Av pesquisa operacional

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1a Questão (Ref.: 201402607505)
	Pontos: 0,8  / 1,0
	Um nutricionista dispõe de dois tipos de ração, tipo 1 e tipo 2. Sabe-se que 1 kg da ração tipo 1 custa 1 u.m., fornece 300 calorias e 28 unidades de gordura; e que 1 kg da ração tipo 2 custa 1,5 u.m., fornece 400 calorias e 8 unidades de gordura. Pretende-se determinar a dieta mais econômica para um animal, sabendo que as suas necessidades diárias são de pelo menos 400 calorias e não mais de 28 unidades de gordura. Construa o modelo do problema.
		
	
Resposta: min c = x1+1, 5x2 Sujeito a 300x1+400x2= (restrição calorias); 28x1+8x2<=28 (restrição gordura); x1=ɬ x2=ɬ
	
Gabarito: Min C = x1+1,5x2 Sujeito a: 300x1+400x2≥400 (restrição calorias); 28x1+8x2 ≤28 (restrição gordura); x1≥0; x2≥0
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403193769)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros I e II, elabore o modelo de transporte para um problema de escala de produção.
 
		
	
Resposta:
	
Gabarito:
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402697598)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	 
	ração animal (problema da mistura).
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402663451)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um carpinteiro dispõe de 90, 80 e 50 metros de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto A requer 2, 1 e 1 metro de compensado, pinho e cedro, respectivamente. O produto B requer 1, 2 e 1 metros, respectivamente. Se A é vendido por $120,00 e B  por $100,00, quantos de cada produto ele deve fazer para obter um rendimento bruto máximo? Elabore o modelo.
		
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=100x1+120x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+2x2≤90
2x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	 
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
2x1+x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	Max Z=120x1+100x2
Sujeito a:
x1+2x2≤90
x1+2x2≤80
x1+x2≤50
x1≥0
x2≥0
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402611901)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402613200)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	
	180
	
	150
	
	250
	 
	200
	 
	100
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402663454)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
x1+2x2≤9
x1≥0
x2≥0
 
		
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
 
	
	Min 3y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
2y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5
y2+2y3≥2
y1≥0
y2≥0
y3≥0
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402757607)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere o modelo Z de programação de produção de dois itens A e B, onde x1 e x2 são decisões de produção no período programado. Max Z= 25x1+40x2 Sujeito a: x1+ 5x2≤30 x1 + 3x2≤100 x1≥0 x2≥0 Desta forma,construa o modelo dual correspondente:
		
	
	Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	Max D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	 
	Min D=3y1+100y2 Sujeito a: 3y1 + y2≥20 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	 
	Min D=30y1+100y2 Sujeito a: y1 + y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	Min D=3y1+10y2 Sujeito a: y1 + 2y2≥25 5y1+3y2≥40 y1≥0 y2≥0
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201403627490)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	O Preço Sombra indica o quanto irá mudar o valor da função objetivo se houver a alteração de uma unidade no fator de restrição indicado, permanecendo todos os demais coeficientes constantes. Sobe o Preço-sombra POSITIVO é possível afirmar que:
		
	
	Indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará redução no valor da função-objetivo.
	 
	Indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará aumento no valor da função-objetivo.
	
	Indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará otimização das condições apresentadas no ambiente fabril.
	
	Indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará o perfeito entendimento das variáveis internas da organização.
	
	Indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará o perfeito entendimento das variáveis externas da organização.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201402736414)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	
		
	 
	Min C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33
	 
	Min C = 10x11  - 15x12  + 20x13  -  12x21  +  25x22  - 18x23  + 16x31  - 14x32  + 24x33  
	
	Max C = -10x11 - 15x12 -20x13 -12x21 -25x22 -18x23 - 16x31 - 14x32 - 24x33
 
	
	Min C = -10x11  -  15x12  -  20x13  -  12x21  -  25x22  - 18x23  - 16x31  - 14x32  - 24x33
	
	Max C = 10x11 + 15x12 + 20x13 + 12x21 + 25x22 + 18x23 + 16x31 + 14x32 + 24x33