Solução Tampão

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1.7 CÁLCULO DE pH DE SOLUÇÕES TAMPÃO
Nos capítulos anteriores foram estudados os diferentes tipos de equilíbrio ácido -
base onde somente um ácido ou base ou sal, fraco ou forte, estava presente na solução
aquosa, aprendendo a calcular o pH dessas soluções assim como entender as propriedades
de uma solução contendo um ácido ou base ou sal, fraco ou forte.
Agora, supondo uma mistura de um ácido fraco como o sal derivado desse ácido.
Como esta mistura ácido/sal afeta o pH? Essas “soluções mistas”, nas quais um ácido e
seu sal (base conjugada) estão presentes, são exatamente o que nós e nossos corpos –
precisamos para estabilizar o pH. Tem-se como exemplo de como essas “soluções mistas”
funcionam no plasma sangüíneo, água do mar, detergentes, seiva e misturas reacionais.
Analisando duas situações distintas, onde se deseja calcular o pH de uma solução
em que tem concentrações apreciáveis de um ácido e sua base conjugada.
Situação 1: 1,0 L de solução onde se tem a mistura de 0,1 moles de HCl com 0,1 moles de
NaCl. Qual será o pH?
HCl + H2O ¼ H3O+ + Cl-
NaCl ¼ Na+ + Cl-
Neste exemplo, como o ácido (HCl) é forte, sua base conjugada (Cl-) é extremamente
fraca e a adição do sal NaCl não tem efeito mensurável sobre o pH. Sendo assim, como a
[H3O+] não é alterada. O pH dessa solução é dado por:
pH = - log [H3O+] = - log 0,1 mol/L pH = 1.
Observação: O Cl-, base conjugada do HCl por ser extremamente fraca, mesmo
aumentando a concentração de cloreto [Cl-], o equilíbrio não consegue ser deslocado
para a esquerda, pois não há formação de moléculas de HCl.
Situação 2: 1,0 L de solução onde se tem a mistura de 0,1 moles de CH3COOH com 0,1
moles de CH3COONa. Qual será o pH?
Observação: O ácido (CH3COOH) é fraco quando comparado ao HCl que é forte. Logo a
base conjugada (CH3COO-) não é tão é fraca quando comparada à base Cl-, no
exemplo anterior. Logo, a adição do sal CH3COONa tem efeito mensurável sobre o
pH.
CH3COOH + H2O ' CH3COO- + H3O+
CH3COONa ¼ CH3COO- + Na+
Observação 3: Qualitativamente, a adição de íons acetato – base conjugada (como
CH3COONa) - à solução de ácido acético (CH3COOH), provocará um
deslocamento da reação para a esquerda (Princípio de Le Chatelier). Logo, haverá
formação de moléculas de CH3COOH a concentração de íons H3O+ irá diminuir. O
pH da solução aumentará quando comparada ao ácido inicial quando se
adiciona a base conjugada.
Observação 4: O mesmo raciocínio se aplica a uma base fraca e seu ácido conjugado.O pH
de uma solução de amônea (NH3) irá diminuir quando a ela for adicionado NH4Cl
(seu ácido conjugado).
NH3 + H2O ' NH4+ + HO-
NH4Cl ¼ NH4+ + Cl-
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1.7.1 Solução Tampão
1.7.1.1 Definição
Essas soluções mistas constituídas pela mistura de ácido fraco com sua base
conjugada ou base fraca com seu ácido conjugado são chamadas de Soluções Tampão.
Essas soluções têm a capacidade de resistir à variação de pH quando tanto pelo
efeito de diluição quanto pela adição de pequenas quantidades de um ácido forte ou base
forte.
Dá-se o nome de Tampão ácido às soluções obtidas pela mistura de ácido fraco com
sua base conjugada e Tampão básico às soluções obtidas pela mistura de base fraca com
seu ácido conjugado.
1.7.1.2 Importância
Um sistema tampão é importante quando se deseja obter soluções com pH definido
e manter constante o pH de um meio, a um valor desejado, durante uma reação química ou
biológica. Por exemplo, o pH do corpo humano varia bastante de um fluido para outro: o
plasma sangüíneo é tamponado em pH 7,4, enquanto o do suco gástrico é cerca de 1,5.
Estes valores de pH são cruciais para um bom funcionamento das enzimas e do equilíbrio
da pressão osmótica e são mantidos por tampões naturais que existem no corpo humano.
As soluções tampão também são usadas para calibrar pHmetros, em culturas de
bactérias e para controlar o pH de soluções nas quais estão ocorrendo reações químicas.
São também administrados na forma intravenosa em pacientes gravemente doentes.
