Atividade de avaliação 3 - Resolvido

Prévia do material em texto

FACULDADES OPET 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS 
ESTRUTURA DOS SÓLIDOS: ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curitiba 
 2017 
 
 
REGIANE GALDINO DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS 
ESTRUTURA DOS SÓLIDOS: ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO 
 
 
 
Trabalho de resolução de exercícios referente a 
atividade de avaliação solicitada na aula 3, 
apresentado ao curso de Engenharia de Produção 
como requisito parcial para obtenção de nota para 
aprovação da disciplina de Ciência e Tecnologia dos 
Materiais da Faculdades Opet – Campus Avenida 
Getúlio Vargas. 
 
Professor (a). Orientador (a): Rafael Pires Machado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curitiba 
2017 
 
 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 4 
ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO ............................................................................ 5 
FORMULÁRIO: .................................................................................................. 5 
RESOLUÇÃO .................................................................................................... 6 
REFERENCIAS .................................................................................................. 8 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
INTRODUÇÃO 
O trabalho aqui apresentado contém a resolução dos exercícios referente a 
atividade de avaliação da aula número 3, Introdução a disciplina, materiais para 
engenharia, ministrada pelo professor Rafael Pires Machado no decorrer do terceiro 
semestre do curso de Engenharia de Produção. 
A seguir com o intuito de esclarecer e entender melhor as aplicações do tema 
abordado seguem resolução do exercício conforme solicitação do docente. 
 
5 
 
ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO 3 
Abaixo estão listados a densidade e o raio atômico para três ligas hipotéticas. 
 
Tabela 1- Lista de densidade e raio atômico para três ligas hipotéticas. 
Para cada uma delas determine se a sua estrutura cristalina é CFC, CCC, ou 
cúbica simples, e então justifique a sua determinação. 
 
FORMULÁRIO: 
𝐹𝐸𝐴 =
𝑁º 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑥 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜𝑠 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎
 
 
𝜌 =
𝑛. 𝐴
𝑉𝑐. 𝑁𝑎
 
Onde: 
𝜌 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 
𝐴 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ô𝑚𝑖𝑐𝑜 
𝑉𝑐 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑎 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡á𝑟𝑖𝑎 
𝑁𝐴 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑎𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 (6,02 𝑥 10
23 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙) 
Portanto: 
𝜌 =
𝑛. 𝐴
𝑉𝑐. 𝑁𝑎
 ∴ 𝑉𝑐 =
𝑛. 𝐴
𝜌. 𝑁𝐴
 
Substituindo pela equação (2): 
𝐹𝐸𝐴 = 
𝑛. 𝑉1 á𝑡𝑜𝑚𝑜
𝑛. 𝐴
𝜌. 𝑁𝐴
∴
𝑛. 𝑉1 á𝑡𝑜𝑚𝑜. 𝜌. 𝑁𝐴
𝑛. 𝐴
=
𝑉1 á𝑡𝑜𝑚𝑜. 𝜌. 𝑁𝐴
𝐴
 
 
Para conseguirmos realizar a classificação utilizamos a tabela abaixo: 
 
Tabela 2 - Tabela resumo para sistema cúbico 
6 
 
RESOLUÇÃO 
A – 77,4 g/mol, 8,22 g/cm³ e 0,125 nm 
 
𝑟 = 0,125. 10−7𝑐𝑚 
𝐴 = 77,4 𝑔/𝑚𝑜𝑙 
𝑁𝐴 = 6,02𝑥10
23á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 /𝑚𝑜𝑙 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
4
3
𝜋𝑟3 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
4
3
𝜋. (0,125. 10−7)3 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 8,18. 10
−24𝑐𝑚³ 
Aplicando a equação (2): 
𝜌 =
𝑛. 𝐴
𝑉𝑐. 𝑁𝐴
 
 
8,22 =
77,4
𝑉𝑐. (6,02𝑥1023)
 
 
𝑉𝑐 =
77,4
8,22. 𝑉𝑐 . (6,02𝑥1023)
 
 
𝑉𝑐 = 𝟏, 𝟓𝟔. 𝟏𝟎
−𝟐𝟑𝒄𝒎³ 
Calculando o FEA para classificar a estrutura cristalina: 
 
𝐹𝐸𝐴 =
8,18. 10−24
1,56 . 10−23
= 5,24. 10−1 ∴ 𝐹𝐸𝐴 = 𝟎, 𝟓𝟐𝟒 
De acordo com a tabela para o sistema cúbico trata-se de uma estrutura cristalina de 
cúbico simples (CS). 
 
B – 101,6 g/mol, 13,42 g/cm³ e 0,133 nm 
𝑟 = 0,125. 10−7𝑐𝑚 
𝐴 = 107,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙 
𝑁𝐴 = 6,02𝑥10
23á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 /𝑚𝑜𝑙 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
4
3
𝜋𝑟3 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
4
3
𝜋. (0,133. 10−7)3 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 9,85. 10
−24𝑐𝑚³ 
Aplicando a equação (2): 
𝜌 =
𝑛. 𝐴
𝑉𝑐. 𝑁𝐴
 
 
13,42 =
107,6
𝑉𝑐. (6,02𝑥1023)
 
 
𝑉𝑐 =
107,6
13,42. (6,02𝑥1023)
 
 
 
𝑉𝑐 = 𝟏, 𝟑𝟑. 𝟏𝟎
−𝟐𝟑𝒄𝒎³ 
 
Calculando o FEA para classificar a estrutura cristalina: 
 
𝐹𝐸𝐴 =
9,85. 10−24
1,33. 10−23
= 7,39. 10−1𝑜𝑢 0,739 ∴ 𝐹𝐸𝐴 ≅ 𝟎, 𝟕𝟒 
De acordo com a tabela para o sistema cúbico trata-se de uma estrutura cristalina de 
cúbico de face centrada (CFC). 
 
 
 
7 
 
C – 127,3 g/mol, 9,23 g/cm³ e 0,142 nm 
 
𝑟 = 0,142. 10−7𝑐𝑚 
𝐴 = 127,3 𝑔/𝑚𝑜𝑙 
𝑁𝐴 = 6,02𝑥10
23á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
4
3
𝜋𝑟3 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =
4
3
𝜋. (0,142. 10−7)3 
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 1,19. 10
−23𝑐𝑚³ 
Aplicando a equação (2): 
𝜌 =
𝑛. 𝐴
𝑉𝑐. 𝑁𝐴
 
 
9,23 =
127,3
𝑉𝑐. (6,02𝑥1023)
 
 
𝑉𝑐 =
127,3
9,23. (6,02𝑥1023)
 
 
 
𝑉𝑐 = 𝟐, 𝟐𝟗. 𝟏𝟎
−𝟐𝟑𝒄𝒎³ 
 
 
Calculando o FEA para classificar a estrutura cristalina: 
 
𝐹𝐸𝐴 =
1,19. 10−23
2,29. 10−23
≅ 𝟎, 𝟓𝟐 
De acordo com a tabela para o sistema cúbico trata-se de uma estrutura cristalina de 
cúbico simples (CS). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
REFERENCIAS 
 
Material contendo questões para resolução disponibilizado pelo professor Rafael Pires 
Machado, através do portal do aluno.