Cálculo de Reatores AULA09

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Cálculo de reatores I
Reação com mudança de volume
Prof.: Magmir Metzker Soares
Reação com mudança de volume
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 Nas discussões anteriores, foram considerados principalmente os sistemas
em que o volume de reação ou a vazão volumétrica não variou com o
progresso da reação. A maior parte dos sistemas em fase líquida e alguns
sistemas em fase gasosa se enquadram nesta categoria. Existem outros
sistemas, no entanto, em que V ou u variam, e estes serão agora
considerados.
 Uma situação em que a variação de fluxo ocorre com bastante frequência é
nas reações em fase gasosa, que não têm o mesmo número de mols entre
produtos e reagentes. Por exemplo, na síntese da amônia:
4 moles de reagentes formam 2 mol de produto. 
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Em sistemas de fluxo contínuo, onde este tipo de reação
ocorre, o fluxo molar muda na medida que a reação progride.
Já que somente para o mesmo número de mols o volumes
será igual na fase gasosa, à mesma temperatura e pressão, o
fluxo volumétrico deve mudar.
 Outra situação de volume variável, que ocorre com muito
menos frequência, é em reatores de batelada onde o volume
do reator muda com o tempo.
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Nas tabelas estequiométricas apresentadas não era
necessário partir do pressuposto que havia uma variação do
volume, não alterando as quatro colunas da tabela.
 Todas estas colunas são independentes estequiometricamente
do volume ou da densidade e são idênticas para uma reação
com volume constante (constância de densidade) e situações
com variação de volume (variação de densidade). Entretanto,
quando a concentração é expressa como uma função de
conversão, a densidade variável entra em cena.
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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Carga alimentada Carga reagida
Carga na saída
Espécie
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Pretende-se expressar o volume V como uma função da 
conversão X. Relembrando, a equação para o número total de 
mols é:
 Dividindo por NT0, têm-se:
Onde YA0 é a fração molar de A inicialmente presente. Se todas 
as espécies na reação estão na fase gasosa:
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 A equação então é simplificada ao se admitir:
 Em símbolos:
𝜀 =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑛𝑜 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Para derivar as concentrações das espécies em termos de
conversão de um sistema de fluxo contínuo com volume
variável, deverá se utilizar as relações para a concentração
total.
 A concentração total em qualquer ponto do reator é:
 Na entrada do reator:
Onde: Z = fator de compressibilidade.
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Utilizando as equações apresentadas anteriormente e
desconsiderando as mudanças no fator de compressibilidade,
têm-se:
 Sabe-se que o fluxo molar total é:
 Substituindo:
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Assim:
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Pode-se expressar a concentração da espécie j para um 
sistema contínuo em termos da conversão:
 Substituindo Fj e FT:
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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 Dividindo-se numerador e denominador por FT0:
 Conforme visto, YA0 = FA0/FT0 e CA0 = YA0.CT0. Assim:
 Onde ν é o coeficiente estequiométrico, estando negativo para 
reagentes e positivo para produtos.
Mudança de volume
Reação com mudança de volume
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Exercício
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 A reação em fase gasosa A -> B + C é processada de forma
isotérmica em um reator batelada de 20 dm³. 20 mols de A
puro são adicionados inicialmente no reator. A reação ocorre
em volume constante.
a) Se a reação é de primeira ordem (-rA = K.CA, com K = 0,865
min-1), calcule o tempo necessário para reduzir o número de
mols de A no reator para 0,2 mols.
b) Se a reação é de segunda ordem (-rA = K.CA², com K = 2
dm³/mol.min), calcule o tempo necessário para consumir 19
mols de A.
Mudança de volume
Até a próxima aula!
Contato: magmir@ucl.com
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