1.7.1.3 A ação do tampão – como ele funciona
Para entender a ação do tampão, será considerado o modelo CH3COOH e sua base
conjugada CH3COO-, em concentrações iguais. Um ácido e sua base conjugada estão em
equilíbrio dinâmico em meio aquoso, sendo a reação igual a:
CH3COOH + H2O ' CH3COO- + H3O+
Se uma pequena quantidade de um ácido forte é adicionada à solução, esses íons
H3O+ recém chegados à solução reagem com o CH3COO- formando moléculas de
CH3COOH e água. Como resultado, esses íons H3O+ do ácido forte são efetivamente
removidos pelo íon CH3COO-, e a concentração de íons H3O+ da solução e o pH também
são mantidos quase constantes.
Se ao contrário uma pequena quantidade de base forte é adicionada à solução,
esses íons -OH recém chegados reagem com CH3COOH para produzir CH3COO- e água.
Como resultado, a concentração de íons H3O+ e o pH também são mantidos quase
constantes.
1.7.2 CÁLCULO DO pH DE UMA SOLUÇÃO TAMPÃO
1.7.2.1 Tampão Ácido
Exemplo: Considere-se uma mistura de um ácido fraco HA (ácido fraco), com concentração
Ca e seu sal NaA (base conjugada), com concentração Cs.
HA + H2O ' A- + H3O+
Início: Ca Cs
Reage: -X X X 
Equilíbrio: Ca –X Cs + X X
O equilíbrio que governa este sistema é:
Ka = [A-] x [ H3O+]
 [HA]
Onde: X = [H3O+]
[HA] = Ca - [H3O+] ~ Ca → [HA] = Ca
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Observação: A ionização do ácido fraco HA é inibida na presença do íon comum, Cs,
tornando a [H3O+] desprezível; assim. [HA] = Ca.
[A - ] = Cs + [H3O+]~ Cs → [A- ] = Cs
Observação: O mesmo raciocínio pode ser aplicado para [A-] no equilíbrio, que por sua vez
será também a própria base conjugada, Cs, já que a [H3O+] da ionização do ácido
fraco também é desprezível; assim [A- ] = Cs.
Substituindo o valor de A- e HA em Ka, tem-se:
[H3O+] = Ka x Ca e multiplicando por (- log):
 Cs
Tem-se:
- log [H3O+] = - log Ka - log Ca/Cs
- log [H3O+] = - log Ka + log Cs/Ca
Sabendo-se que – log = p e substituindo na equação acima, tem-se:
Esta é a equação de Henderson-Hasselbach para Tampão ácido
1.7.2.2 Tampão Básico
Para o tampão básico tem-se o mesmo raciocínio, lembrando apenas que se tem
uma base fraca e seu par ácido conjugado.
Exemplo: Considere-se uma mistura de uma base fraca B (base fraca), com concentração
Cb e seu sal BHCl (ácido conjugado), com concentração Cs.
B + H2O ' BH+ + OH -
Início: Cb Cs
Reage: X 
Equilíbrio: Ca
O raciocínio é o mesmo
equilíbrio que governa este sist
Kb
Onde:
[BH+] = Cs, pois a [BH+] proven
ação do íon comum. A [B] é a 
também é desprezível.
Logo:
[O
 
Multiplicando a equação acima 
- log [OH-] = - log Kb - log Cb/C
- log [OH-] = - log Kb + log Cs/C
pH = pKa + Log Cs/Ca
-X X 
 –X Cs + X X
 que para o tampão de ácido fraco e sua base conjugada. O
ema é:
 = [OH- ] x [BH+]
 [B]
iente da ionização da base fraca é desprezível pelo efeito da
própria Cb, já que na presença de BH+ o que ioniza de OH -
H-] = Kb x Cb
 Cs
por ( - log), tem-se:
s
b
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Sabendo-se que – log = p e substituindo na equação acima, tem-se:
É a mesma equação de Henderson-Hasselbach para Tampão básico.
1.7.2.3 Tampão de Ácidos Polipróticos
O raciocínio é similar, somente destacando que os ácidos polipróticos sofrem
ionização por etapas. Daí, com um ácido diprótico do tipo de H2CO3 podem ser preparadas
soluções tampão em dois pH distintos, escolhendo-se somente o par ácido/base conjugado
em função de cada constante de ionização associada a cada par ácido/base conjugado.
Pode-se de dois modos uma solução tampão:
Tipo 1: Tampão H2CO3/HCO3-
Exemplo: Considere-se uma mistura de um ácido fraco H2CO3 (ácido fraco), comconcentração Ca e seu sal NaHCO3 (base conjugada), com concentração Cs.
