RELATÓRIO TÉCNICO DE PROPRIEDADES

Prévia do material em texto

1 
 
 
UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI – UAM 
 
 
RELATÓRIO AGREGADOS 1 
DETERMINAÇÃO DE MASSA ESPECÍFICA , UNITÁRIA 
E PORCENTAGEM DE VAZIOS DE BRITAS , AREIA E 
ARGILA EXPANDIDA 
 
 
Angelica t. c. Camargo 21023965 
Bianca Rodrigues 20343122 
Carlos Augusto M . Dias 20715708 
Francielle Fantato Cosmo 20724131 
 
 
Prof. MSc. Daniele M. P. J. Cafange- Propriedade dos materiais civis 
 
 
São Paulo, SP 
Eng. Civil – 5º semestre 
Manhã – Paulista 2 
 
2 
 
SUMARIO 
1. INTRODUÇÃO …………………....................………………………………………...02 
2. OBJETIVO ……………………………………...............……………………………...03 
3. MATERIAIS ………………………………………...............………………………….03 
4. METODOLOGIA…………………………………..............…………………………...03 
4.1 METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DO ENSAIO DE MASSA 
ESPECÍFICA ……………………………………………………..........…………..……..05 
 4.2 METODOLOGIA ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DE MASSA UNITÁRIA E 
PORCENTAGEM DE VAZIOS …………………………………............………..……..10 
5. CÁLCULOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES………………………….....……...13 
5.1 DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA …………………………..………..14 
5.2 DETERMINAÇÃO DA MASSA UNITÁRIA ……………………….……......……..17 
5.3 DETERMINAÇÃO DA PORCENTAGEM DE VAZIOS ……………….….….…...19 
6 CONCLUSÃO…………………………………………………………….……….….….21 
7 BIBLIOGRAFIA …………………………………………………………...……….…...22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1. INTRODUÇÃO 
Os ensaios aos quais são submetidos os materiais utilizados pelo ser humano, 
sobretudo nos ramos da tecnologia , construção, farmacologia dentre outros , tem por 
objetivo o controle tecnológico que garante a qualidade e a segurança na utilização 
destes elementos. 
Para a engenharia civil , uma ciência exata , estes estudos servem não somente para 
garantir a segurança e a qualidade do que é executado , mas também para a 
quantificação de matéria a ser utilizada o que consequentemente afeta os custos de 
projetos e construções, bem como seu planejamento estratégico e logístico. Neste 
contexto temos os materiais classificados pela ciência dos materiais como 
“agregados”, que por definição do dicionário Priberam são: 
1. Reunido, anexo. 
2. Reunião, conjunto (ex.: agregado familiar). 
3.[Construção] Material granuloso misturado com um .ligante para fazer .concreto ou 
argamassa. = INERTE 
"agregados", in Dicionário Priberam da Língua Portuguesa [em linha], 2008-2013, 
https://www.priberam.pt/dlpo/agregados [consultado em 13-05-2017]. 
De forma superficial, os agregados utilizados na construção civil são obtidos através 
de materiais minerais granulares sem forma e volume definidos, que passam por 
processos para adequar parâmetros de granulometria e alguns outros ao seu uso. 
Dentro da categoria temos os materiais classificados como agregados graúdos 
(maiores ) e miúdos , sendo eles areia ( miúdo ) , britas e argila expandida (graúdos 
) ,por exemplo , sendo que para tal classificação utiliza-se por norma a convenção de 
que agregados que ficam retidos na peneira Nº 4 (formato quadrado de 4,75 mm de 
lado ) são classificados como graúdos e os materiais que passam por esta peneira 
são classificados como miúdos. 
É válido ressaltar que materiais agregados em concretos e argamassas ocupam um 
percentual entre 60% e 75% da composição destes materiais, e que seu uso, além de 
baratear o custo de tais compostos também tem aspecto de qualidade, já que 
agregados são materiais inertes e não reagem com aglomerantes, gerando assim um 
composto entre aglomerante e agregado menos reativo, consequentemente liberando 
menos calor e fazendo assim um material de qualidade com ótimo custo benefício. 
 
 
4 
 
2. OBJETIVO 
Os ensaios e os testes realizados tiveram como objetivo a determinação de 
características tais como massa específica, massa unitária, índice e porcentagem de 
vazios dos materiais classificados como agregados miúdos (areia) e agregados 
graúdos (britas e argila expandida). 
 
