramentas disponíveis pelo laboratório serão mostrados resultados comparativos.
2 Objetivos
Os objetivos são verificar experimental mente a validade do momentum linear (p) e da conservação d a energia
cinética (K).
3 Fundamentos Teóricos
Através de aulas teóricas e práticas foi realizado este relatório, com a teoria referente a Momentum Linear,
Colisões Unidimensionais e projéteis. O canhão é colocado horizontalmente, ocorrendo a colisão unidimen-
sionalmente apenas no eixo x, e movimeneto pós colisão é de duas dimensões (eixo x e y).
Pode se perceber que a bolinha de massa m caí há uma distância menor do que o corpo de massa m2,
onde a quantidade de movimento é tranferida de um corpo para outro, isso ocorre devido ao experimento
estar relacionado com uma colisão elástica onde a energia e quantidade de movimento são conservadas, .
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4 Materiais Utilizados
Os materiais utilizados para fazer as medições e os cálculos foram:
1. Bolinha metálica de massa m;
2. Bolinha metalica de massa m2;
3. Canhão de lançamento;
4. Folha Sulfite;
5. Papel Carbono;
6. Trena;
7. EVA;
8. Prumo.
5 Procedimento Experimental
Utilizando o canhão de lançamento foram feitos 5 tiros para os níveis 1 e 2, com a bolinha de massa m, e
depois a mesma coisa porém com a bolinha de massa m2 na saída do canhão, aonde ocorre a colisão.
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6 Apresentação dos Resultados e Discussão
Foram utilizados 2 bolinhas metálicas de massa m (bola A) e massa m2 (bola B), além do canhão de
lançamento que estava na horizontal (ângulo de 0°) a uma altura do chão de 0,293m. Segue tabela com os
dados dos matérias obtidos antes de iniciar o experimento:
Inicialmente foram medidas o alcance que a bolinha de massa m obtidos para os niveis 1 e 2 do tiro, e
logo após foi calculado a média aritmética:
Cálculo da média aritmética:
Para o Pino 1 MA (x) = 1
n
n∑
i=1
xi −→ (0,845+0,858+0,865+0,59+0,848)5 = 0, 86 m.
Para o Pino 2 MA (x) = 1
n
n∑
i=1
xi −→ (1,124+1,130+1,132+1,139+1,140)5 = 1, 133 m.
Depois foram medidas o alcance que a bolinha de massa m (bolinha A) e m2(bolinha B), após a colisão,
e foram obtidos para os niveis 1 e 2 do tiro, e logo a pós foi calculado a média aritmética:
Distância da bolinha A para o Pino 1 MA (x) 1
n
n∑
i=1
xi −→ (0,287+0,288+0,290+0,291+0,291)5
= 0, 289m.
Distância da bolinha A para o Pino 2 MA (x) 1
n
n∑
i=1
xi −→ (0,401+0,402+0,402+0,403+0,404)5
= 0, 402m.
Distância da bolinha B para o Pino 1 MA (x) 1
n
n∑
i=1
xi −→ (0,977+0,978+0,981+0,981+0,985)5
= 0, 965m.
Distância da bolinha B para o Pino 2 MA (x) 1
n
n∑
i=1
xi −→ (1,241+1,253+1,255+1,260+1,252)5
= 1, 237m.
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Com os lançamentos da bola A sem a colisão é possivel calcular o tempo e a velocidade inicial. Depois
ultilzando esses valores, encontramos o tempo e a velocidade para a bola B e feito o calculo da quantidade
de movimento, que devido a colisão ser elástica têm conservação de energia.
Segue uma tabela com as formulas utilizadas para calcular o tempo e a velocidade da bola A, depois da
bola B e Momentum Linear:
FÓRMULAS UTILIZADAS
tempo =
√
2h
g velocidade =
4s
4t
momentum = m ∗ v
Cálculo da velocidade e do Momentum Linear da Bola A, antes da colisão:
Utilizando a fórmula:
Tempo para a bola A e também para a bola B, já que a distância no eixo y é a mesma, com o pino 1 e 2:
t =
√
2h
g −→t =
√
2∗0,293
9,81 −→ t = 0, 244s
Velocidade para a bola A, com o pino 1: V = ∆d∆t −→ V = 0,8550,244 −→ V = 3, 504 m/s
Qm = m ∗ V −→ Qm = 0, 01632 ∗ 3, 504 −→ Qm = 0, 0571kg∗ms
Esse é a quantidade de movimento no primeiro momento, ou seja, antes dos testes com colisão.