Dado (H2CO3): Ka1 = 4,5 x 10-7 Ka2 = 4,7 x 10-11
Sabendo-se que o H2CO3 sofre ionização em duas etapas, com suas respectivas
constantes de ionização:
H2CO3 + H2O ' HCO3- + H3O+ Ka1
HCO3- + H2O ' CO3= + H3O+ Ka2
Destacando a primeira reação de ionização:
H2CO3 + H2O ' HCO3- + H3O+
Início: Ca Cs
Reage: -X X X 
Equilíbrio: Ca –X Cs + X X
Onde:
X = [H3O+]
[H2CO3] = Ca - [H3O+] ~ Ca → [H2CO3] = Ca
[HCO3- ] = Cs + [H3O+]~ Cs → [HCO3- ] = Cs
O equilíbrio que governa este sistema é:
Ka1 = [HCO3-] x [ H3O+]
 [H2CO3]
Que rearranjada em função de [H3O+]:
[H3O+] = Ka1.Ca multiplicando por (- log):
 Cs
- log [H3O+] = - log Ka1 - log Ca/Cs
- log [H3O+] = - log Ka1 + log Cs/Ca
pOH = pKb + Log Cs/Cb
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Sabendo-se que – log = p e substituindo na equação acima, tem-se:
Esta é a equação de Henderson-Hasselbach para ácido poliprótico, na primeira
etapa de ionização.
Tipo 2: Tampão HCO3-/CO3=
Exemplo: Considere-se uma mistura de um ácido fraco NaHCO3 (ácido fraco), com
concentração Ca e seu sal Na2CO3 (base conjugada), com concentração Cs.
Dado (H2CO3): Ka1 = 4,5 x 10-7 Ka2 = 4,7 x 10-11
 HCO3- + H2O ' CO3= + H3O+
Início: Ca Cs
Reage: -X X X 
Equilíbrio: Ca –X Cs + X X
Onde:
X = [H3O+]
[HCO3- ] = Ca - [H3O+] ~ Ca -
[CO3= ] = Cs + [H3O+]~ Cs
O equilíbrio que governa este sistema é:
Ka2 = [CO3=] [ H3O+]
 [HCO3- ]
Que rearranjada em função de [H3O+]:
[H3O+] = Ka2.Ca multiplicando por (- log):
 Cs
- log [H3O+] = - log Ka2 - log Ca/Cs
- log [H3O+] = - log Ka2 + log Cs/Ca
Sabendo-se que – log = p e substituindo na equação acima, tem-se:
Esta é a equação de Henderson-Hasselbach para ácido poliprótico na
segunda etapa de ionização.
Observação: Com um ácido triprótico podem ser preparadas soluções tampão em três pH
distinto, levando-se em conta somente a constante de ionização associada a cada
par ácido/base conjugado.
Exemplo: H3PO4 (ácido triprótico) – Tipos de tampão que podem ser formados.
1) H3PO4 + H2O ' H2PO4- + H3O+ Ka1
 Ca Cs
pH = pKa1 + Log Cs/Ca
2) H2PO4- + H2O ' HPO4= + H3O+ Ka2
 Ca Cs
/Ca
3) HPO4= + H2O ' PO43-
 Ca Cs
pH = pKa1 + Log Cs/Ca
pH = pKa2 + Log Cs/Ca
pH = pKa2 + Log Cs
 
→ [HCO3 ] = Ca
→ [CO3= ] = Cs
 + H3O+ Ka3
pH = pKa3 + Log Cs/Ca
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Observação: Na prática estima-se o pH da solução mista que se pretende usar como
tampão usando a equação de Henderson-Halssebach, e então o pH é ajustado ao
valor preciso requerido pela adição de mais ácido ou base e a solução é
monitorada com um pHmetro.
1.7.2 Calculando o pH de diferentes tipos de solução tampão
Exemplo 1: Calcule o pH de uma solução tampão, preparada a partir da mistura de
0,02 moles de um ácido HA e de 0,01 moles de um sal NaA, em água suficiente para
completar 1,0 L de solução.
Dado: Ka (HA) = 3,0 x 10-5 → pKa = - log Ka = 4,52
Cálculo da concentração do ácido fraco e de sua base conjugada na solução tampão:
[HA] = Ca = 0,02 moles/1,0 L = 0,02 M
[NaA] = Cs = 0,01 moles/1,0 L = 0,01 M
pH = pKa + log Cs/Ca = 4,52 + log 0,01/0,02
pH = 4,52 - 0,30 → pH = 4,22
Exemplo 2: Calcule o pH de uma solução tampão preparado a partir da mistura de: 0,2
moles de uma base B e de 0,1 moles de um sal BHCl, em água suficiente para completar
1,0 L de solução.
Dado: Kb (base fraca B) = 3,0 x 10-5 → pKb = - log Kb = 4,52
Cálculo da concentração da base fraca e de seu ácido conjugado na solução tampão:
[B] = Cb = 0,2 moles/1,0 litro = 0,2 M
[BHCl] = Cs = 0,1 moles/1,0 litro = 0,1 M
pOH = pKb + log Cs/Cb = 4,52 + log 0,1/0,2
pOH = 4,22 → pH = 14 - pOH = 9,78
Exemplo 3: Calcule o pH de uma solução tampão, preparada a partir da mistura de 0,2
moles de NaH2PO4 e de 0,3 moles de Na3PO4, em água suficiente para completar 100,0 mL
de solução.
