Trabalho de Mecânica - Centro de Massa e Momento de Inercia

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Centro de Massa: 
Centro de Massa ou Baricentro, é um sistema onde podemos concentrar toda sua massa. 
Este ponto pode ser no centro geométrico (centroide), que ocorre caso o corpo seja 
homogêneo (conforme abaixo) 
 
 Porém, isso nem sempre ocorre, e o centro de massa não precisa nem mesmo de estar dentro 
do corpo, se o corpo não for homogêneo o centro de massa pode estar em qualquer ponto. 
Um exemplo bacana, seria jogar um taco de baseball, conforme imagem abaixo; 
 
 
 
Para um sistema de partículas, corresponde ao ponto em que estaria um único corpo 
com a mesma massa que o sistema completo de forma que o seu movimento fosse o 
mesmo que o movimento global do sistema. 
Na imagem abaixo, o ponto C representa o centro de massa desse sistema, cujas 
coordenadas são calculadas por meio de médias ponderadas. 
 
 
 
 
O conhecimento em torno do conceito e dos valores e localização do centro de massa são 
importantes em diversas situações que muitas vezes, inclusive, fogem das áreas que 
imaginamos. Por exemplo, em nosso corpo, o centro de massa fica na altura da coluna. Tendo 
conhecimento disso, sabe-se que é recomendado, ao levantar coisas mais pesadas, que os 
joelhos sejam flexionados, redistribuindo a massa impedindo que o peso gere danos à coluna. 
Exemplo muito utilizado é centro de massa nos navios 
Os navios flutuam porque são ocos e sua densidade média (considerando a parte de aço e a 
parte cheia de ar) é menor que a densidade da água, além disso, ele encontra-se em equilíbrio, 
parcialmente imerso e sujeito a ação de duas forças de mesmo módulo e contrárias, o peso P e 
o empuxo E, exercido pela água. Mas a estabilidade do navio não depende só disso. Depende 
também do ponto de aplicação dessas forças. A força peso é aplicada no centro de gravidade 
(CG), que é fixo e o empuxo é aplicado no centro de empuxo (CE), que é variável. A posição do 
centro de gravidade CG, então não se altera em relação ao corpo. Já o centro de empuxo do 
navio CE muda de acordo com a forma do volume do líquido deslocado, já que está localizado 
no centro de gravidade do líquido deslocado. O navio é projetado para em caso de oscilações 
laterais, retornar a posição inicial. Para isso, seu centro de gravidade CG fica abaixo do centro 
de empuxo CE, de modo que temos uma situação de equilíbrio estável. O momento das forças 
e é que faz com que o navio volte à posição inicial, como mostra a figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: centro de gravidade de um navio 
 O centro de gravidade no caso de uma embarcação, não pode coincidir com o centro de 
empuxo, pois quando isso ocorre, o corpo imerso fica em equilíbrio indiferente, ou seja, se 
qualquer perturbação fizer o corpo se mover lateralmente, ele não retorna a posição de 
equilíbrio. 
 
 
 
 
Abaixo ilustra que o centro de empuxo muda de posição quando o barco se movimenta, o que 
altera a situação de equilíbrio. Essa mudança depende da forma do casco, já que o CE está 
localizado no centro de gravidade do líquido deslocado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: centro de gravidade quando o barco sofre força lateral 
Para obter-se maior estabilidade possível, a distribuição de cargas no interior do navio é feita 
de tal modo que o centro de gravidade se situa o mais próximo possível do fundo do navio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Momento de Inércia: 
A Lei da Inércia, ou Primeira Lei de Newton, faz parte de um conjunto de leis da mecânica 
estabelecidas por Isaac Newton 
A inércia é a tendência natural de um objeto em resistir a alterações em seu estado original de 
repouso ou movimento. Em outras palavras, um objeto parado sempre tende a permanecer 
parado, e um corpo em movimento tende a manter o movimento. Essa tendência natural que 
cada corpo tem de manter seu estado inicial só pode ser alterada pela aplicação de uma força 
externa. 
 
 
 
Exemplos de aplicação do conceito de inércia 
A importância do uso do cinto de segurança está em evitar a ejeção do corpo de uma pessoa 
no caso da ocorrência de uma colisão. Imagine um veículo que esteja trafegando a 100 km/h e 
que, dentro dele, haja um passageiro que não está com cinto de segurança. Caso ocorra uma 
colisão, o veículo será brutalmente desacelerado, e o corpo desse passageiro, por inércia, 
tenderá a manter o movimento, sendo ejetado do veículo a 100 km/h; 
Um ponto interessante é o momento de inércia durante uma curva com a moto, a postura do 
piloto tem a função de vencer a força que pretende jogar qualquer objeto para fora na curva. 
Todo corpo em movimento retilíneo uniforme tem a tendência de se manter na trajetória até 
que uma ação externa intervenha. Entra em cena mais uma velha lei de Newton, a inércia. 
Mais do que a inércia, uma moto em movimento faz as rodas girarem e todo corpo circular em 
movimento produz efeito giroscópico que tende a manter esse corpo na trajetória original 
quanto maior for a velocidade ou o perímetro das rodas. Para vencer a inércia e o efeito 
giroscópico da roda dianteira o piloto precisa brigar contra a física. Durante a curva um novo 
efeito age sobre a moto em direção oposta à da curva. É a centrifugação que faz os objetos 
ficarem com essa mania de querer sair reto em vez de fazer a curva. É nessa hora que o piloto 
precisa jogar a massa do conjunto moto + piloto no sentido contrário da curva e leva esse 
esforço tão ao extremo que chega a sair de cima do banco da moto e apoiar-se quase apenas 
pela perna do lado externo da curva. 
 
 
Como o piloto de moto tem essa possibilidade de usar sua massa para reverter a tendência de 
ser jogado para fora da curva ele aproveita e também faz com que a massa do conjunto se 
aproxime ao máximo do solo. 
Todo corpo tem um centro de massa (antes chamado de “centro de gravidade”). Pessoas têm 
centro de massa, as motos também têm, carros, bicicletas, skate, Kombi, barco, tudo tem 
centro de massa. Quando a moto está em linha reta ela fica em pé e o centro de massa da 
moto+piloto está, por exemplo, em um ponto imaginário a cerca de 80 cm do solo.