3. MATERIAIS 
Para a determinação da massa específica foram utilizados: 
● Frasco volumétrico de Le Chatelier, com 250 mm de altura e bulbo com 
aproximadamente 250 cm³ de capacidade até a marca zero da escala. 
● Balança de precisão de 0,01g; 
● Recipiente com capacidade suficiente para conter a amostra de cimento; 
● Funil de vidro; 
● Termômetro; 
● Recipiente com água; 
● Espátula; 
● 250 ml de querosene em estado líquido 
● 60 g de cimento. 
Para a determinação de massa unitária e de quantidade de vazios foram utilizados: 
● Caixote com volume interno de 20 litros; 
● Pás metálicas; 
● Cimento suficiente para encher o caixote. 
● Balança 
 
4. METODOLOGIA 
Os ensaios foram baseados em normas técnicas já existentes a respeito dos 
elementos em questão. No caso da determinação de massa específica de agregados 
graúdos foi utilizada como base a ABNT NBR NM 53:2003 de nomenclatura “Agregado 
graúdo- Determinação de massa especifica, massa especifica aparente e absorção 
de água “ , regulamentada em julho de 2003 e para a determinação de tal índice para 
agregado miúdo foi utilizada como referência a ABNT NBR 9776:1986 de 
nomenclatura “Agregados- Determinação da massa específica Chapman” , já 
cancelada e sem substituição , porém esta norma apresenta parâmetros muito 
5 
 
semelhantes aos utilizados no ensaio , sendo assim utilizar-se-á esta norma como 
referência. Já para a determinação de massa unitária e quantidade de vazios foi 
utilizada a ABNT NBR NM 45:2006 de nomenclatura “Agregados- Determinação de 
massa unitária e volumes de vazios “válida tanto para ensaios de agregados miúdos 
como de agregados graúdos, utilizada como substituição a ABNT NBR 7810:1983 de 
nomenclatura “Agregado em estado compactado e seco -Determinação de massa 
unitária - Método de ensaio “. Ressalta-se também que a norma de número 45:2006 
tem a inclusão de parâmetros para elementos não compactos, diferentemente da 
norma 7810:1983. 
4.1 METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DO ENSAIO DE MASSA ESPECÍFICA 
De forma geral, a massa específica de um material é obtida através da diferença de 
leitura de um volume (volume final menos o volume inicial). Sendo assim, para que 
haja uma leitura precisa da massa específica de material o ideal é que se utilize um 
líquido, já que o líquido tem a capacidade de preencher todos os vazios do material. 
Imagem 1 -Frasco de Le Chatelier 
 
Fonte: Docslide , disponível em < http://docslide.com.br/documents/5-nbr-9776-determinacao-
massa-especifica-pelo-frasco-de-chapmanpdf.html > , acessado em 15/05/2017 as 15:00 . 
6 
 
É importante ressaltar que o líquido mais utilizado para tais experimentos é a água, 
porém este elemento não é o correto para todos os experimentos, vide-se a obtenção 
da massa específica do cimento Portland ou do gesso, materiais estes classificados 
como aglomerantes que sofrem reação de hidratação quando em contato com a água, 
devendo assim realizar o uso de líquido que não hidrate o elemento, tais como xilol e 
querosene. Sendo o objeto deste estudo materiais agregados, que são materiais 
inertes utilizar-se-á a água como o líquido para o experimento, sendo este material 
inclusive o estabelecido por norma técnica. 
Para a obtenção da massa específica da areia, por definição de norma, utiliza-se o frasco 
de Chapman, enquanto para as britas e argila expandida utilizam-se provetas de 
2000cm³ e 1000cm³ respectivamente. 
Imagem 2 –Proveta de volume 2000 cm³ com britas ao lado esquerdo. 
 
