Física 122 - UFBA Velocidade do Som

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: FIS122 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II
DOCENTE: LUCIANO MELO ABREU
ALUNOS: GUSTAVO HENRIQUE SILVA CRUZ;
MARIA VITÓRIA SILVEIRA RIBEIRO LIMA;
PEDRO CAILLEAUX DALBEN;
RODRIGO SILVA DE ANDRADE.
REALIZAÇÃO DA PRÁTICA: 26 DE JULHO DE 2017
RELATÓRIO DA PRÁTICA - 
VELOCIDADE DO SOM
 
Salvador - Ba
2017
INTRODUÇÃO
O som é uma onda longitudinal e mecânica. Sendo uma onda mecânica, necessita de um meio material para se propagar e sua velocidade varia de acordo com este meio. Para um meio gasoso, sabe-se que essa velocidade obedece, teoricamente, à fórmula:
Sendo que P significa a pressão no gás, ρ é a sua densidade volumétrica e γ é uma constante que traduz a razão entre o calor específico a pressão constante e o calor específico a volume constante, γ = cp / cv. Para o ar, P = 1,03×(10^5) Pa e T= 20ºC, sendo a velocidade do som igual a aproximadamente 344 m/s.
A intensidade do som está diretamente relacionada com a quantidade de energia que a onda transporta. Quanto maior for esta energia, maior é a intensidade, sendo diretamente proporcionais. Como a amplitude da onda sonora também é diretamente proporcional à quantidade de energia que a onda transporta, aumentos de amplitude significam acréscimos na intensidade sonora.
A altura do som, também chamada de frequência sonora, é definida como a quantidade de vezes que a onda sonora completa oscilações num determinado período de tempo. Frequências mais altas completam mais oscilações num período de tempo que frequências mais baixas.
O timbre do som é definido pela forma da onda sonora. Basicamente, o timbre pode ser reconhecido como a identidade da onda. Se houverem duas ondas com mesma frequência, porém timbres diferentes, será possível identificá-las. Um exemplo disso é em uma orquestra. Uma flauta pode tocar a mesma nota (mesma frequência) que um violino, mas é possível distinguir qual o som da flauta e qual o do violino pelo timbre de suas ondas.
Ondas estacionárias são ondas que sofrem reflexão de uma forma que a sobreposição das ondas originais com as refletidas gerem pontos de interferência máxima e mínima (onde ocorrem os nós). Para o experimento, as ondas estacionárias são oriundas de um tubo com uma extremidade aberta (onde está a fonte sonora) e outra extremidade fechada, preenchida com água. A quantidade de harmônicos nesse tipo de tubo (uma extremidade aberta e outra fechada) é igual a quantidade de nós gerados. Assim, tem-se esta fórmula, que prevê o comprimento da onda de som estacionária formada teoricamente:
Em que λ representa este comprimento, n o número de nós e Ln o tamanho do tubo para aquela quantidade n de nós.
Porém, na prática observa-se uma pequena alteração, já que o ventre da onda estacionária não ocorre precisamente na boca do tubo (como prevê a fórmula), mas a uma distância δL do mesmo. Assim, basta substituir na fórmula:
OBJETIVOS
Determinação da velocidade do som no ar com uma aplicação de ressonância e comparar resultados práticos com valores teóricos.
PARTE EXPERIMENTAL
3.1 Materiais
Tubo de vidro contendo coluna de água
Dispositivo para fazer variar a coluna d’água
Gerador de áudio
Alto falante utilizado como fonte de áudio
3.2 Procedimento experimental
	Foi colocado o reservatório de água na altura necessária para que o nível de água seja o mais alto possível no tubo de vidro. No gerador, foi selecionada uma frequência f de 600Hz e a mesma foi mantida fixa. Lentamente, a altura do reservatório d’água foi variada de modo que a altura da coluna d’água diminua e o comprimento L do tubo aumenta. À medida que a coluna de água abaixava, foi observada a intensidade do som. Também foi observada a intensidade do som com o aumento da coluna d’água, que foi provocada pela subida do reservatório assim que a coluna d’água atingiu seu menor valor. Os valores da escala onde o som atinge a intensidade máxima foram anotados em tabela e foram calculados os valores de comprimento de onda. O procedimento foi repetido para mais cinco valores de frequência: 700Hz, 800Hz, 900Hz, 1000Hz e 1100Hz. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES
	No experimento, mediu-se a velocidade de propagação do som no ar através da geração de ondas estacionárias em um tubo aberto em uma ponta. As ondas sonoras são longitudinais, pois as moléculas que compõem o ar vibram na mesma direção em que o som se propaga. 
Como a propagação do som ocorreu em um tubo vertical cheio de ar, aberto em uma ponta e fechado com água em outra, pode-se simplificar o sistema e supor que o som se propaga unidimensionalmente, paralelo ao eixo do tubo. 