Dado: H3PO4 pKa1 = 2,12 pKa2 = 7,21 pKa3 = 12,68
- Ácido Triprótico
H3PO4 + H2O ' H2PO4- + H3O+ Ka1
H2PO4- + H2O ' HPO4= + H3O+ Ka2
HPO4= + H2O ' PO43- + H3O+ Ka3 Escolhe-se a 3a reação de ionização para
preparar este tampão.
pKa3 = - log Ka3 = 12,68
Cálculo da concentração do ácido fraco (HPO4=) e de sua base conjugada (PO43-) na
solução tampão:
Ca = 20 mmoles/100 mL = 0,2 M
Cs = 30 mmoles/100 mL = 0,3 M
pH = pKa3 + log Cs/Ca = 12,68 + log 0,2/0,3
pH = 12,68 + log 0,3/0,2 = 12,85
1.7.4 Comprovando a resistência de uma solução à Variação de pH (∆pH).
Exemplo: Calcular a variação de pH provocada pela adição de 10,0 mL de HCl 1,0 M a 1,0 L
de solução tampão CH3COOH 0,1 M/CH3COONa 0,1 M (pKa = 4,74) e calcular a variação
de pH provocada pela adição de 10,0 mL de HCl 1,0 M a 1,0 L de água.
- Cálculo do pH do tampão CH3COOH 0,01 M/CH3COONa 0,1 M:
pH = 4,74 + log 0,1/0,1
pH = 4,74
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- Cálculo do número de moles de CH3COOH e CH3COONa no tampão (1,0 L):
ns = na = 0,1 mol/L x 1,0 L = 0,1 mol = 100 mmoles
Observação: Ao se adicionar HCl ao tampão, será o CH3COONa que regirá com o HCl para
formar ácido acético não dissociado segundo a reação:
CH3COONa + HCl ' CH3COOH + NaCl
Tampão: 100 100
HCl adicionado 10
Reage -10 -10 +10________
Equilíbrio 90 0 110
- Cálculo do pH do tampão CH3COOH /CH3COONa após a adição de 10 mL de HCl 1,0 M.
pH = 4,74 + log 90/110 = 4,65
ou
pH = 4,74 + log 0,1089/0,0891 = 4,65
Observação: O volume final da solução tampão será 1,010 L = 1010 mL. A concentração de
CH3COOH será dada por 90mmoles/1010 mL = 0,0891 mmol/mL e a concentração
de CH3COONa será dada por 110 mmoles/1010 mL = 0,1089 mmol/mL.
Matematicamente, no cálculo de pH de tampão tanto pode se usar número de moles
quanto concentração porque na equação de Henderson-Hasselbach, por se ter uma
razão sal/ácido, o valor numérico sempre será o mesmo. Observar:
- Cálculo do pH de 1,0 L de água pura:
[H3O+] = [OH - ] = 10-7 M pH = 7,0
- Cálculo do pH após adição de 10 mL de HC 1,0 M a 1,0 L de água pura:
Ao se adicionar HCl à água, o HCl por ser uma ácido forte, sofrerá ionização
completa segundo a reação:
nHCl = 10 mL x 1,0 mmol/mL = 10 mmoles
HCl + H2O → H3O+ + Cl-
[HCl] = [H3O+] = 10 mmoles/1010 mL = 9,9 x 10 -4 M
pH = - log 9,9 x 10 –4
pH = 2,0
Comparando a variação de pH no tampão com a variação de pH na água após a
adição de HCl, pode-se observar que para o tampão obteve-se:
∆pH = 4,65 – 4,74 = - 0,09 unidades de pH
Enquanto que para a água pura a variação foi:
∆pH = 2,0 – 7,0 = - 5,0 unidades de pH
Este exemplo serve para ilustrar o efeito regulador que as soluções tampão exercem
sobre o pH.
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1.7.5 A Capacidade Tamponante – Resistência à variação de pH de um dado Tampão
– Eficiência de um tampão
A capacidade tamponante de uma solução tampão representa a eficiência dessa
solução tampão em manter um determinado pH em função da quantidade de ácido ou base
que pode ser adicionada antes que este perca sua habilidade de resistir à mudança de pH.
Dada a equação de Henderson-Hasselbach para o cálculo de pH de tampão ácido:
pH = pka + log Cs/Ca (tampão ácido)
Para que uma solução tampão ácida funcione de forma eficiente dever ser preparada
partir de um ácido fraco que tem o pKa mais próximo do valor de pH onde vai se
utilizar a solução tampão. Em função disto, a razão Cs/Ca se aproxima da unidade. Isto
implica em que as concentrações do ácido fraco e da base conjugada devem ser,
aproximadamente, iguais.
