Lista de Exercício Analise Combinatoria

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Lista de Exercícios
Análise Combinatória
1. Quantos algarismos há entre 1000 e 9999 cujos algarismos são distintos?
2. De quantos modos 3 pessoas podem sentar-se em 5 cadeiras em fila?
3. Quantos divisores naturais possui o número 360? Quantos são pares?
4. De quantas maneira podemos distribuir n objetos distintos em duas caixas diferentes, de 
modo que nenhuma caixa fique vazia?
5. De quantas maneiras podemos escolher 3 números naturais distintos de 1 a 30, de modo que 
a soma dos números escolhidos seja par?
6. De quantos modos podemos repartir 8 brinquedos diferentes entre três garotos, sendo que os 
dois mais velhos recebam 3 brinquedos cada e o mais novo receba 2 brinquedos?
7. Prove as identidades: 
1. pC (n , p)=nC (n−1, p−1)
2. 1p+1
C (n , p)=
1
n+1
C (n+1, p+1 )
8. Em um congresso há 15 professores de física e 15 de matemática. Quantas comissões de 8 
professores podem ser formadas:
1. sem restrições?
2. havendo pelo menos um professor de matemática?
3. havendo pelo menos 4 professore de matemática e pelo menos 2 professores de física?
9. Há 5 livros diferentes de matemática, 6 livros diferentes de física e 10 livros diferentes de 
química. De quantas maneiras podemos arrumar esses livros numa estante de modo que:
1. os livros de cada assunto fiquem juntos?
2. os livros de matemática fiquem todos juntos?
3. os livros de química fiquem todos separados?
10. A figura abaixo, mostra um mapa com 5 países:
1. De quantos modos esse mapa pode ser colorido (cada país com uma cor, países com uma 
linha fronteira comum não podem ter a mesma cor) se dispomos de m cores diferentes?
2. Qual o menor valor de m que permite colorir o mapa?
A
B
C
D
E
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