Resumo P1 Fenômenos Mecânicos (UFABC) III

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Energia e Transfere ncia de Energia 
 Para um sistema de partículas sob a ação do campo gravitacional ⃗, a grandeza que se conserva: 
 ∑(
 
 
 ) 
 Energia cinética de uma partícula de massa m que se move com velocidade v: 
 
 
 
 
 Energia Potencial Gravitacional: 
 
 
Trabalho realizado por uma força constante 
 
W  grandeza escalar 
 Unidade no sistema internacional: 
 
Trabalho realizado por uma força variável 
 ∑ 
 
 
 
 
 
∑ 
 
 
 ∫ 
 
 
 
 Numericamente igual à área abaixo da curva do gráfico , entre e . 
 O trabalho total é o trabalho realizado pela força resultante: 
 ∫ (∑ ) 
 
 
 
 CASO GERAL: ocorre quando várias forças estão agindo, quando a força resultante não é constante e não 
paralela ao deslocamento. 
 ∫ (∑ ) ⃗
 ⃗⃗⃗⃗⃗
 ⃗⃗⃗⃗⃗
 
Trabalho realizado por uma mola 
k  constante de força ou constante elástica. 
 ⃗⃗⃗⃗ ⃗ 
 O sinal negativo significa que a força exercida pela mola é em direção oposta ao deslocamento. 
 Sendo um deslocamento arbitrário de até : 
 ∫ 
 
 
 
 ∫ 
 
 
 ∫ 
 
 
 [
 
 
]
 
 
 (
 
 
 
 
 
 
 
 ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Energia Cine tica e o Teorema do Trabalho e 
da Energia Cine tica 
 ∫ (∑ ) 
 
 
 
Da Segunda Lei de Newton, temos: 
∑ 
 ∫ 
 
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∫
 
 
 
 
 
 
 ∫ 
 
 
 
 [
 
 
]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Sendo: 
 
 
 
 , 
 Temos: 
 
 Quando é feito trabalho sobre um sistema e a única mudança no sistema é em sua velocidade escalar, o 
trabalho feito pela força resultante é igual à mudança na energia do sistema. 
O Sistema Na o Isolado 
 Se é feito trabalho positivo sobre o sistema, energia é transferida para o sistema, enquanto trabalho 
negativo indica que a energia é transferida do sistema para os arredores. 
 MÉTODOS DE ARMAZENAR ENERGIA EM UM SISTEMA: 
 Energia Cinética (movimento do sistema); 
 Energia Interna (temperatura). 
 ENERGIA INTERNA ( ) – associada à temperatura de um corpo. 
 MÉTODOS PARA TRANSFERIR ENERGIA ENTRE OS ARREDORES E O SISTEMA: 
1. Trabalho: aplicando uma força ao sistema e causando um deslocamento; 
2. Ondas Mecânicas: perturbação se propaga pelo ar ou por outro meio; 
3. Calor: método de transferir energia por meio de colisões microscópicas (CONDUÇÃO TÉRMICA); 
4. Transferência de Matéria (ex.: encher o tanque do automóvel com gasolina); 
5. Transmissão Elétrica: envolve transferência de energia por meio de correntes elétricas; 
6. Radiação Eletromagnética: ondas eletromagnéticas (ex.: sol, ondas de rádio, forno de micro-ondas). 
Princí pio de Conservaça o da Energia 
 ∑ 
H  quantidade de energia transferida através da fronteira do sistema por um meio de transmissão. 
 
  trabalho 
  calor 
  ondas mecânicas 
  transmissão de matéria 
  transmissão elétrica 
  radiação eletromagnética 
 SITUAÇÕES ENVOLVENDO ATRITO CINÉTICO: 
 Da Segunda Lei de Newton temos: 
∑ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ 
 Para um corpo com a = cte: 
 
 
 
; 
 
 
 
( ) . 
Multiplicando por dos dois lados, temos: 
(∑ ) 
 
(∑ ) (
 
 
) 
 
 
( ) 
 
(∑ ) 
( ) 
 
 
(∑ ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(∑ ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na superfície com atrito: 
(∑ ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ∑ 
Pote ncia 
Potência ( )  taxa temporal de transferência de energia. 
 Potência Média ( ̅) é definida: 
 ̅ 
 
 
 
 Potência Instantânea ( ): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ⃗ ⃗ 
 ⃗ ⃗ 
 
 
 
 ⃗ 
 ⃗
 
 ⃗ ⃗ 
 ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ 
 Expressão geral para potência: 
 
 
 
 
 Unidade no sistema internacional: