Prova 1 + Gabarito

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE 
CÁLCULO I 
Avaliação Área 1 – 31/05/2017 
 
Professor: Cristiano Rodrigues Garibotti 
Aluno:____________________________________________________ Matrícula:___________________ 
OBS: “Leia atentamente as questões e responda-as organizadamente”. Esta é individual e sem consulta. Resposta 
final a caneta. Boa Prova! 
 
1 – Resolva as inequações em  . (1 ponto) 
a) 
1 3
1 2x x

 
 
b) 4 2 6x x   
 
2 – Resolva as equação em  . (0,5 ponto) 
a) 4 12 7x   
3 – Encontre as funções (a) f g (b) g f (c) f f (d) g g e seus domínios (2 pontos) 
  2 1,f x x  ( ) 2 1g x x  
 
4 – Identificar as propriedades e características das seguintes funções a partir das suas representações gráficas 
(domínio, conjunto imagem, raízes, máximos e mínimos, crescimento e decrescimento e, caso a função seja 
periódica, determine o seu período). (3 pontos) 
a)  
1
cos
2
f x x
 
  
 
 b)  
2
2y x   
 
5 – Dada a função abaixo, determine a função inversa, bem como os domínios de f e 1f  . (1 ponto) 
   9f x x  
6 – O tamanho de uma colônia de bactérias que cresce exponencialmente duplica em 5 horas. Quanto tempo 
levará para que o número de bactérias triplique? (Dica: Assume crescimento exponencial, isto é, denotando por 
0P a população inicial e por P o número de indivíduos presente num instante qualquer t , podemos estimar P 
pela função exponencial dada por 0
KtP P e , sendo 0K  uma constante) 
 (2,5 pontos)