O mesmo raciocínio pode estendido ao tampão básico:
pOH = pkb + log Cs/Cb (tampão básico)
Para que uma solução tampão básica funcione de formaeficiente dever ser
preparada a partir de uma base fraca que tem o pKb mais próximo do valor de pH onde
vai se utilizar a solução tampão. Em função disto, a razão Cs/Cb se aproxima da unidade.
Isto implica em que as concentrações de ácido fraco e da base conjugada devem ser
aproximadamente iguais.
Matematicamente:
- Quando a Cs = Ca, tem-se pela Equação de Henderson-Hasselbach que:
pH = pKa Máxima eficiência de uma SOLUÇÃO TAMPÃO.
Porém, há situações em que nem sempre essa condição pode ser aplicada. Logo
ainda pode-se preparar e usar uma solução tampão com uma certa eficiência em pH
próximo ao pKa do ácido fraco escolhido, desde que a razão entre o ácido e sua base
conjugada seja de até 10 e vice versa.
a) Quando a relação Cs = 10 Ca, tem-se que:
pH = pKa + log Cs/Ca = pKa + log 10Ca/Ca = pKa + log 10
pH = pKa + 1
b) Quando a relação Ca = 10 Cs, tem-se que:
pH = pKa + log Cs/Ca = pKa + log Cs/10Cs = pKa + log 1/10
pH = pKa - 1
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Generalizando, uma SOLUÇÃO TAMPÃO tem uma faixa de eficiência de pH que
varia entre seu pK ± 1,0 (razão entre o ácido e sua base conjugada seja de até 10 e vice
versa).
pH = pKa ± 1,0
O mesmo raciocínio é válido para um tampão básico. Este terá eficiência máxima
quando o pOH = pKb; Isto quer dizer que na sua composição Cs = Cb. Porém uma solução
tampão ainda é eficiente quando: pOH = pKb ± 1,0.
O mesmo raciocínio também pode ser estendido para tampões de ácidos
polipróticos. Este será mais eficiente quando o pH = pKn; isto quer dizer que na sua
composição Cs = Ca. Porém uma solução tampão ainda é eficiente quando pH = pKn ± 1,0,
onde n = etapa de ionização respectiva.
Exemplo: Dada a relação abaixo, em que pH essas soluções mistas funcionam com
eficiência máxima para tamponar uma reação. Indique também a faixa de pH de eficiência
tamponante dessas soluções mistas.
1) Tampão HNO2/NaNO2:
Ka (HNO2) = 5,1 x 10-4
pKa = 3,29
Eficiência máxima: pH = 3,29
Faixa de eficiência: 2,29 – 4,29.
2) Tampão HCOOH/HCOONa:
Ka (HCOOH) = 1,8 x 10-4
pKa = 3,74
Eficiência máxima: pH = 3,74
Faixa de eficiência: 2,74 – 4,74
3) Tampão NH3/NH4Cl:
Kb (NH3) = 1,8 x 10-5
pKb = 4,74
Eficiência máxima: pOH = 4,74 pH = 9,26
Faixa de eficiência: 8,26 – 10,26.
4) Tampão C6H5OH/C6H5ONa:
Ka (C6H5OH) = 1,3 x 10-10
pKa = 9,88
Eficiência máxima: pH = 9,88
Faixa de eficiência: 8,88 – 10,88.
Para ácido polipróticos, deve-se observar o par ácido/base e as constantes de
ionização respectivas.
Dado H3AsO4 Ka1 = 6,0 x 10-3 Ka2 = 1,1 x 10-7 Ka3 = 3,0 x 10-12
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5) Tampão H3AsO4/NaH2AsO4:
pKa1 = 2,22
Eficiência máxima: pH = 2,22
Faixa de eficiência: 1,22 – 3,22.
6) Tampão Na2HASO4/Na3AsO4:
pKa3 = 11,52
Eficiência máxima: pH = 11,52
Faixa de eficiência: 10,52 – 12,52.
1.7.6.1 O mecanismo de Resistência à variação de pH de um dado Tampão –
Eficiência de um tampão
1) Efeito da diluição:
O pH de uma solução tampão não muda se a esta solução for adicionada água. Isto
é simples de ser verificado pela própria Equação de Henderson-Hasselbach.
pH = pKa + log Cs/Ca
Quando se dilui uma solução tampão, dilui-se proporcionalmente o ácido e a base
conjugada. Logo, se a relação Cs/Ca não muda, conseqüentemente o pH permanecerá
constante.
Exemplo: Dado 1,0 L de uma solução tampão HA/NaA (Tampão A), pKa = 5,0, sendo a
concentração do ácido igual 0,2 M e a do sal igual a 0,5 M. Se a 500,0 mL dessa solução
tampão forem adicionados 500,0 mL de água destilada, qual será a nova concentração do
ácido e do sal após a diluição? Qual será o pH da nova solução tampão (Tampão B)? Que
tampão é o mais diluído? Qual resistirá mais à adição de ácido ou base forte? Justifique sua
resposta.