Fonte: Imagem de acervo pessoal. 
7 
 
Imagem 3 - Frasco de Chapman com agua, funil de vidro, espátula, pincel e haste de ferro e 
recipiente com areia seca em estufa.Fonte: Imagem de acervo pessoal. 
De forma básica a medição se dá a partir da medição de diferença entre o nível inicial e 
final do querosene associado a massa de areia utilizada. Para tal, a areia, depois de 
passar por um processo de secagem em estufa, para garantir total retirada da massa de 
agua presente no elemento incialmente, foi despejado de forma cuidadosa no frasco de 
Chapman, para que não houvessem perdas de material durante o processo. Para a 
adição da areia a agua foi utilizado o funil de vidro para conduzir o cimento da boca o 
frasco de Chapman, a espátula para despejar a areia funil, o pincel para poder despejar 
todos os vestígios do areia restante no recipiente em que estava e a haste de metal (feita 
8 
 
de arame) para despejar todo o conteúdo que se acumulou no funil de vidro. Após 
despejar o conteúdo mexeu-se o frasco de Le Chatelier para que houvesse uma “mistura 
“inclinando o frasco e o girando. Como resultado final deste procedimento é visível o 
adensamento das partículas mais pesadas de areia ao fundo do fraco de Chapman. 
Imagem 4-Areia acumulada ao fundo do frasco de Chapman com agua visivel acima da camada de 
adensamento. 
 
Fonte: Imagem de acervo pessoal. 
Para a determinação da massa especifica da argila expandida e das britas o 
procedimento é bem semelhante ao da massa especifica da areia, porém, para estes 
além de se utilizar provetas (não o frasco de Chapman) , que tem aberturas maiores em 
sua parte superior ( sendo adequado , já que os agregados apresentam maior tamanho 
frente a agregados ou aglomerantes em grãos ou formato de pó ) utiliza-se as mãos para 
conduzir o elementos da parte superior do frasco até a agua. É valido ressaltar que pela 
natureza dos ensaios de massa especifica e de sua simplicidade podemos determinar a 
massa especifica de qualquer material apenas os colocando em um recipiente qualquer 
com liquido, desde que se saiba o volume inicia e final do liquido e a massa do elemento 
, porem por questão de normas técnicas e até mesmo de simplificação no momento das 
leituras de volume utilizam-se frascos especiais como o frasco de Le Chatelier para 
massa especifica do cimento Portland , frasco de Chapman para massa especifica de 
agregados miúdos e provetas de diferentes volumes para massa especifica de 
agregados graúdos. 
9 
 
Imagem 5- Acréscimo de argila expandida a agua na proveta de 1000 ml (1000 cm³) 
 
Fonte: Imagem de acervo pessoal 
No caso da argila expandida, é possível notar na imagem 5 que ela boia acima do nível 
d’agua, já que sua densidade é menor que a da agua. Por conta deste aspecto é 
necessário utilizar um acessório de diâmetro pouco menor ao do frasco para empurrar o 
elemento até a parte inferior da proveta. É valido também ressaltar que para o ensaio de 
massa especifica da argila expandida é necessário um volume inicial de 500ml de agua 
, porém ressalta-se que este volume inicial deve considerar também o volume ocupado 
per tal acessório , calculado em ensaio aproximadamente 10 ml , sendo assim a proveta 
10 
 
para tal ensaio deve conter 490ml de agua , ao invés dos 500ml determinados por norma. 
A argila expandida é um dos poucos materiais com os quais isto ocorre . 
Imagem 6- Acréscimo de argila expandida a agua na proveta de 1000 ml (1000 cm³) 
 
Fonte: Imagem de acervo pessoal 
4.2 METODOLOGIA ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DE MASSA UNITÁRIA E 
PORCENTAGEM DE VAZIOS 
Para a determinação de massa unitária e consequentemente da porcentagem de vazios 
de um agregado utiliza-se um método relativamente simples. Este método consiste 
basicamente em alocar uma massa desconhecida do agregado em questão em um 
recipiente de pelo menos 20 litros (ou 0,02m³), volume este estabelecido em norma, 
porém para tal é necessário antes pesar o recipiente para que no final do experimento 
11 
 
possa se determinar qual a massa de cimento utilizada para enchê-lo, como é possível 
visualizar na imagem 5. 
Imagem 7- Pesagem do recipiente antes do preenchimento com agregados. 
. 
Fonte: Imagem de acervo pessoal 
Após a pesagem é necessário encher o recipiente com o material em questão, neste 
caso o areia, britas e argila expandida , da forma mais “natural “ possível, afim de 
conservar a quantidade de vazios do elemento, garantindo também que o mesmo não 
fique compactado ou muito expandido. Para a realização desta etapa é necessário que 
o agregado seja despejado com uma pá metálica de forma a preencher toda a área 
interna do recipiente de forma uniforme, como é possível visualizar nas imagens 6 e 7. 
 
