Aula Círculo de Mohr

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DISCIPLINA
MECÂNICA DOS 
SÓLIDOS2
CÍRCULO DE 
MOHR
_______________________________________________________________________INTRODUÇÃO
Conceitos fundamentais:
As equações desenvolvidas para as transformações de tensões
podem ser representadas graficamente por meio do Círculo de Mohr,
que foi idealizado pelo engenheiro alemão Otto Mohr em 1882.
Base Teórica:
_______________________________________________________________________INTRODUÇÃO
_______________________________________________________________________INTRODUÇÃO
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
EXEMPLO 1
Determinar as tensões e as direções principais e o valor
máximo da tensão de cisalhamento para o estado de
tensões a seguir:
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
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_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
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_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
_______________________________________________________________________EXERCÍCIOS
1) Determinar as tensões por meio do Círculo de Mohr
(σө, δө, σө’, δө’) nos lados de um elemento para o qual
ө = 20° e que σx = - 12 MPa e σy = 4 MPa.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
2) As tensões que atuam em um elemento são:
σө = - 0,35 MPa, δө = - 0,70 MPa, σө’ = 1,05 MPa e
δө’ = 0,70 MPa. Determinar as tensões: σx e σy .
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3) Determinar as tensões por meio do Círculo de Mohr
(σө, δө, σө’, δө’) nos lados de um elemento para o qual
ө = 30° e que σx = 10 MPa e σy = 30 MPa.
4) Um elemento é submetido a ação das seguintes
tensões: σө = 3,50 MPa, δө = 0,70 MPa, σө’ = 2,10 MPa e
δө’ = - 0,70 MPa. Determinar as tensões: σx e σy .
EXERCÍCIOS
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5) Determinar as tensões e as direções principais e o
valor da máxima tensão de cisalhamento para o estado
de tensões a seguir:
EXERCÍCIOS