Atividade de avaliação 5

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FACULDADES OPET 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS 
PROCESSOS TERMICAMENTE ATIVADOS 
 ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curitiba 
 2017 
 
 
REGIANE GALDINO DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS 
PROCESSOS TERMICAMENTE ATIVADOS 
ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO 
 
 
 
Trabalho de resolução de exercícios referente 
a atividade de avaliação solicitada na aula 5, 
apresentado ao curso de Engenharia de Produção 
como requisito parcial para obtenção de nota para 
aprovação da disciplina de Ciência e Tecnologia dos 
Materiais da Faculdades Opet – Campus Avenida 
Getúlio Vargas. 
 
Professor (a). Orientador (a): Rafael Pires 
Machado. 
 
 
 
 
 
 
 
Curitiba 
2017 
 
 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO ................................................................................................... 4 
FORMULÁRIO: .................................................................................................. 5 
ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO 5 .......................................................................... 6 
QUESTÃO 1: ...................................................................................................... 6 
QUESTÃO 2: ...................................................................................................... 6 
QUESTÃO 3: ...................................................................................................... 7 
REFERENCIAS .................................................................................................. 9 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
INTRODUÇÃO 
O trabalho aqui apresentado contém a resolução dos exercícios referente a 
atividade de avaliação da aula número 5, Introdução a disciplina, materiais para 
engenharia, ministrada pelo professor Rafael Pires Machado no decorrer do terceiro 
semestre do curso de Engenharia de Produção. 
A seguir com o intuito de esclarecer e entender melhor as aplicações do tema 
abordado seguem resolução do exercício conforme solicitação do docente. 
 
5 
 
FORMULÁRIO: 
𝑡𝑎𝑥𝑎 = 𝐶𝑒
−𝑄
𝑅𝑇 
 
𝑡𝑎𝑥𝑎 = 𝐶𝑒
−𝑞
𝑘𝑇 
 
ln( 𝑡𝑎𝑥𝑎) = ln 𝐶 − 
𝑄 
𝑅
 .
1
𝑇
 
C é constante pré-exponencial (independente da temperatura) 
Q é a energia de ativação, 
q é a energia de ativação por escala atômica 
𝑄
𝑁𝑎
 
R é a constante universal dos gases (8,314 J/mol K) 
k é a constante de Boltzmann (R/Na) (1,38 x 10-23 J/K) 
T é a temperatura absoluta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
ATIVIDADE DE AVALIAÇÃO 5 
QUESTÃO 1: 
5.1. Em fornos de fabricação de aço, tijolos de cerâmica resistentes as 
temperaturas (refratários) são usados como envoltórios para conter o metal 
fundido. Um subproduto comum do processo de fabricação de aço é um 
aluminossilicato de cálcio (escória) quimicamente corrosivo aos refratários. 
Para refratários de alumínio, a taxa de corrosão é de 2,0 x 10-8 m/s a 1.425 ºC 
e de 8,95 x 10-8 m/s a 1.500 ºC. Calcule a energia de ativação para corrosão 
destes refratários de alumínio. 
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑙𝑛 (𝑡𝑎𝑥𝑎) 𝑇 (º𝐶) 𝑇 (𝐾) 
1
𝑇
 (𝐾−1) 
2, 0 𝑥 10−8 −17,7275 1425 1698,15 5,8888 𝑥 10−4 
8,95 𝑥 10−8 −16,2290 1500 1773,15 5,6396 𝑥 10−4 
 ∆𝑦 = 1,4985 ∆𝑥 = −2,491 𝑥 10−5 
 
𝑎 = −
𝑄
𝑅
∴ 
Δ𝑦
Δ𝑥
 
 
Δ𝑦
Δ𝑥
= − (
1,4985
−2,491 𝑥 10−5
) = 60.156,56 
 
60.156,56 = 
𝑄
𝑅
∴ 60.156,56 = 
𝑄
8,314
 
 
𝑄 = 500,141 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 ∴ 𝑄 ≅ 500
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
 
QUESTÃO 2: 
 
5.3. Os processos de produção das cerâmicas de argila tradicionais normalmente 
envolvem a retirada da água da hidratação nos minerais de argila. A constante 
da taxa para a desidratação da caolinita, um mineral de argila comum é 1,0 x 
10-4 s-1 a 485º C e de 1,0 x 10-3 s-1 a 525º C. Calcule a energia de ativação para 
a desidratação da caolinita. 
 
7 
 
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑙𝑛 (𝑡𝑎𝑥𝑎) 𝑇 (º𝐶) 𝑇 (𝐾) 
1
𝑇
 (𝐾−1) 
1, 0 𝑥 10−4 −9,2103 485 758,15 1,3190 𝑥 10−3 
1,0 𝑥 10−3 −6,9077 525 798,15 1,2529 𝑥 10−3 
 ∆𝑦 = 2,3026 ∆𝑥 = −6,61 𝑥 10−5 
 
𝑎 = −
𝑄
𝑅
∴ 
Δ𝑦
Δ𝑥
 
 
Δ𝑦
Δ𝑥
= − (
2,3026
−6,61 𝑥 10−5
) = 34.835,09 
 
34.835,09 = 
𝑄
𝑅
∴ 34.835,09 = 
𝑄
8,314
 
 
𝑄 = 289,619 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 ∴ 𝑄 ≅ 290
𝑘𝐽
𝑚𝑜𝑙
 
 
QUESTÃO 3: 
5.4. Para o processo termicamente ativado descrito no problema 5.3., calcule a 
constante de taxa a 600ºC, supondo que esse seja o limite de temperatura 
especificado para o processo de desidratação. 
 
ln( 𝑡𝑎𝑥𝑎) = ln 𝐶 − 
𝑄 
𝑅
 .
1
𝑇
 
 
−9,2103 = ln 𝐶 − 34.835,09 .
1
𝑇
 
−9,2103 = ln 𝐶 − 34.835,09 .
1
1,3190 𝑥 10−3
 
−9,2103 + 45.9475 = ln 𝐶 
ln 𝐶 = 36,7372 
 
 
 
 
8 
 
Taxa a 600ºC = 873,15 K: 
ln( 𝑡𝑎𝑥𝑎) = ln 𝐶 − 
𝑄 
𝑅
 .
1
𝑇
 
ln( 𝑡𝑎𝑥𝑎) = 36,7372 − 34.835,09.
1
𝑇
 
ln( 𝑡𝑎𝑥𝑎) = 36,7372 − 34.835,09.
1
873,15
 
ln( 𝑡𝑎𝑥𝑎) = −3,1587 
𝑡𝑎𝑥𝑎 = 0,0424 
𝑘𝑔
𝑚4
 𝑠 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
REFERENCIAS 
Material contendo questões para resolução disponibilizado pelo professor 
Rafael Pires Machado, através do portal do aluno. 
Literatura utilizada para consulta: 
SHACKELFORD, James F. Ciências dos Materiais. 6. ed. São Paulo: 
Pearson Education Brasil, 2008. 560 p.