Tampão A – Cálculo do pH.
pH = pKa = Log Cs/Ca = 5 + log 0,5/0,2
pH = 5 + log 2,5 ⇒ pH = 5,40
Tampão B
 – Cálculo da diluição:
Cs = (0,5 mmol/mL x 500 mL)/1000 mL = 0,25 M
Ca = (0,2 mmol/mL x 500 mL)/1000 mL = 0,10 M
– Cálculo do pH.
pH = pKa = log Cs/Ca = 5 + log 0,25/0,1
pH = 5 + log 2,5 ⇒ pH = 5,40
Observação: O pH não mudou porque a relação Cs/Ca ficou constante, mesmo a solução
tampão sendo diluída 2 vezes (f = 1000/500 = 2).
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2) Resistência à variação de pH do tampão frente à diluição
A quantidade de ácido ou base que pode ser adicionado, sem causar uma grande
mudança no pH de uma solução tampão, é governada pela Capacidade Tamponante da
solução.
O que acontecerá com as soluções tampão do exemplo anterior, se a 500,0 mL de
cada tampão (Tampão A e Tampão B) forem adicionados 10,0 mL de um ácido Forte 1,0 M?
A resposta é simples. O tampão mais concentrado resistirá mais à variação de pH,
pois tem uma maior quantidade de sal (uma basicidade de reserva) para reagir com o ácido
forte adicionado, conseqüentemente alterando menos a [H3O+] e o pH. Para provar, vamos
calcular a variação de pH (∆pH) para cada tampão após a adição do ácido forte.
Tampão A – Cálculo do pH.
pH = pKa = Log Cs/Ca = 5 + log 0,5/0,2
pH = 5 + log 2,5 ⇒ pH = 5,40
Tampão A: HA 0,2 M/NaA 0,5 M em um volume final de 1,0 L.
- Cálculo de número de moles de ácido adicionado:
n ácido forte adicionado = 10 mL HCl 1,0 mmoles/mL = 10 mmoles de HCl
O HCl, ácido forte, irá reagir com o sal NaA que tem caráter básico.
- Cálculo do número de moles de ácido fraco e base conjugada no Tampão A:
nsal = 0,5 mmoles/mL x 500 mL = 250 mmoles
nácido = 0,2 mmoles/mL x 500 mL = 100 mmoles
Reação com o ácido forte:
A- + H3O+ ' HA + H2O
Tampão: 250 100
Ácido forte adicionado 10
Reação: -10 -10 +10 
Equilíbrio: 240 0 110
- Concentração de cada componente do tampão após reação com o ácido forte:
Vfinal = 500 mL de tampão + 10 mL do ácido adicionado
Vfinal = 510 mL solução final
Cs = 240 mmoles/510 mL = 0,4706 M
Ca = 110 mmoles/510 mL = 0,2157 M
pH = 5 + log 0,4706/0,2157 pH = 5,34
∆pH = 5,34 – 5,40
∆pH= - 0,06 unidades de pH
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Tampão B: HA 0,1 M/NaA 0,25 M V = 1,0 L.
- Cálculo de número de moles de ácido adicionado:
n ácido forte adicionado = 10 mL x 1,0 mmoles/mL = 10 mmoles de HCl
- Cálculo do número de moles de ácido fraco e base conjugada no Tampão B:
nsal = 0,25 mmoles/mL x 500 mL = 125 mmoles
nácido = 0,1 mmoles/mL x 500 mL = 50 mmoles
n ácido forte adicionado = 10 mL x 1,0 mmol/mL = 10 mmoles
Reação com o ácido forte:
A- + H3O+ ' HA + H2O
Tampão: 125 50
Ácido forte adicionado 10
Reação: -10 -10 +10 
Equilíbrio: 105 0 60
- Concentração de cada componente do tampão após reação com o ácido forte:
Vfinal = 500 mL de tampão + 10 mL do ácido adicionado = 510 mL solução final.
Cs = 105 mmoles/510 mL = 0,2060 M Ca = 60 mmoles/510 mL = 0,1176 M
pH = 5 + log 0,2060/0,1176 pH = 5,24
∆pH = 5,24 – 5,40
∆pH= - 0,16 unidades de pH
Embora as soluções Tampão A e Tampão B tenham o mesmo pH inicial, o Tampão
A resistirá mais à variação de pH por que é mais concentrado, ou seja, tem uma reserva
maior de ácido fraco quanto de base conjugada para reagir com bases fortes ou ácidos
fortes, respectivamente.
1.7.7 PREPARAÇÃO DE UMA SOLUÇÂO TAMPÃO
Uma solução tampão pode ser preparada de duas formas:
a) Mistura direta, onde a solução tampão é obtida pela mistura do para ácido-base
conjugado.
a1) Tampão ácido:
- Pela mistura direta de um ácido fraco e o sal de sua base conjugada:
Ex: Deseja-se preparar 1,0 L de solução tampão, onde Cs+ Ca = 0,1 mol/L, e de pH 5,0 pela
mistura de um ácido fraco HA (Ka = 10-5) 6,0 mol/L e NaA 3,0 mol/L. Que volume de ácido
fraco e de sal básico devem ser misturados para preparar esta solução?
