EstatisticaAula3

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Distribuição de frequências
 
Tabela primitiva
• Vamos considerar a descrição estatística de variáveis quantitativas.
Exemplo: estatura de 40 alunos
• A este tipo de tabela não-organizada damos o nome de tabela primitiva.
 
Rol
• A tabela obtida após a ordenação (crescente ou 
decrescente) dos dados é chamada rol.
O rol facilita descobrir na tabela qual o menor valor, 
maior valor, amplitude, etc…
 
Distribuição de frequências
• Para facilitar ainda mais a leitura da tabela, podemos 
agrupar os valores em intervalos (classes) e contar 
quantos elementos estão incluídos em cada classe 
(frequência).
 
Distribuição de frequências
154├ 158 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, 
tal que 154 ≤ x < 158.
Rol:
 
Distribuição de frequências
O resultado é uma distribuição de frequências com intervalo de classes:
Assim, ganhamos em simplicidade, mas 
perdemos em detalhes.
Dados agrupados em distribuição de 
frequências são chamados dados agrupados.
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
1.Classes
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
2.Limites de classes
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
3. Amplitude de classe
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
4. Amplitude total da distribuição
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
5. Amplitude amostral
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
6. Ponto médio de uma classe
 
Elementos de uma distribuição de frequências:
7. Frequência de classe
• A frequência simples (ou absoluta) é representada por fi
No nosso exemplo temos:
f1 = 4, f2 = 9, f3 = 11, etc...
• A soma de todas as frequências é representada pelo 
somatório:
Σfi = n
 
Construção de distribuições de frequências:
1. determinação da quantidade de classes
A primeira coisa a decidir na construção de uma tabela de 
distribuição de frequências é o número de classes a ser 
usado.
A seguinte regra pode ser útil:
k ~ 1 + 3,3 log n
Ex: se tivermos 80 dados, então
k ~ 1 + 3,3 log 80
k ~ 7
 
Construção de distribuições de frequências:
2. determinação da amplitude das classes
Determina-se a amplitude de classe, dividindo-se a amplitude amostral 
pelo número de classes. Arredonde o resultado para mais, até 
um número conveniente. Esse arredondamento para mais não 
somente é conveniente como também garante que todos os 
valores sejam incluídos na tabela de frequência. 
 
Construção de distribuições de frequências:
3. determinação dos limites de classe
Escolhe-se como limite inferior da primeira classe o menor valor ou um 
valor ligeiramente inferior a ele. Esse valor serve como ponto de 
partida.
Some a amplitude de classe e o ponto de partida, obtendo o segundo 
limite inferior; e assim por diante.
Relacione os limites inferiores de classe em uma coluna e introduza os 
limites superiores, que podem ser facilmente determinados a esta 
altura.
 
Construção de distribuições de frequências:
4. determinação das frequências
Conte o número de elementos em cada classe, 
que será a frequência.
 
Tipos de frequências
 
Tipos de frequências
 
Tipos de frequências
 
Tipos de frequências
 
Tipos de frequências
 
Tabela de distribuição de 
frequências
 
Distribuição sem intervalo de classe
 
Distribuição sem intervalo de classe
 
Gráficos de distribuição de frequências:
Histogramas
 
Gráficos de distribuição de frequências:
Histogramas
 
Gráficos de distribuição de frequências:
Polígono de frequências
 
Gráficos de distribuição de frequências:
Polígono de frequências
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