Tabela Derivadas (1)

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Fundação Educacional Montes Claros 
FACULDADE DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MONTES CLAROS 
 
 
 Profª Gabriela Fonseca Evangelista. 
 
TABELA DE DERIVADAS 
 
 
1) y = k  y = 0 
2) y = u  y = 1 
3) y = k.u  y = k.u  
4) y = u + v  y= u + v 
5) y = u . v  y = v. u + u. v 
6) y = u/v  y = ( v.u - u v) / v2 
7) y = u
n 
  y = nun -1.u  
8) y = a
u 
  y = au lna.u 
9) y = e
u 
  y = eu.u 
10)   ea.logu / u' 'y u alogy  
11) y = lnu  y = (1/ u).u’ 
12) y = sen(u)  y = cos(u). u 
13) y = cos(u)  y  = - sen(u). u 
14) y = tg(u)  y = sec2 (u). u 
15) y = cotg(u)  y = - cosec2(u). u 
16) y = sec(u)  y = sec(u). tg(u). u 
17) y = cossec(u)  y = - cosec(u).cotg(u). u 
18) y = arc sen(u)  y = (1 / 2u1 ). u 
19) y = arc cos(u)  y = - (1 / 2u1 ). u 
20) y = arc tg(u)  y = [1 / (1 + u2 )]. u 
21) y = arc cotg(u)  y = - [1 / (1 + u2 )]. u 
22) y = arc sec(u)  y  = (1 / 1u.u 2  ). u 
23) y = arc cossec u  y = (1 / 1u.u 2  ). u 
 
Identidades trigonométricas 
1) sen
2
x + cos
2
x = 1 
2) 1 + tg
2
x = sec
2
x 
3) 1 + cotg
2
x = cosec
2
x 
4) sen
2
x = ½ (1 – cos2x) 
5) cos
2
x = ½ (1 + cos2x) 
6) sen2x = 2senx cosx 
7) tgx = senx / cosx 
8) cotgx = cosx / senx 
9) secx = 1 / cosx 
10) cosecx = 1 / senx