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Cálculo de reatores I Scale-up e projeto de reatores PFR Prof.: Magmir Metzker Soares Scale-up para projeto de reatores PFR 2 Reações em fase gasosa são realizadas principalmente em reatores tubulares, onde o fluxo geralmente é turbulento. Assumindo-se que não há dispersão e não há gradientes radiais em qualquer temperatura, velocidade, ou concentração, pode-se modelar o fluxo no reator como pistonado.A forma diferencial da equação de projeto: deve ser utilizada quando há uma queda de pressão no reator ou uma troca de calor entre o PFR e os arredores. Scale-up PFR Scale-up para projeto de reatores PFR 3 Na ausência de queda de pressão ou troca de calor, a forma integral do reator pistonado é utilizada. Substituindo a taxa de reação por um caso especial de uma equação de segunda ordem, têm-se: Scale-up PFR Scale-up para projeto de reatores PFR 4 Para as reações em fase gasosa com temperatura e pressão constantes, a concentração é expressa como uma função da conversão: E então substituída na equação de projeto: Scale-up PFR Scale-up para projeto de reatores PFR 5 A concentração de entrada CA0 pode ser levada para fora da integral, uma vez que não é uma função da conversão. Uma vez que a reação é efetuada isotermicamente, a constante cinética K pode também ser levada para fora do integral. Deve-se então utilizar uma tabela de integrais para determinar o volume necessário para o reator PFR. Scale-up PFR Scale-up para projeto de reatores PFR 6 Das tabelas de integral, determina-se que: Se forem divididos ambos os lados da equação pela área da seção cilíndrica do reator, Ac, obtêm-se as seguintes equações relacionando o comprimento do reator com a conversão: Scale-up PFR Scale-up para projeto de reatores PFR 7 Um diagrama da conversão ao longo do comprimento do reator é mostrado abaixo, para quatro diferentes reações e valores de ε para ilustrar o efeito da mudança no volume nos parâmetros da reação. C o n ve rs ão , X Scale-up PFR Scale-up para projeto de reatores PFR 8 Admitindo os seguintes parâmetros típicos: Observa-se nessa figura que para os parâmetros de taxa de reação idênticas, a reação que tem uma diminuição no número total de moles (ou seja, ε = - 0,5) terá a maior conversão para um reator de comprimento fixo. metros Scale-up PFR Scale-up para projeto de reatores PFR 9 Esta relação deve ser esperada para temperatura e pressão fixas, devido a taxa de fluxo volumétrico, diminuir com o aumento da conversão e o reagente permanecer por mais tempo no reator do que reações que não produzem nenhuma mudança líquida no número total de moles (por exemplo,A -> B, ε = 0). Do mesmo modo, as reações que produzem um aumento na número total de moles da reação (por exemplo, ε = 2) vão permanecer menos tempo no reator do que reações em que ε é zero ou negativa. Scale-up PFR Exercício 10 A reação de craqueamento em fase gasosa, A -> 2B + C, deve ser realizada num reator tubular. A reação é de segunda ordem e os valores dos parâmetros são os mesmos que os utilizados anteriormente. Se 60% é a conversão desejado, qual o erro se a mudança de volume é negligenciada (ε = 0) no dimensionamento do reator? Scale-up PFR Exercício 11 Para alcançar a conversão de 60% (X = 0,6), deve-se substituir os valores fornecidos no enunciado. Primeiramente, para ε = 0, têm-se o seguinte resultado: metros L = 1.0 0,6 0,4 = 𝟏, 𝟓 𝒎 Scale-up PFR Exercício 12 Para a reação descrita, têm-se o seguinte resultado: L = 𝟓𝒎 ε = 𝑦𝐴0. δ = 1. 2 + 1 − 1 = 𝟐 metros Scale-up PFR Exercício 13 Determine o volume necessário de um reator PFR para produzir 300 milhões de libras de etileno por ano do craqueamento uma corrente de etano puro. A reação é irreversível e segue uma lei de velocidade primária. Deseja-se alcançar 80% conversão de etano, sendo que o reator opera isotermicamente a 1100 K e a uma pressão de 6 atm. Dados: k = 0,072 s-1;T = 1000 K. Scale-up PFR Exercício 14 Considerando:A = C2H6, B = C2H4, C = H2. O fluxo molar de etileno na saída do reator é: Calcula-se o fluxo molar de etano. Para produzir 0,34 lbmol/s de etileno quando uma conversão de 80% é alcançada: 𝐹𝐵 = 300 . 10 6 𝑙𝑏 𝑎𝑛𝑜 . 1 𝑎𝑛𝑜 365 𝑑𝑖𝑎𝑠 . 1 𝑑𝑖𝑎 24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 . 1 ℎ𝑜𝑟𝑎 3600 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 . 1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 28 𝑙𝑏 = 0,34 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑠 Scale-up PFR Exercício 15 1. Equação de projeto: Rearranjando e integrando: 2.Taxa de reação (em T = 1000 K): Scale-up PFR Exercício 16 3. Estequiometria: Para uma operação isotérmica e desprezando a queda de pressão, a concentração de etano é: 4. Combinando as equações, têm-se: Scale-up PFR Exercício 17 5.Avaliação dos parâmetros: Pela estequiometria: Resta determinar o valor de k na temperatura de 1100 K. Scale-up PFR Exercício 18 Utilizando a equação de Arrhenius: Para o valor da energia de ativação de 82000 cal/gmol: Substituindo as informações na equação de projeto: Scale-up PFR Exercício 19 Para X = 0,8: Para este reator PFR, foram utilizados tubos com área de seção de 0,0205 ft² e 40 ft de comprimento. O número de tubos necessários é: Scale-up PFR Até a próxima aula! Contato: magmir@ucl.com 20 Scale-up PFR
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