 
 
12 
 
Imagem 8-Realização de nivelamento. 
 
Fonte: Imagem de acervo pessoal. 
Imagem 9-Recepiente com material britado após nivelamento 
 
Fonte: Imagem de acervo pessoal. 
13 
 
O ideal é que a altura do agregado ultrapasse a altura do recipiente e que posteriormente 
seja feito um nivelamento para garantir que a massa de cimento não exceda o volume 
do recipiente. Para o nivelamento é também necessário o maior cuidado possível, para 
que de forma alguma haja a compactação do material. Para realizar o nivelamento de 
agregados miúdos, neste caso a areia , é necessário uma régua metálica e para 
agregados graúdos , neste caso britas e argila expandida deve se retirar o excesso com 
as próprias mãos. 
Imagem 10 - Nivelamento do cimento 
 
Fonte: Imagem de acervo pessoal. 
5. CÁLCULOS, RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Antes de prosseguir com este tópico é importante ressaltar que os resultados dos 
experimentos podem variar em comparação com especificações técnicas, já que o 
laboratório no qual foi realizado não é totalmente preparado para tal e os executores dos 
ensaios não tem preparo algum para tal atividade. Vale também ressaltar que geralmente 
os processos envolvem uma ou duas pessoas em todas as fases dos procedimentos , 
enquanto neste caso envolveu de forma superficial aproximadamente 10 pessoas .Outro 
fator de importante relevância é o fato de que os resultados em questão serão compostos 
por média simples entre resultados de dois ou mais experimentos realizados por pessoas 
14 
 
diferentes e em momentos diferentes para cada um dos procedimentos , de forma a 
garantir melhor aproximação possível com a realidade e seguir padrão de normas 
técnicas que estabelecem tal diretriz . 
 
5.1 DETERMINAÇÃO DE MASSA ESPECÍFICA 
Segundo norma técnica, a massa específica de um material é “a massa da unidade de 
volume do material “. De forma básica pode se definir a massa específica como uma 
quantidade de massa que ocupa determinado volume, não se considerando vazios ou 
umidade por exemplo. Para o cálculo da massa específica pode-se utilizar a seguinte 
fórmula: 
𝜸 =
𝑴
𝑽
=
𝑴
𝜟𝑳
=
𝑴
(𝑳𝒇 − 𝑳𝟎)
 
 
γ- Massa específica em g/cm³ 
M- Massa do elemento em g 
V- Volume que ocupa o elemento em cm³ 
ΔL- Diferença de volume 
Lf-Volume medido final 
L0-Volume medido inicial 
 
Sendo assim, para a determinação da massa especifica da areia, a massa já é pré-
estabelecida (massa de 500g de areia seca em estufa), e o volume obtido entre as 
diferenças de medição de volume d’agua no frasco de Chapman (visíveis na tabela 1). 
Tabela 1 – Resultados obtidos para os ensaios de massa especifica da areia. 
Nº do ensaio Volume inicial 
(em ml) 
Volume final 
( em ml ) 
Diferença de 
volume 
Massa de 
areia 
( em g ) 
1 200 ml 392,0 ml 192,0 ml 500 g 
2 200 ml 393,0 ml 193,0 ml 500 g 
3 200 ml 390,0 ml 190,0 ml 500 g 
4 200 ml 391,0 ml 191,0 ml 500 g 
Media 200 ml 391,5 ml 191,5 ml 500 g 
Unidade de ml- mililitros 
Unidade de massa g- gramasMedias entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples (soma de todos os elementos 
de uma coluna divido pela quantidade de ensaios). 
15 
 