- Pela equação de Henderson-Hasselbach, tem-se:
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pH = pKa + log Cs/Ca
5 = 5 + log Cs/Ca
0 = log Cs/Ca Tirando o antilog, tem-se:Cs/Ca = 100 = 1 ou Cs = Ca
- Sabendo-se que: Cs + Ca = 0,1 mol/L, e que Cs = Ca, tem-se:
2Ca = 2Cs = 0,1 mol/L
Cs = Ca = 0,05 mol/L
- Cálculo do volume de HA 6,0 mol/L, a ser misturado para preparar o tampão:
Tampão: 1,0 L HA: 6,0 mol/L
Ca = 0,05 mol/L V = ?
(MV)HA/tampão = (M’V’)HA 1,0 L x 0,05 mol/L = 6,0 mol/L x V V = 8,3 mL
- Cálculo do volume de NaA 3,0 mol/L, a ser misturado para preparar o tampão:
Tampão: 1,0 L NaA: 3,0 mol/L
Cs = 0,05 mol/L V = ?
(MV)NaA/tampão = (M’V’)NaA 1,0 L x 0,05 mol/L = 3,0 mol/L x V V = 17,7 mL
R: Mistura-se 8,3 mL de HA 6,0 mol/L com 17,7 mL de NaA 3,0 mol/L e completa-se o
volume até 1,0 L com água destilada, obtendo-se assim 1,0 L de solução tampão de pH 5,0
e Cs + Ca = 0,1 mol/L.
a2) Tampão básico:
- Pela mistura direta de uma base fraca e o sal de seu ácido conjugado.
Ex: Deseja-se preparar 100,0 mL de solução tampão, onde Cs+ Cb = 0,05 mol/L, e de pH
9,5 pela mistura de um base fraca NH3 0,1 mol/L (Kb = 1,8 x 10-5) e o sal ácido NH4Cl 0,2
mol/L. Que volume de base fraca e de sal ácido devem ser misturados para preparar esta
solução?
Se o tampão deverá ter pH = 9,5 Então: → pOH = 4,5
- Pela equação de Henderson-Hasselbach, tem-se:
pOH = pKb + log Cs/Cb → 4,5 = 4,74 + log Cs/Cb
log Cs/Cb = - 0,24
Cs/Cb = 10 - 0,24 → Cs/Cb = 0,575 → Cs = 0,575 Cb
Sabendo-se que: Cs + Cb = 0,05 mol/L e que Cs = 0,575 b, tem-se que:
0,575 Cb + Cb = 0,05 → 1,575 Cb = 0,05 → Cb = 0,0318 mol/L
Cs = 0,05 – Cb → Cs = 0,0182 M
Como o volume do tampão é = 100,0 mL.
69
- Cálculo do volume de NH3 0,1 mol/L:
0,1 Vb = 0,0318 mmoles/mL x 100 mL Va = 31,8 mL
- Cálculo do volume de NH4Cl 0,2 mol/L:
0,2 Vs = 0,0182 mmoles/mL x 100 mL Vs = 9,10 mL
R: Mistura-se 31,8 mL de NH3 0,1mol/L com 9,10 mL de NH4Cl 0,2 mol/L e completa-se o
volume até 100,00 mL com água destilada, obtendo-se assim uma solução tampão de pH
9,5 e Cs + Cb = 0,05 mol/L.
b) A partir de uma reação química, onde a solução tampão é gerada no final da reação.
b1) Tampão ácido:
- Mistura de um excesso de ácido fraco + base forte, sendo consumida toda a base forte e
formando o sal (base conjugada do ácido fraco) e água.
Ex: Calcular o volume de cada uma das duas soluções disponíveis: CH3COOH 0,15M e
NaOH 0,1M para se preparar 500,0 mL de uma solução tampão de pH = 5,0 e de Cf (Cs +
Ca) = 0,05 M. Dado: Ka (CH3COOH) = 1,8 x 10-5
- Cálculo do número de moles de ácido fraco e base forte a ser misturado na reação
química:
na = número de moles de ácido fraco
nb = número de moles de base forte
CH3COOH + NaOH ' CH3COONa + H20
 na nb
 nb nb + nb 
 na – nb 0 nb
Obs: Sabe-se que para se ter uma solução tampão toda a base forte deve ser consumida e
que o ácido fraco tem que estar em excesso.
Obs: Na reação, o número de moles de sal que se forma é igual ao número de moles de
base forte que se adicionou sobre o ácido fraco.