Há uma série de harmônicos em que ocorreu uma ressonância entre a vibração sonora da fonte e os modos naturais de vibração do tubo. Tais ressonâncias foram ouvidas como um aumento na intensidade do som, e os valores do comprimento do tubo nestes pontos podem ser observados na Tabela 01.
Tabela 01: Posição das ressonâncias da vibração sonora em diferentes frequências.
	1º Frequência (Hz)
	600,000
	λ (m)
	0,57
	Posição (m)
	0,128
	0,415
	0,693
	-
	-
	2º Frequência (Hz)
	700,000
	λ (m)
	0,477
	Posição (m)
	0,107
	0,356
	0,600
	0,823
	-
	3º Frequência (Hz)
	800,000
	λ (m)
	0,376
	Posição (m)
	0,094
	0,306
	0,524
	0,677
	0,846
	4º Frequência (Hz)
	900,000
	λ (m)
	0,378
	Posição (m)
	0,081
	0,272
	0,463
	0,659
	0,836
	5º Frequência (Hz)
	1000,000
	λ (m)
	0,381
	Posição (m)
	0,072
	0,243
	0,443
	0,618
	0,815
	6º Frequência (Hz)
	1100,000
	λ (m)
	0,355
	Posição (m)
	0,063
	0,217
	0,392
	0,572
	0,750
O comprimento de onda médio para as respectivas frequências foi calculado utilizando a fórmula: , a fim de encontrar o comprimento de onda entre dois picos de uma mesma frequência. 
Assim, o inverso do comprimento de onda médio respectivo à cada frequência estão expressos na Tabela 02.
Tabela 02: Inverso do comprimento de onda médio e as respectivas frequências.
	Frequência (Hz)
	λ-1 (m-1)
	600,00
	1,77
	700,00
	2,09
	800,00
	2,66
	900,00
	2,65
	1000,00
	2,62
	1100,00
	2,81
Com os valores presentes na Tabela 02, foi possível construir um gráfico da frequência em função do inverso do comprimento de onda, que pode ser observado na Figura 01.
Figura 01: Gráfico da frequência em função do inverso do comprimento de onda
	Sendo a equação da reta: y=407,7x - 142,75.
	Os valores do inverso do comprimento de onda para as frequências de 800 Hz, 900 Hz e 1.000 Hz, ficaram bastante próximos, indicando algum erro na identificação dos pontos de ressonância de vibração. Tais erros podem ter sido gerados pela emissão de sons dos experimentos em outras bancados. 
A velocidade do som no ar pode ser encontrada pelo produto entre frequência e comprimento de onda médio das respectivas frequências. 
Tabela 03: Produto entre a frequência e comprimento de onda médio das respectivas frequências.
	Velocidade pela média (m/s)
	V1
	339,00
	V2
	334,13
	V3
	300,80
	V4
	339,75
	V5
	381,33
	V6
	390,87
	V Média
	347,65
	Discrepância
	1,35
	Com as velocidades encontradas para os 6 valores de frequência utilizados, é possível calcular a média. O valor encontrado foi Vs = 347,65 m/s, apresentando uma discrepância em relação ao valor da velocidade do som de referência de 1,35%. Tal discrepância, considerada baixa, pode ser advinda da dificuldade encontrada para identificar o valor exato dos picos de ressonância. A velocidade do som de referência utilizado foi para a temperatura de 20ºC com Vs = 343 m/s.
Outra maneira de encontrar a velocidade de propagação do som no ar através da geração de ondas estacionárias em um tubo é por meio da inclinação da reta obtida. O valor encontrado foi de 480,76 m/s e discrepância de 40,16% com o valor de referência (Vs = 343 m/s). 
Esse método levou a uma discrepância muito superior em relação ao método que utilizou a média das velocidades. Isso aconteceupelo fato do método anterior minimizar as discrepâncias, chegando em um valor médio condizente com a velocidade de referência. Porém, através deste método fica perceptível os erros experimentais que estiveram presentes no experimento, como a identificação do ponto exato e a interferência de outros sons na identificação. Como, parte da onda incidente é absorvida pela água, a onda refletida não tem as mesmas características da incidente. Isto também é um dos motivos para a elevada discrepância dos valores.
	Um terceiro método pode ser usado para encontrar o valor é pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ). Ao utilizar esse método o valor encontrado foi de Vs = 407,7 m/s com discrepância de 18,86%. 
	
CONCLUSÃO
	O objetivo de calcular a velocidade do som em ressonância foi alcançado, aplicando diferentes frequências de ondas sonoras e medindo seus picos harmônicos.
	Quanto maior a frequência, menor é o alcance da ressonância. Por conta disso, pudemos calcular mais intervalos de picos quando a frequência de vibração da onda sonora aumentava. 
	Os valores experimentais se distinguem dos teóricos por erros sistemáticos e erros graves, p.e. a audição durante o experimento e a resistência do ar, já que não encontramos condições ideais e perfeitas como na teoria. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, RESNICK; Fundamentos de Física, vol.2, 9ª edição, LTC, 2012.
H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica 2: Fluidos Oscilações e Ondas, Calor, 3ª edição, Editora Edgard Blücher, 1981.