 
Sendo assim pode-se utilizar a formula anterior e os valores médios para determinação 
da massa especifica da areia 
𝜸 =
𝑴
𝑽
=
𝑴
𝜟𝑳
=
𝟓𝟎𝟎
(𝟑𝟗𝟏, 𝟓 − 𝟐𝟎𝟎, 𝟎)
=
𝟓𝟎𝟎
𝟏𝟗𝟏, 𝟓 
= 𝟐, 𝟔𝟏𝟎𝟗 𝒈/𝒄𝒎³ 
Já para a determinação da massa especifica da brita, a massa já é pré-estabelecida 
(massa de 1000g de brita), e o volume obtido entre as diferenças de medição de volume 
d’agua na proveta de 2000cm³ (visíveis na tabela 2). 
Tabela 2 – Resultados obtidos para os ensaios de massa especifica da brita. 
Nº do ensaio Volume inicial 
(em ml) 
Volume final 
( em ml ) 
Diferença de 
volume 
Massa de 
brita 
( em g ) 
1 1000 ml 1380 ml 380 ml 1000 g 
2 1000 ml 1380 ml 380 ml 1000 g 
3 1000 ml 1380 ml 380 ml 1000 g 
4 1000 ml 1380 ml 380 ml 1000 g 
Media 1000 ml 1380 ml 380 ml 1000 g 
Unidade de ml- mililitros 
Unidade de massa g- gramas 
Medias entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples (soma de todos os elementos 
de uma coluna divido pela quantidade de ensaios). 
 
No caso da brita, é possível visualizar que os valores nos quatro ensaios são 
praticamente iguais, não podendo se afirmar com certeza o motivo para tal, porém 
garantindo assim que os possíveis desvios causados no experimento sendo mínimos. 
Desta forma a massa especifica das britas é: 
𝜸 =
𝑴
𝑽
=
𝑴
𝜟𝑳
=
𝟏𝟎𝟎𝟎
(𝟏𝟑𝟖𝟎, 𝟎 − 𝟏𝟎𝟎𝟎, 𝟎)
=
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟑𝟖𝟎, 𝟎 
= 𝟐, 𝟔𝟑𝟏𝟓 𝒈/𝒄𝒎³ 
Já para a determinação da massa especifica da argila expandida, vale ressaltar que a 
argila encontra-se seca, moldada em bolotas (como já visto no tópico metodologia) e este 
material, bem como os outros aglomerantes não apresentam reação química em 
presença de agua, diferentemente dos aglomerantes, que são passiveis de reação de 
hidratação. A massa de argila expandida já é pré-estabelecida (massa de 300g de argila 
16 
 
expandida), e o volume obtido entre as diferenças de medição de volume d’agua na 
proveta de 1000cm³ (visíveis na tabela 3). 
Tabela 3 – Resultados obtidos para os ensaios de massa especifica da argila expandida. 
Nº do ensaio Volume inicial 
(em ml) 
Volume final 
( em ml ) 
Diferença de 
volume 
Massa de 
brita 
( em g ) 
1 500 ml 850 ml 350 ml 300 g 
2 500 ml 870 ml 370 ml 300 g 
3 500 ml 853 ml 353 ml 300 g 
4 500 ml 860 ml 360 ml 300 g 
Media 500 ml 858,25 ml 358,25 ml 300 g 
Unidade de ml- mililitros 
Unidade de massa g- gramas 
Medias entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples (soma de todos os elementos 
de uma coluna divido pela quantidade de ensaios). 
 
Em relação a argila expandida, é possível visualizar que o valor da massa especifica é: 
𝜸 =
𝑴
𝑽
=
𝑴
𝜟𝑳
=
𝟑𝟎𝟎
(𝟖𝟓𝟖, 𝟐𝟓 − 𝟓𝟎𝟎, 𝟎𝟎)
=
𝟑𝟎𝟎
𝟑𝟓𝟖, 𝟐𝟓 
= 𝟎, 𝟖𝟑𝟕𝟒 𝒈/𝒄𝒎³ 
De uma forma geral, os resultados relativos aos experimentos bem como os dados 
utilizados para seu cálculo (massa e variação de volume), junto ao conhecimento prévio 
da formula de cálculo podem ser visualizados de forma mais clara e objetiva na tabela 4. 
Tabela 4 – Resultados de massa especifica com dados básicos para cálculo. 
Elemento de 
ensaio 
Massa do 
elemento 
( em g ) 
Diferença de 
volume 
(em ml ) 
Massa especifica 
( em g/cm³) 
Areia 500 g 191,5 ml 2,6109 g/cm³ 
Brita 1000 g 380 ml 2,6315 g/cm³ 
Argila expandida 300 g 358,25 ml 0,8374 g/cm³ 
Unidade de ml- mililitros, sendo cada ml equivalente a 1cm³ 
Unidade de massa g- gramas 
Medias (massa e diferença de volume) entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples 
(soma de todos os elementos de uma coluna divido pela quantidade de ensaios) representados 
nas tabelas 1 ,2 e 3. 
 