Agora vamos calcular a velocidade e quantidade de movimento de cada bolinha para assim soma-las e
conferir se de fato a quantidade de movimento foi preservada.
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Velocidade e quantidade de movimento da bolinha A.
Va =
∆d
∆t −→ V = 0,2890,244 −→ V = 1, 205ms2
Qma = ma ∗ Va −→ Qma = 0, 01632 ∗ 1, 205 −→ Qma = 0, 0192kg∗ms
Velocidade e quantidade de movimento da bolinha B.
Vb =
∆d
∆t −→ V = 0,9650,244 −→ V = 4, 023ms2
Qmb = mb ∗ Vb −→ Qmb = 0, 00832 ∗ 4, 023 −→ Qmb = 0, 0321kg∗ms
Agora verificando :
Qi = Qf
Lembrando que Qf = Qma+Qmb
Qf = 0, 0193 + 0, 0329 −→ Qf = 0, 051kg∗ms
Agora vamos calcular para o nível 2 do canhão:
Começando pelo lançamento da bolinha A sem a colisão:
O tempo será o mesmo da situação anterior ja que não houve alteração do vetor no eixo Y.
V = ∆d∆t −→ V = 1,1330,244 −→ V = 4, 643ms2
Qm = m ∗ V −→ Qm = 0, 01632 ∗ 4, 643 −→ Qm = 0, 0757kg∗ms
Partindo para os calculos de velocidade e quantidade de movimento com a colisão da bolinha A com a B
temos:
Velocidade e quantidade de movimento da bolinha A.
Va =
∆d
∆t −→ V = 0,4020,244 −→ V = 1, 670ms2
Qma = ma ∗ Va −→ Qma = 0, 01632 ∗ 1, 670 −→ Qma = 0, 026kg∗ms
Velocidade e quantidade de movimento da bolinha B.
Vb =
∆d
∆t −→ V = 1,2370,244 −→ V = 5, 156ms2
Qmb = mb ∗ Vb −→ Qmb = 0, 00832 ∗ 5, 156 −→ Qmb = 0, 0412kg∗ms
verificando :
Qi = Qf
Lembrando que Qf = Qma+Qmb
Qf = 0, 0268 + 0, 0421 −→ Qf = 0, 068kg∗ms
Segue tabela com valores comparativos para lançamentos do nível 1 e 2 (adote pino igual a nível) com a
colisão:
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7 Considerações finais
Segundo a teoria, para um sistema fechado, isto é, quando este sistema não interage com outros, vale o
princípio da conservação do Momentum Linear total. O momentum linear total é uma grandeza física
que é igual, é constante ao longo do tempo, ademais, ela é constante, não importando o movimento das
partículas que compõem o sistema. Diz-se que ela é uma grandeza física que é conservada ao longo do tempo.
Através do experimento realizado no laboratório e dos cálculos efetuados foi possível concluir que, de fato,
o momentum se conserva, uma vez que o valor obtido para a quantidade de movimento se manteve muito
próxima nos dois casos experimentados, tal diferença, porém, se deu pelo fato do sistema não estar em um
ambiente totelmente longe de interações externas, recebendo, portanto, influencias que corroborou para o
erro, entretanto, analisando os dados e levando em consideração os fatores citados acima, devido a diferençar
ser de caráter pequeno, podemos de fato concluir que, no final, o momentum se manteve conservado.
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8 Bibliografia
MARQUES, Gil �Mecânica � Momento linear e sua conservação�, Instituto de Física da Universidade de São
Paulo (USP). Disponível em: <https://midia.atp.usp.br/ensino_novo/mecanica/ebooks/momento_linear_e_sua_
conservacao.pdf > Acesso em: 16 nov. 2017.
RESNICK, R., HALLIDAY, D. Física1. Rio de Janeiro: Livro Técnico e Científico, 1973.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ. Disponível em: <http://fisica.ufpr.br/viana/artigos/2004/colisoes_
paper.pdf>. Acesso em 16 nov. 2017.
YOUNG H. D.; FREEDMAN R. A. Sears e Zemansky. Física I: Mecânica. São Paulo: Addison Wesley,
2003.
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