No tampão:
Ca = (na – nb)/Vtampão Cs = nb/Vtampão
- Pela equação de Henderson-Hasselbach, tem-se que:
5,0 = 4,74 + log nb/Vtampão
 (na – nb)/Vtampão
0,26 = log nb/(na – nb)
nb/(na – nb) = 100,26
nb = 1,82 (na – nb)
1,82 na – 1,82 nb = nb
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1,82 na = 2,82 nb
E que:
Cs = ns/Vtampão = nb/Vtampão e Ca = (na –nb)/Vtampão
E substituindo em: Cs + Ca = 0,05 M
 nb + na – nb_ = 0,05
 500 500
nb + na – nb = 0,05 x 500
na = 25 mmoles
nb= 16,13 mmoles
- Cálculo volume de ácido acético 0,15 M p/ preparar o tampão:
25 mmoles = 0,15 mmoles/mL x Va → Va = 166,67 mL
- Cálculo volume de hidróxido de sódio 0,1 M p/ preparar o tampão:
16,135 mmoles = 0,1 mmoles/mL x Vb → Vb = 161, 35 mL
R: Misturam-se 166,67 mL CH3COOH 0,15M com 161,35 mL de NaOH 0,1M e completa-se
o volume a 500,00 mL com água destilada, obtendo-se assim uma solução tampão de pH
5,0 e concentração Ca + Cs = 0,05M.
- Mistura de um excesso de sal básico (base conjugada do ácido fraco) + ácido forte, sendo
consumido todo o ácido forte e formando o ácido fraco e água.
Ex: Deseja-se preparar um volume de 2,0 L de um tampão de pH = 4,5 e de Cf = 0,05 M.
Calcule o volume que se deve usar de cada solução disponível: CH3COONa 1,5 M e de HCl
1,0 M. Dado: Ka (CH3COOH) = 1,8 x 10-5
Resposta: Misturam-se 66,7 mL CH3COONa 1,5 M com 63,5 mL de HCl 1,0 M e completa-
se o volume a 2,0 L com água destilada, obtendo-se assim uma solução tampão de pH 4,5 e
concentração Cb + Cs = 0,05M.
b2) Tampão básico:
- Mistura de um excesso de base fraca + ácido forte, sendo consumido todo o ácido forte e
formando o sal (ácido conjugado da base fraca) e água.
Ex: Deseja-se preparar um vol. de 500 ml de um tampão de pH = 9,5 e de Cf = 0,5 M.
Calcule o volume que se deve usar de cada solução disponível: NH3 1,5 M e de HCl 1,0 M.
Resposta: Misturam-se 166,7 mL NH3 1,5 M com 91,2 mL de HCl 1,0 M e completa-se o
volume a 500,00 mL com água destilada, obtendo-se assim uma solução tampão de pH 9,5
e concentração Cb + Cs = 0,5M.
- Mistura de um excesso de sal ácido (ácido conjugado da base fraca) + base forte, sendo
consumida toda a base forte e formando a base fraca e água.
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Ex: Deseja-se preparar um volume de 3,0 L de um tampão de pH = 8,5 e de Cf = 0,5 M.
Calcule o volume que se deve usar de cada solução disponível: NH4Cl 1,5 M e de NaOH
1,0 M.
Resposta: Misturam-se 1000,0 mL NH4Cl 1,5 M com 222,2 mL de NaOH 1,0 M e completa-
se o volume a 3,0 L com água destilada, obtendo-se assim uma solução tampão de pH 8,5 e
concentração Cb + Cs = 0,5M.
RESUMO DAS PROPRIEDADES OBSERVADAS EM UMA SOLUÇÃO TAMPÃO:
1) CÁLCULO DE pH
pH = pKa + log Cs/Ca (tampão ácido)
pOH = pKb + log Cs/Cb (tampão básico)
pH = pkn + log Cs/Ca (Tampão de ácido poliprótico, onde n corresponde à reação de
par ácido/base e as constantes de ionização respectivas).
2) EFEITO DE DILUIÇÃO
O pH de uma solução tampão não é alterado pela adição de água, pois a relação
Cs/Ca ou Cs/Cb se mantém mesmo após a diluição. Entretanto, a resistência do tampão a
mudanças de pH diminui com a diluição.
3) EFEITO DA RELAÇÃO ENTRE AS CONCENTRAÇÕES DO PAR CONJUGADO
A capacidade tamponante de um tampão é máxima quando a relação Cs/Ca ou
Cs/Cb é próxima da unidade. Logo quando o pH da solução tampão for mais próximo do
pKa do ácido fraco ou o pOH for mais próximo do pKb da base fraca mais eficiente é a
solução tampão.
4) FAIXA DE TAMPONAMENTO
- Um tampão ácido não será eficiente se o pH do sistema de trabalho se encontrar
fora da faixa pKa ± 1 do tampão.
- Um tampão básico não será eficiente se o pH do sistema de trabalho se encontrar
fora da faixa 14 – (pKb ± 1) do tampão.