17 
 
5.2 DETERMINAÇÃO DE MASSA UNITÁRIA 
Por definição de norma a massa unitária de um material é a “relação entre a massa do 
agregado (tanto graúdos como miúdos) lançado no recipiente considerando seus vazios 
“. A massa unitária se difere da massa específica pelo fato de considerar os vazios do 
material. A determinação da massa unitária segue a mesma fórmula da massa específica 
em questão teórica, porem mudando-se os índices de sua medição, e o fato de que o 
volume a ser utilizado já é determinado antes do ensaio como é possível constatar na 
formula abaixo. 
𝒅 =
𝑴
𝑽
=
𝜟𝑷
𝑽
=
(𝑷𝒇 − 𝑷𝟎)
𝑽
 
 
d- Massa específica em Kg/l 
M- Massa do elemento em Kg 
V- Volume que ocupa o elemento em l 
ΔP-Diferença de peso entre as medições 
Pf-Peso após adição de matéria 
P0-Peso antes de adição de matéria 
 
Para a determinação da massa unitária da areia utilizou-se a média simples do resultado 
de dois experimentos. Os resultados obtidos podem ser visualizados na tabela 5. 
Tabela 5 – Resultados obtidos para os ensaios de massa unitária da areia, e media utilizada par 
cálculo. 
Nº do ensaio Peso inicial 
(em Kg) 
Peso final 
( em Kg ) 
Diferença de 
peso 
(ΔP) 
Volume do 
recipiente 
(em l) 
1 8,54 kg 38,11 kg 29,57 kg 20l 
2 8,54 kg 38,65 kg 30,11 kg 20l 
Media 8,54 kg 38,38 kg 29,84 kg 20l 
Unidade de volume l- litros 
Unidade de massa Kg-Quilogramas 
Medias entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples (soma de todos os elementos 
divido pela quantidade de ensaios) 
 
Desta forma, utilizando a formula de determinação de massa unitária e os valores obtidos 
através das medias dos resultados dos ensaios temos: 
𝒅 =
𝑴
𝑽
=
𝜟𝑷
𝑽
=
(𝟑𝟖, 𝟑𝟖 − 𝟖, 𝟓𝟒)
𝟐𝟎
=
𝟐𝟗, 𝟖𝟒
𝟐𝟎
= 𝟏, 𝟒𝟗𝟐 𝑲𝒈/𝒍 
18 
 
Já para determinar a massa unitária das britas utilizou-se a média simples do resultado 
de dois experimentos. Os resultados obtidos podem ser visualizados na tabela 6. 
Tabela 6– Resultados obtidos para os ensaios de massa unitária das britas, e media utilizada para 
cálculo. 
Nº do ensaio Peso inicial 
(em Kg) 
Peso final 
( em Kg ) 
Diferença de 
peso 
(ΔP) 
Volume do 
recipiente 
(em l) 
1 8,56 kg 39,25 kg 30,69 kg 20l 
2 8,56 kg 38,82 kg 30,26 kg 20l 
Media 8,56 kg 39,035 kg 30,475 kg 20l 
Unidade de volume l- litros 
Unidade de massa Kg-Quilogramas 
Medias entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples (soma de todos os elementos 
divido pela quantidade de ensaios) 
 
Desta forma, utilizando a formula de determinação de massa unitária e os valores obtidos 
através das medias dos resultados dos ensaios temos: 
𝒅 =
𝑴
𝑽
=
𝜟𝑷
𝑽
=
(𝟑𝟖, 𝟎𝟑𝟓 − 𝟖, 𝟓𝟔)
𝟐𝟎
=
𝟑𝟎, 𝟒𝟕𝟓
𝟐𝟎
= 𝟏, 𝟓𝟐𝟑𝟖 𝑲𝒈/𝒍 
Já para determinar a massa unitária da argila expandida utilizou-se a média simples do 
resultado de dois experimentos , com possível visualização na tabela 7 
Tabela 7– Resultados obtidos para os ensaios de massa unitária da argila expandida, e media 
utilizada para cálculo. 
Nº do ensaio Peso inicial 
(em Kg) 
Peso final 
( em Kg ) 
Diferença de 
peso 
(ΔP) 
Volume do 
recipiente 
(em l) 
1 8,62 kg 18,52 kg 9,9 kg 20l 
2 8,51 kg 18,56 kg 10,05 kg 20l 
Media 8,565 kg 18,54 kg 9,975 kg 20l 
Unidade de volume l- litros 
Unidade de massa Kg-Quilogramas 
Medias entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples (soma de todos os elementos 
divido pela quantidade de ensaios) 
 
