Lista 06 Pontos e Retas no Espaco

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Curso de Geometria Analítica
Abrangência: Graduação em Engenharia e Matemática
Professor Responsável: Anastassios H. Kambourakis
 Exercícios, Lista 06 - Pontos e Retas no Espaço.
Sabendo que a distância entre os pontos A = ((1, 2, 3 ) e B = ( 1, (1, m ) é igual a 12, calcular o valor de m e em seguida seu ponto médio.
Dados os pontos A=(1, 2, 4 ), B=( 2, 3, 2 ) , C=( 2, 1, (1 ), determinar a área do Triângulo ABC e a altura relativa ao ângulo A.
Dados os vértices da base deste tetraedro A=(2, 1, -1 ), B=( 2, 0, 1 ) e C=( 2, 1, -3 ). Determinar as possíveis coordenadas do ponto D = ( x , y , z ), considerando que os pontos A,B,C e D são coplanares.
Escrever, conforme cada caso, as equações das retas nas formas, Vetorial, Paramétrica e Simétrica para os casos a seguir:
 (
Contem o ponto A=(1 , 1 , 1) e tem a direção do vetor v = ( 3 , -2 , 5);
Contem os pontos A=(1 , 1 , 1) e B=( 2, 3, -5);
Contem os pontos A=(3 , 2 , 1) e B=( 3, 1, -2);
Contem os pontos A=(1 , 1 , 1) e B=( 1, 1, -5);
Contem os pontos A=(-1 , 1/3 , -2) e B=( 3/4, -5, 2);
Contem o ponto A=(5, -2, 4) e é paralela à reta (x,y,z)=(3,2,7) +t(-2,3,-5);
(x-1)/2 = (3-y) = z;
(x,y,z)=(-3, 2, -1) +t ( -2, 0, 2);
(x,y,z)= t(3, -3, -2);
 x =-5
 y = -2t + 1
 z = 0
 
Centro Universitário da FSA 
Prof.: Anastassios H.K.