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Cálculo de Reatores AULA12

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Cálculo de reatores I
Scale-up e projeto de reatores PFR
Prof.: Magmir Metzker Soares
Scale-up para projeto de reatores PFR
2
 Reações em fase gasosa são realizadas principalmente em
reatores tubulares, onde o fluxo geralmente é turbulento.
Assumindo-se que não há dispersão e não há
gradientes radiais em qualquer temperatura, velocidade, ou
concentração, pode-se modelar o fluxo no reator como
pistonado.A forma diferencial da equação de projeto:
deve ser utilizada quando há uma queda de pressão no reator ou
uma troca de calor entre o PFR e os arredores.
Scale-up PFR
Scale-up para projeto de reatores PFR
3
 Na ausência de queda de pressão ou troca de calor, a forma 
integral do reator pistonado é utilizada.
 Substituindo a taxa de reação por um caso especial de uma 
equação de segunda ordem, têm-se:
Scale-up PFR
Scale-up para projeto de reatores PFR
4
 Para as reações em fase gasosa com temperatura e pressão
constantes, a concentração é expressa como uma função da
conversão:
 E então substituída na equação de projeto:
Scale-up PFR
Scale-up para projeto de reatores PFR
5
 A concentração de entrada CA0 pode ser levada para fora da
integral, uma vez que não é uma função da conversão. Uma vez
que a reação é efetuada isotermicamente, a constante cinética
K pode também ser levada para fora do integral.
 Deve-se então utilizar uma tabela de integrais para determinar
o volume necessário para o reator PFR.
Scale-up PFR
Scale-up para projeto de reatores PFR
6
 Das tabelas de integral, determina-se que:
 Se forem divididos ambos os lados da equação pela área da
seção cilíndrica do reator, Ac, obtêm-se as seguintes equações
relacionando o comprimento do reator com a conversão:
Scale-up PFR
Scale-up para projeto de reatores PFR
7
 Um diagrama da conversão ao longo do comprimento do
reator é mostrado abaixo, para quatro diferentes reações e
valores de ε para ilustrar o efeito da mudança no volume nos
parâmetros da reação.
C
o
n
ve
rs
ão
, X
Scale-up PFR
Scale-up para projeto de reatores PFR
8
 Admitindo os seguintes parâmetros típicos:
 Observa-se nessa figura que para os parâmetros de taxa de
reação idênticas, a reação que tem uma diminuição no número
total de moles (ou seja, ε = - 0,5) terá a maior conversão para
um reator de comprimento fixo.
metros
Scale-up PFR
Scale-up para projeto de reatores PFR
9
 Esta relação deve ser esperada para temperatura e pressão
fixas, devido a taxa de fluxo volumétrico,
diminuir com o aumento da conversão e o reagente permanecer
por mais tempo no reator do que reações que não produzem
nenhuma mudança líquida no número total de moles (por
exemplo,A -> B, ε = 0).
 Do mesmo modo, as reações que produzem um aumento na
número total de moles da reação (por exemplo, ε = 2) vão
permanecer menos tempo no reator do que reações em que ε
é zero ou negativa.
Scale-up PFR
Exercício
10
 A reação de craqueamento em fase gasosa, A -> 2B + C, deve
ser realizada num reator tubular. A reação é de segunda ordem
e os valores dos parâmetros são os mesmos que os utilizados
anteriormente. Se 60% é a conversão desejado, qual o erro se
a mudança de volume é negligenciada (ε = 0) no
dimensionamento do reator?
Scale-up PFR
Exercício
11
 Para alcançar a conversão de 60% (X = 0,6), deve-se substituir
os valores fornecidos no enunciado.
 Primeiramente, para ε = 0, têm-se o seguinte resultado:
metros
L = 1.0
0,6
0,4
= 𝟏, 𝟓 𝒎
Scale-up PFR
Exercício
12
 Para a reação descrita, têm-se o seguinte resultado:
L = 𝟓𝒎
ε = 𝑦𝐴0. δ = 1. 2 + 1 − 1 = 𝟐
metros
Scale-up PFR
Exercício
13
 Determine o volume necessário de um reator PFR para
produzir 300 milhões de libras de etileno por ano do
craqueamento uma corrente de etano puro. A reação é
irreversível e segue uma lei de velocidade primária. Deseja-se
alcançar 80% conversão de etano, sendo que o reator opera
isotermicamente a 1100 K e a uma pressão de 6 atm.
 Dados: k = 0,072 s-1;T = 1000 K.
Scale-up PFR
Exercício
14
 Considerando:A = C2H6, B = C2H4, C = H2.
 O fluxo molar de etileno na saída do reator é:
 Calcula-se o fluxo molar de etano. Para produzir 0,34 lbmol/s
de etileno quando uma conversão de 80% é alcançada:
𝐹𝐵 = 300 . 10
6
𝑙𝑏
𝑎𝑛𝑜
.
1 𝑎𝑛𝑜
365 𝑑𝑖𝑎𝑠
.
1 𝑑𝑖𝑎
24 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
.
1 ℎ𝑜𝑟𝑎
3600 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠
.
1 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
28 𝑙𝑏
= 0,34
𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙
𝑠
Scale-up PFR
Exercício
15
 1. Equação de projeto:
 Rearranjando e integrando:
 2.Taxa de reação (em T = 1000 K):
Scale-up PFR
Exercício
16
 3. Estequiometria: Para uma operação isotérmica e
desprezando a queda de pressão, a concentração de etano é:
 4. Combinando as equações, têm-se:
Scale-up PFR
Exercício
17
 5.Avaliação dos parâmetros:
 Pela estequiometria:
 Resta determinar o valor de k na temperatura de 1100 K.
Scale-up PFR
Exercício
18
 Utilizando a equação de Arrhenius:
 Para o valor da energia de ativação de 82000 cal/gmol:
 Substituindo as informações na equação de projeto:
Scale-up PFR
Exercício
19
 Para X = 0,8:
 Para este reator PFR, foram utilizados tubos com área de
seção de 0,0205 ft² e 40 ft de comprimento. O número de
tubos necessários é:
Scale-up PFR
Até a próxima aula!
Contato: magmir@ucl.com
20 Scale-up PFR

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