Desta forma, utilizando a formula de determinação de massa unitária e os valores obtidos 
atravésdas medias dos resultados dos ensaios temos: 
19 
 
𝒅 =
𝑴
𝑽
=
𝜟𝑷
𝑽
=
(𝟏𝟖, 𝟓𝟒 − 𝟖, 𝟓𝟔𝟓)
𝟐𝟎
=
𝟗, 𝟗𝟕𝟓
𝟐𝟎
= 𝟎, 𝟒𝟗𝟖𝟖 𝑲𝒈/𝒍 
De uma forma geral, os resultados relativos aos experimentos bem como os dados 
utilizados para seu cálculo (volume e variação de massa), junto ao conhecimento prévio 
da formula de cálculo podem ser visualizados de forma mais clara e objetiva na tabela 8. 
Tabela 8– Resultados de massa unitária com dados básicos para cálculo. 
Elemento de 
ensaio 
Variação de 
massa 
( em Kg ) 
Volume ocupado 
pela amostra 
(em l ) 
Massa unitária 
( em Kg/l) 
Areia 29,84 Kg 20 l 1,492 Kg/l 
Brita 30,475 Kg 20 l 1,5238 Kg/l 
Argila expandida 9,975 Kg 20 l 0,4988 Kg/l 
Unidade de l- litros 
Unidade de massa Kg- quilogramas 
Medias (massa e diferença de massa) entre ensaios obtidas a partir do sistema de média simples 
(soma de todos os elementos de uma coluna divido pela quantidade de ensaios) representados 
nas tabelas 5 ,6 e 7. 
 
5.3 DETERMINAÇÃO DA PORCENTAGEM DE VAZIOS 
Imagem 11- Desenvolvimento de formula para cálculo da porcentagem de vazios. 
 
Fonte: TRIGOLO, Adriana; CAFANGE, Daniele; RELVAS, Fernando; SILVESTRE, Michelli. 
PROPRIEDADE DOS MATERIAIS CIVIS LABORATÓRIO. Disponível em: 
<https://anhembi.blackboard.com/bbcswebdav/pid-4820341-dt-content-rid-
17827725_1/courses/201710.02694.01/Apostila_Laborat%C3%B3rio%20PropMat.pdf>. Acesso em 
15/04/2017 as 17:00 
20 
 
A quantidade de vazios de um material é definida por norma como “espaço entre os grãos 
da massa de um agregado” (cimento Portland neste caso). De forma simples pode se 
definir a porcentagem de vazios de um elemento como a relação da massa específica 
(massa sem vazios) e da massa unitária (massa com vazios), sendo esta relação 
demonstrada na formula presente na imagem 9. 
Tendo noção do desenvolvimento da formula e de que só fazer uso de unidades 
equivalentes, é necessária a conversão da massa especifica (em g/cm³) ou massa 
unitária (em kg/l), de forma que ambas venham a se encontrar na mesma unidade, 
anulando assim os indicies e tendo valores em equivalência, como demonstrado abaixo. 
Convertendo a unidade de g/cm³ (massa especifica) para a unidade de Kg/l temos: 
𝟏, 𝟎𝟎𝟎 
𝒈
𝒄𝒎³
= 𝟏, 𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝒌𝒈
𝟏𝟎−𝟔𝒍
𝟏𝟎𝟎𝟎
) = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎 ∗ (
𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝒌𝒈
𝟎, 𝟎𝟎𝟏 𝒍
) = 𝟏, 𝟎𝟎𝟎 𝑲𝒈/𝒍 
 
