Conversor Boost

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Conversor Elevador
“Boost”
Reinaldo Tonkoski Junior
Fernando Soares dos Reis
Estudo do
Conversor
Elevador
Conversor Elevador
Conversor Elevador no MCC
1 2
1 2
Sinal de comando do transistor S
ton
T
toff
1
on
off on
t
d
T
t T t
d
T T


  
Formas de Onda do 
Conversor Elevador
MCC
ton toff
Ve
Ve-Vs
vcomando
IL Máx
iL
iL idit
VdVL
VL
Vt
iL id
it
VdVL
Vt
IL Min
iL
ton d
ton toff
IL Máxit
IL Máxid
vcomando
iL id
it
VdVL
Vt
iL idit
VdVL
Vt
ton d
IL Min
ton toff
vd
-Vs
vcomando
vt
Vs
iL idit
VdVL
Vt
iL idit
VdVL
Vt
ton d
Obtenção da Função 
de Transferência do 
Conversor Elevador 
no MCC
 
  
 
1
1
on e e s off
e e s
e s
e
t V V V t
V d V V d
V Vd
d V
    
   
 


 
1
1
1 1
1 1
s
e
s
e
Vd
d V
d d V
d V d
 
   
 
   
 
 
Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Elevador no MCC
1
0
on
off on
LMED
t
d
T
t T t
d
T T
V


  

ton toff
Ve-Vs
Ve
Lembrando:VL
1
1
Vs
Ve d


Formas de Onda do 
Conversor Elevador
MCD
ton toff
Ve
Ve-Vs
vcomando
IL MáxiL
VL
iL idit
VdVL
Vt
ton d
IL Máxit
IL Máxid
ton toff
vcomando
iL idit
VdVL
Vt
iL idit
VdVL
VtiL idit
VdVL
Vt
ton d
vt
vd
Vs
Vs
ton toff
Ve-Vs
Ve
iL idit
VdVL
Vt
iL idit
VdVL
VtiL idit
VdVL
Vt
vcomando
ton d
Obtenção da Função 
de Transferência do 
Conversor Elevador no 
MCD
 
 
on e e s on diodo
e s e diodo
e
diodo
s e
t V V V t
dV V V d
V d
d
V V
  
 


Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Elevador no MCD
ton toff
Ve
Ve - Vs
VL
Balanço de fluxo no Indutor
ton d
VL MED = 0
Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Elevador no MCD
ton toff
IL
Corrente Máxima no Indutor
e e
Lmáx on
V
I t
L
V V
I t d T
L L
  
 
ILmáx
Ve
Ve-Vs
VL
ton d
Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Elevador no MCD
Corrente Média na Carga
e
Lmáx
V
I d T
L

2 2
2
Lmáx diodo e diodo
Dmed
Dmed e diodo
I d V d
I d T
L
T
I V d d
L
 

2
s
Dmed s
s
e diodo
V
I I
R
VT
V d d
L R
 

IL Máxid
Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Elevador no MCD
2
s
e diodo
VT
V d d
L R

e
diodo
s e
V d
d
V V

2
2
2
e s
e
s e
e
e s
s e
V d VT
V d
L V V R
V dRT
V d V
L V V
L
K
RT





   
2
2
2
2
0
1 1 4
2
s s
e e
s
e
V V d
V V K
d
V K
V
   
     
   
    

2
2
L
K
T R T

 
Ve
-Vs
IL MáxiL
VL
toffton
MCCcrítico
Como determinar o Kcrit do Conversor?
iL idit
VdVL
Vt
iL idit
VdVL
Vt
Como determinar o Kcrit do Conversor?
2
1 1 4
2
s
e
d
V K
V
 

1
1
s
e
V
V d


Na região crítica são válidas as duas expressões.
Então,
2
1 1 4
1
1 2
críticos
e
d
KV
d V
 
 

 
2
1critK d d 
22
1 1 4
1 crítico
d
d K
  

 
2
1critK d d 
22 1
1 4
1 1 crítico
d d
d d K
 
  
 
22 1
1 4
1 crítico
d d
d K
 
 

21
1 4
1 crítico
d d
d K

 

2 21
1 4
1 crítico
d d
d K
 
  
   
2 2
2
1 2
1 4
1 crítico
d d d
Kd
 
 

 
2 2 2
2
1 2 1 2
4
1 crítico
d d d d d
Kd
    


 
2
2
4
4
1 crítico
d d
Kd


d
2
1 1 4
2
s
e
d
V K
V
 

1
1
s
e
V
V d


s
e
V
V
2
2
L
K
T R T

 
Projeto do Conversor Boost no MCC
Dimensionamento do Indutor
Para garantir a operação no MCC K > Kcrit:
 1
2
e
MCC cri
s s
V d d
L L
F I

 
 
2 2
1crit
L
K d d
RT
    1
s e
s s
V V
R
I d I
 

Tendo em vista, que o simples atendimento desta
inequação não proporciona informação sobre o
ripple da corrente no indutor…
ton toff
iL
IL Máx
IL Min
iL
Projeto do Indutor no MCC
No MCC é interessante que o dimensionamento
do indutor seja realizado em função do máximo
ripple da corrente aceitável, logo:
( ) eL LMin
V
i t t I
L
  ( )
e
L on LMáx on LMin
V
i t I t I
L
  
e
L LMáx LMin on
V
i I I t
L
    e e
on
L L
V V
L t dT
i i
 
 
e
MCC
L s
V d
L
i F


IL Máxid
Projeto do Conversor Boost no MCC
Dimensionamento do Capacitor
C
dV V
i C C
dt t

 

s
s s
I d
C
F V


ID MED
s on
s
I t
C
V


Para o cálculo do capacitor deve-se considerar a forma de
onda da corrente de saída. Admitindo-se a hipótese que o valor
mínimo instantâneo atingido por esta corrente é maior que a
corrente média de saída, Is = ID MED, o capacitor se carrega durante
a condução do diodo e, este a sua vez fornece toda a corrente de
saída durante a condução do transistor.
Ex.1
Em um conversor elevador,
considerando-se todos os componentes
ideais, calcule a indutância mínima (Lcrit)
para manter sempre o conversor operando
em MCC fornecendo 48 V na saída.
Dados:
12 V ≥ Ve ≥ 24 V
48 W ≥ Ps ≥ 4,8 W
Fs = 50 kHz
600µH
Ex.2
Considerando-se todos os componentes
ideais, calcule:
• O ripple na saída do conversor (∆Vs)
assumindo-se este estar operando em MCC.
• Qual a carga máxima (Req) que pode ser
conectada ao conversor de forma a garantir a
operação em MCC.
Dados do Conversor:
Ve = 12 V
Vs = 120 V
Fs = 20 kHz
L = 1 mH
C = 470 μF
Ex.3
Calcule o Lcrit para um conversor
com as seguintes características:
Ve = 100 V
Vs = 300 V
Fs = 10 kHz
Ps = 100 W
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