CFVV - Exercicios

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CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 1.txt
Considere a função f(x,y)=x3y^2. A derivada de f no ponto P(1,-1) na direção do vetor u=2i+j é igual a:
Resposta:
4 RAIZ 5 / 5
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 10.txt
Qual o vetor gradiente de f(x,y,z)=x2yz3 no ponto P(1,1,1)?
Resposta:
 
2i+j+3k
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 17.txt
A taxa máxima de variação de f(x,y,z)=x^2yz^3 no ponto P(1,1,1) é:
Resposta:
 
RAIZ 14
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 18.txt
Qual a direção na qual a função f(x,y)=xy2+2y cresce mais rapidamente em P(1,1)? 
Resposta:
 
i+4j
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 19.txt
Qual a derivada direcional de f(x,y)=xe^y+cos(xy) no ponto P(1,0) na direção do vetor v = i + j ?
Resposta:
 
RAIZ 2
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 2.txt
Considere a função f(x,y)=ln(x2+y2). O gradiente de f em P(1,2) é igual a:
Resposta:
 0,4i+0,8j
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 23.txt
Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2e^4y em P(-1, 0) na direção de P a Q(-1,2)?
Resposta:
 
4
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 3.txt
Considere a função f(x,y)=sen(xy). A taxa máxima de variação de f no ponto P(1,0) é:
Resposta:
 
1
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 5.txt
Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2e^y em P(3,0) na direção de Q(6,4)?
Resposta:
 
1,8
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 6.txt
Qual a direção na qual a função f(x,y)=x2+xy cresce mais rapidamente em P(1,1)?
Resposta:
 
3i+j
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 7.txt
Qual o valor da derivada direcional de f(x, y)=x.e^y no ponto P(2,0) na direção do versor u = (-3/5, 4/5)?
Resposta:
 
1
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 8.txt
Em qual direção a função f(x,y)=x2y+e^xy.seny, cresce mais rapidamente em P(1,0)?
Resposta:
 
2j
CFVV/Derivadas Direcionais/exercicio 9.txt
Qual é a taxa de variação máxima da função f(x,y)=x2y+exyseny em P(1,0)?
Resposta:
 
