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Cálculo de Reatores AULA08

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Cálculo de reatores I
Tabela estequiométrica e sistemas 
reacionais
Prof.: Magmir Metzker Soares
Cinética química: tabela estequiométrica
2
 Relembrando, se a lei de velocidade depende de mais de uma espécie, deve-
se relacionar as concentrações das diferentes espécies entre si. Essa relação
é mais facilmente estabelecida com a ajuda de uma tabela
estequiométrica.
Inicial Modificação Restante
Espécie
(Inerte)
Total
Sistemas reacionais
Cinética química: tabela estequiométrica
3
 Para calcular o número de moles da espécie B remanescente
no tempo t, deve-se recordar que no tempo t o número de
moles de A que têm reagido é NA0.X. Para cada mol de A
que reage, b/a mol de B devem reagir e, portanto, o número
total de mols de B que reagiram é:
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐵 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑑𝑜𝑠 =
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐵 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑑𝑜𝑠
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑑𝑜𝑠
.𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑑𝑜𝑠
Sistemas reacionais
Cinética química: tabela estequiométrica
4
 Como B está desaparecendo do sistema, o sinal é negativo.
NB0 é o número de mols inicialmente no sistema. Portanto, o
número de moles de B remanescentes do sistema,NB, é:
 Conforme visto, o somatório de todas as espécies da reação é
representado por:
Sistemas reacionais
Cinética química: tabela estequiométrica
5
 O coeficiente estequiométrico delimitado pelo parênteses
(d/a + c/a – b/a – 1) representa o aumento no número total
de mols por mol de A reagido. Contudo, este termo é escrito
geralmente como o símbolo δ:
 Este símbolo informa a mudança no número total de mols por
unidade de A reagido. Assim, o número total de mols podem
ser reescritos em uma equação da seguinte forma:
δ = (d/a + c/a – b/a – 1)
Sistemas reacionais
Cinética química: tabela estequiométrica
6
 Deve-se recordar que a lei de velocidade cinética (por
exemplo, -rA = KCA
2) é uma função unicamente das
propriedades intensivas dos reagentes (por exemplo,
temperatura, pressão, concentração e catalisadores, se houver).
A taxa de reação, -rA , geralmente depende da concentração
das espécies reagentes elevada a alguma potência.
 Assim, para determinar a velocidade de reação como uma
função da conversão X, é necessário conhecer as
concentrações das espécies reagentes em função do
conversão.
Sistemas reacionais
Cinética química: tabela estequiométrica
7
 A concentração de A é o número de mols de A por unidade
de volume:
 Depois de escrever as equações semelhantes para B, C e D,
usa-se a tabela estequiométrica para expressar a concentração
de cada componente em termos da conversão.
Sistemas reacionais
Cinética química: tabela estequiométrica
8
 Apenas para simplificar essas equações, define-se o parâmetro
θi para cada uma das expressões, por concentração:
Sistemas reacionais
Cinética química: tabela estequiométrica
9
 Precisa-se determinar o volume como uma função da 
conversão para obter as concentrações das espécies como 
uma função da conversão.
Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
10
 Algumas simplificações significativas nas equações de projeto
de reatores são possíveis quando o sistema reacional não sofre
alteração no volume com o progresso da reação. Estes
sistemas são chamados de volume constante, ou densidade
constante por causa da invariância de volume ou densidade
durante o processo de reação.
 Esta situação pode resultar de várias causas. Em sistemas com
reações em fase gasosa, o reator é geralmente um recipiente
selado com instrumentos apropriados para medir pressão e
temperatura dentro do reator.
Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
11
 O volume no interior deste recipiente está fixo e não vai
mudar e é, portanto, um sistema de volume constante. O
exemplo de uma reação isotérmica em fase gasosa de volume
constante ocorre quando o número de mols de produto é
igual ao número de mols de reagente.
 A reação de deslocamento de água e monóxido de carbono,
importante na gaseificação de carvão e muitos outros
processos, é um destes:
Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
12
 Na reação, 2 mols de reagente geram 2 mols de produto.
Quando o número de moléculas de reagentes formam um
número igual de moléculas de produto, na mesma temperatura
e pressão, o volume da mistura de reação não mudará.
 Para as reações em fase líquida que ocorrem na solução,
normalmente o solvente domina a situação. Como resultado,
as variações na densidade do soluto não afetar a densidade
global da solução de forma significativa e, desta forma, é
essencialmente um processo de reação de volume constante.
Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
13
 A maioria das reações de fase líquida orgânica não altera a
densidade durante a reação, e constituem ainda um outro
processo para que se aplicam as simplificações de volume
constante. Uma exceção importante desta regra geral é um
processos de polimerização.
 Para as reações com volume constante, as equações
apresentadas anteriormente podem ser escritas da seguinte
forma:
Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
14
 Ainda, a tabela estequiométrica para sistemas de fluxo
contínuo são idênticos ao reator batelada, com a diferença que
deve-se substituir Nj0 por Fj0 e Nj por Fj.
Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
15 Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
16
Carga alimentada Carga reagida
Carga na saída
Espécie
Sistemas reacionais
Sistemas com volume constante
17
 Para líquidos, a alteração de volume com a reação é
insignificante quando nenhuma mudança de fase está
ocorrendo. Consequentemente, pode-se tomar:
 Assim:
Sistemas reacionais
Exercício
18
 A reação A -> B é processada de forma isotérmica em um
reator de fluxo contínuo. Calcule, para um CSTR e um PFR, o
volume necessário para alcançar uma conversão de 99% de A
para um fluxo alimentado de 5mol/h, assumindo que:
a) –rA = K; K = 0,05 mol/h.dm³
b) -rA = K.CA; K = 0,0001 s
-1
c) -rA = K.CA²; k = 3 dm³/mol.h
O fluxo volumétrico é 10dm³/h.
Sistemas reacionais
Até a próxima aula!
Contato: magmir@ucl.com
19 Sistemas reacionais

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