Lista 10 Distribuicao e IC

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
 
Disciplina: Estatística Básica 
Professora: Adriana Andrade 
 
 LISTA 10 
 
1 – Suponha que uma população normalmente distribuída possui um desvio padrão da população seja 

= 
25. Calcule o erro padrão da média 
x
, para tamanhos de amostra iguais a 50, 100, 150 e 200. O que se 
pode afirmar sobre o tamanho do erro padrão da média quando o tamanho da amostra for aumentado? 
 
2 – Seja X~N(80,26). Dessa população retiramos uma amostra de n = 25. Calcular: 
 
a) P(
X
>83) 
b) P(
X
>83) 
c) P(
X 
82) 
 
3 – A capacidade máxima de um elevador é de 500 kg. Seja X a variável aleatória que representa o peso dos 
usuários. X ~N(70;100). 
a) Qual a probabilidade de sete passageiros ultrapassarem esse limite? 
b) E de seis passageiros? 
 
4 - Uma população X tem uma distribuição normal de média 100 e desvio padrão 10. 
a) Qual P(95 < X < 105)? 
b) Se X é a média de 16 elementos extraída desta população, qual a P(95 < 
X
 < 105) ? 
c) Que tamanho deveria ter a amostra para que P(95 < 
X
 < 105)=0,95? 
 
 
5 - O tempo em horas de processamento de encomendas (de tamanho semelhante) em uma agência 
franqueada dos correios tem distribuição Normal com variância igual a 100. Para um nível de confiança de 
90% e 
x
=82, determine o intervalo de confiança para a média populacional nos casos em que o tamanho da 
amostra é: 
 
a) 100 b) 400 c) 1.600 d) Comente as diferenças. 
 
 
6 -Em um estudo dos efeitos do uso de cocaína no período pré-natal sobre bebês, uma amostra aleatória de bebês 
forneceu os seguintes dados: n=190 
x
=2700g. O desvio padrão populacional é de 645g. Utilize os dados amostrais 
para construir um intervalo de confiança de 0,99. 
 
7 - Uma amostra aleatória de pesos ao nascer de 186 bebês tem uma média 3103g e um desvio padrão populacional de 
696g. Esses bebês nasceram de mães que não usaram cocaína na gravidez. Construa um intervalo de confiança com 
0,99 de confiança para o peso médio ao nascer para essa população de bebês. Compare com o resultado obtido na 
questão anterior. O uso de cocaína parece afetar o peso ao nascer de um bebê? 
 
 
8- Determine o tamanho da amostra necessário para estimação de um intervalo de confiança de 95% para a 
média de uma população, normalmente distribuída, com variância igual a 100 cujo erro máximo seja de 
1,77.