2
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 1.txt
Dada a função f(x.y)=x/x-y, a derivada indicada fxx é igual a:
Resposta:
2y/(x-y)^3
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 10.txt
Qual a derivada parcial de z= RAIZ 2x^2 +4y, em relação a y?
Resposta:
2/RAIZ 2x^2 + 4y
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 11.txt
Qual a derivada parcial de z= RAIZ 2x^2 +4y, em relação a x?
Resposta:
2x/RAIZ 2x^2 + 4y
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 12.txt
O raio r e altura h de um cilindro circular reto aumentam à razão de 0,01 cm/min e 0,02 cm/min, respectivamente. A que taxa a área (A=2prh) está variando quando r=4 cm e h = 8 cm?
Resposta:
0,32pi
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 2.txt
a derivada dz/dt, onde z=xy^2-5xy x=t^2+1 e y=1-t
Resposta:
-6t+9t2+4t3+3
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 3.txt
O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,03cm/min e 0,06cm/min. Qual a taxa da variação do volume, em cm3/min, quando r=8cm e h=10cm?
Resposta:
8,64PI
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 4.txt
Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a x é igual a:
Resposta:
seny
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 7.txt
Quais as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y)=(2x+5y).e^xy
Resposta:
fx=(2+2xy+5y^2)e^xy
fy=(5+2x^2+5xy)e^xy
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 8.txt
Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a y?
Resposta:
fy=-sen(2x+y)
CFVV/Derivadas Parciais 2/exercicio 9.txt
Quais as derivadas parciais de primeira ordem da função f(x,y)= e^xy.lny
Resposta:
fx=ye^xy.lny e fy=e^xy(x.lny+1/y)
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 1.txt
Considere a função f(x,y)=xsen(xy). A derivada de f em relação a x é:
Resposta:
sen(xy)+xycos(xy)
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 10.txt
Qual a derivada parcial de f(x,y)=x^2-5xy^2+y^3 em relação a y?
Resposta:
fy=-10xy+3y²
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 11.txt
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xe^xy em relação a x?
Resposta:
fx=e^xy(1+xy)
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 12.txt
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xe^xy em relação a y?
Resposta:
fy=x^2 e^xy
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 13.txt
Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a x?
Resposta:
fx=-2sen(2x+y)
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 14.txt
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xcosy em relação a x?
Resposta:
fx=cosy
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 15.txt
Qual a derivada parcial de f(x,y)=xcosy em relação a y?
Resposta:
fy=-xseny
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 16.txt
Considere a função f(x,y)=sen(5x+2y). A derivada parcial de f em relação a x é:
Resposta:
fx=5cos(5x+2y).
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 17.txt
Considere a função f(x,y)=sen(5x+2y). A derivada parcial de f em relação a y é:
Resposta:
2cos(5x+2y).
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 18.txt
A equação de claperyon, tem conhecida como esquação de estado para um gas ideal ou gas perfeito e dada por
PV = nrt....
Resposta:
A pressão é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional ao volume.
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 2.txt
Considere a função f(x,y)=xsen(xy). A derivada de f em relação a y é:
Resposta:
x^2cos(xy)
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 3.txt
Considere a função f(x,y)=ln(x^2+y). A derivada de f em relação a x é:
Resposta:
2x/x^2+y
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 4.txt
Considere a função f(x,y)=RAIZ x^2 - 2y^2 . A derivada de f em relação a y é:
Resposta:
-2y/RAIZ x^2-2y^2
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 5.txt
Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a y é igual a:
Resposta:
xcosy
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 6.txt
Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a y é igual a:
Resposta:
xcosy
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 7.txt
Considere a função f(x,y)=RAIZ x^2 - 4y^2 . A derivada de f em relação a x é:
Resposta:
x/RAIZ x^2-4y^2
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 8.txt
Considere a função f(x,y)=RAIZ x^2 - 4y^2 . A derivada de f em relação a y é:
Resposta:
-4y/RAIZ x^2-4y^2
CFVV/Derivadas Parciais/exercicio 9.txt
Qual a derivada parcial de f(x,y)=x^2-5xy^2+y^3 em relação a x?
Resposta:
fx=2x-5y²
CFVV/exercicio 1.txt
Quais sao as derivadas parciais de 1 ordem da função f(x,y)=(x^2+3y).e^xy
Resposta:
fx=e^xy(2x+x^2.y+3y^2)
fy=e^xy(3+x^3+3xy)
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 10.txt
Considerando a função f(x,y)=x^2+3xy+y^2 ,podemos dizer que:
Resposta:
f(1, 2)=11
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 11.txt
Qual a representação do dominio da função de duas variaveis f(x,y) = ln(x-y)
Resposta:
linha no plano cartesiano cortando o grafico no ponto 0 na diagonal positiva /, hachurar para baixo da linha
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 12.txt
Assinale a alternativa que representa o domínio da função f(x,y)=RAIZ 49-(x^2+y^2) :
Resposta:
D={(x,y) E R^2 / x^2+y^2 > ou igual 49}
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 13.txt
Qual é o domínio da função f(x,y)=ln(x+y-3)?
Resposta:
D(f)={(x, y)/x + y > 3 }
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 14.txt
Considerando a função f(x, y)= 2x+y2-16, pode-se dizer que:
Resposta:
f(8, 0)=0
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 15.txt
Assinale a alternativa que representa o domínio e a imagem da função f(x,y)=RAIZ 2y-4x :
Resposta:
D(f)={(x,y)/2y-4x > ou igual 0}
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 8.txt
Assinale a alternativa que representa o domínio e a imagem da função f(x,y)=exy :
Resposta:
D=R2 e Im=R+*
CFVV/Fun�oes Duas variaveis/exercicio 9.txt
Assinale a alternativa que
representa o domínio e a imagem da função f(x,y)=RAIZ x+2y :
Resposta:
D={(x,y)/x+2y > ou igual 0}
CFVV/Revis�o de Derivadas/exercicio 2.txt
Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s?
Resposta:
5m/s
CFVV/Revis�o de Derivadas/exercicio 3.txt
Qual a derivada da função f(x)=x2.cosx ?
Resposta:
f'(x)=2xcosx-x2senx
CFVV/Revis�o de Derivadas/exercicio 4.txt
Qual a derivada da função f(x)=cosx/x^2+1?
Resposta:
f'(x)= -2xcosx-(x^2+1)senx/(x^2+1)^2
CFVV/Revis�o de Derivadas/exercicio 5.txt
Qual a derivada da função y=ln(x^2+3)?
Resposta:
y'=2x/x^2+3
CFVV/Revis�o de Derivadas/exercicio 6.txt
Qual a derivada da função f(x)=x^4-2x^3/x^2?
Resposta:
f'(x)=2x-2
CFVV/Revis�o de Derivadas/exercicio 7.txt
O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15pit), onde t é dado em segundos. Qual é a velocidade da partícula após t segundos?
Resposta:
v(t)=3picos(15pit)
CFVV/Revis�o de Integrais/exercicio 1.txt
Calculando a integral de (3x^2 - 4x)
Resposta:
x^3-2x^2+C