De certa forma pode se dizer que as unidades g/cm³ e kg/l são equivalentes, porém ainda 
assim não sendo correto sua utilização sem conversão, para melhor constatação dos 
números e para que haja o fator de anulação dos índices de massa e volume, como 
demonstrado abaixo 
𝑲𝒈
𝒍
𝑲𝒈
𝒍
=
𝑲𝒈
𝒍
∗
𝒍
𝑲𝒈
= 𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝒂𝒅𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 
Tendo estes conhecimentos prévios e unidades já convertidas, pode se obter o índice de 
vazios em porcentagem para os materiais estudados: 
Para a areia , tendo 𝒅 = 𝟏, 𝟒𝟗𝟐 𝒌𝒈/𝒍 e 𝜸 = 𝟐, 𝟔𝟏𝟎𝟗𝒈/𝒄𝒎³ 
%𝑽 = (𝟏 − 
𝒅
𝜸
) ∗ 𝟏𝟎𝟎 = (𝟏 − 
𝟏, 𝟒𝟗𝟐
𝟐, 𝟔𝟏𝟎𝟗
) ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟒𝟐𝟖𝟓 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟖𝟓% 
 
 
21 
 
Para as britas, tendo 𝒅 = 𝟏, 𝟓𝟐𝟑𝟖 𝒌𝒈/𝒍 e 𝜸 = 𝟐, 𝟔𝟑𝟏𝟓𝒈/𝒄𝒎³ 
%𝑽 = (𝟏 − 
𝒅
𝜸
) ∗ 𝟏𝟎𝟎 = (𝟏 − 
𝟏, 𝟓𝟐𝟑𝟖
𝟐, 𝟔𝟑𝟏𝟓
) ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟒𝟐𝟎𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟒𝟐, 𝟎𝟗% 
Para a argila expandida, tendo 𝒅 = 𝟎, 𝟒𝟗𝟖𝟖 𝒌𝒈/𝒍 e 𝜸 = 𝟎, 𝟖𝟑𝟕𝟒𝒈/𝒄𝒎³ 
%𝑽 = (𝟏 − 
𝒅
𝜸
) ∗ 𝟏𝟎𝟎 = (𝟏 − 
𝟎, 𝟒𝟗𝟖𝟖
𝟎, 𝟖𝟑𝟕𝟒
) ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟎, 𝟓𝟗𝟓𝟔 ∗ 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟗, 𝟓𝟔% 
6 CONCLUSÃO 
A determinação de índices físicos de um material, tais como massa específica, massa 
unitária e porcentagem de vazios apresentam extrema importância para definição de 
utilização e controle de qualidade de materiais, bem como dosagem e quantificação de 
matéria necessária para tal atividade. Vale ressaltar que em usinas e concreteiras estes 
testes são realizados diversão vezes ao logo do período de produção. De forma 
conclusiva os resultados obtidos pelos experimentos estão dentro do esperado, desta 
forma tendo resultados satisfatórios , que podem ser visualizados mais claramente na 
tabela 9. 
Tabela 9– Resultados finais do experimento para cada elemento. 
Elemento de 
ensaio 
Massa especifica 
( em g/cm³) 
Massa unitária 
( em Kg/l) 
% de vazios nas 
amostras 
Areia 1,492 Kg/l 1,492 Kg/l 42,85% 
Brita 1,5238 Kg/l 1,5238 Kg/l 42,09% 
Argila expandida 0,4988 Kg/l 0,4988 Kg/l 59,56% 
 
7 BIBLIOGRAFIA 
 TRIGOLO, Adriana; CAFANGE, Daniele; RELVAS, Fernando; SILVESTRE, Michelli. 
PROPRIEDADE DOS MATERIAIS CIVIS LABORATÓRIO. Disponível em: 
<https://anhembi.blackboard.com/bbcswebdav/pid-4820341-dt-content-rid-
17827725_1/courses/201710.02694.01/Apostila_Laborat%C3%B3rio%20PropMat.pdf>. 
Acesso em 15/04/2017 as 17:00 
22 
 
EUROAKTION. TABELA DE DENSIDADE DOS MATERIAIS. Disponível em 
<http://www.euroaktion.com.br/Tabela%20de%20Densidade%20dos%20Materiais.pdf> . 
Acesso em 16/04/2017 as 18:00 
CAFANGE, Daniele. AULAS 6 E 7- AGREGADOS. Disponível em 
<https://anhembi.blackboard.com/bbcswebdav/pid-4856572-dt-content-rid-
17893624_1/courses/201710.02694.01/Aula%204%20e%205_Aglomerantes.pdf>. 
Acesso em 15/04/2017 as 19:00