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Introdução à Termodinâmica

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Calor
Calor é a energia transferida entre um sistema e o ambiente devido à diferença de temperatura entre eles.
O calor é negativo se a energia é transferida do sistema ao ambiente.
O calor é positivo se a energia é transferida do ambiente ao sistema.
Energia também pode ser transferida entre o sistema e o ambiente como trabalho devido a uma força agindo sobre o sistema!
T > T
T = T
T < T
Q=0
Q < 0
Q > 0
Unidades de calor
Antes dos cientistas perceberem que calor é energia transferida, calor era medido em termos da habilidade de aumentar a temperatura da água:
1 cal=calor necessário para aumentar 1g de água de 14,5 0C para 15,5 0C 
1 cal =4,186 Joule
Absorção de calor pelos corpos sólidos e líquidos
Capacidade térmica:
A capacidade térmica, C (J/K), é uma expressão de origem histórica, que pode induzir a erros de interpretação. Os corpos não tem uma capacidade determinada de armazenar ou absorver calor. Um corpo absorve calor enquanto ΔT for diferente de zero. É claro que o corpo pode fundir ou evaporar nesse processo, mas isso é outra história
Absorção de calor por sólidos e líquidos
Calor específico:
É conveniente definir a capacidade térmica por unidade de massa de um material específico: calor específico
Tabela de alguns calores específicos a 25 0 C
Um ponto importante
Lei zero da termodinâmica:
Calor é a energia transferida entre um sistema e o ambiente devido à diferença de temperatura entre eles.
Calor, no entanto, também pode ser absorvido sem aumento de temperatura do sistema. A energia térmica absorvida é utilizada para quebrar ligações químicas e provocar mudanças de fases
Calor de transformação:
Calor latente (fusão ou vaporização)
Tabela de calores de transformação
Exemplo: água
http://www.delsea.k12.nj.us/Academic/Classes/HighSchool/Science/Physics/FirstYear/notes/unit05/3.stm
Absorption of heat
Q
Q
Exemplo da água
Localize esses valores nas tabelas anteriores
Experimento virtual: 
aumento de calor e coexistência das fases
http://phet.colorado.edu/en/simulation/states-of-matter
Mais um ponto importante
Pela lei zero da termodinâmica:
Energia também pode ser transferida entre o sistema e o ambiente 
como trabalho devido a uma força agindo sobre o sistema!
Veja o histograma da energia contida no gás
 ao se aplicar uma força externa
http://phet.colorado.edu/en/simulation/gas-properties
Mais um ponto importante
Pela lei zero da termodinâmica:
Energia também pode ser transferida entre o sistema e o ambiente 
como trabalho devido a uma força agindo sobre o sistema!
Então, por exemplo, a expansão térmica
Implica em trabalho da força pressão sobre o sistema!
Mais tarde iremos definir em mais detalhe os calores específicos 
a volume ou pressão constantes:
Veja como é diferente a variação de T com P ou V constante na simulação
Último ponto importante:
O calor específico é uma função da temperatura e sua variação está associada ao comportamento quântico da vibração dos átomos em torno de suas posições de equilíbrio
O equivalente mecânico do calor
http://www.abdn.ac.uk/~nph126/precise/joule.htm
http://pruffle.mit.edu/3.00/Lecture_04_web/node4.html
O equivalente mecânico do calor
Pás em movimento aumentam a
 temperatura da água
termômetro
Versão idealizada da experiência de Joule:
O trabalho das pás sobre a água eleva a temperatura dessa.
Foi possível determinar que fluxo de calor, como o trabalho, é uma forma de transferência de energia
Exemplo numérico
As pás do aparelho ao lado são acionadas 
por uma massa m de 0,50 kg, caindo com 
velocidade constante. A massa da água 
termicamente isolada é de 0,250 kg. Qual é 
o aumento da temperatura da água se a massa
pendurada cai 2,0 m ?
Quais eram os dados reais nos experimentos de Joule?
1a lei da termodinâmica:
Aumenta a temperatura do sistema
Diminui a temperatura do sistema
Aumento de temperatura
Quando o gás esquenta??,
dW < 0
processo
restrição
Conseqüência
adiabático
Q = 0
ΔEi= W
Volume constante
W = 0
ΔEi= Q
Ciclo fechado
ΔEi= 0
Q = W
Expansão livre
Q = W = 0
ΔEi= 0
Os resultados do slide anterior são todos consistentes entre si!
Alguns casos específicos:
Expansão Livre
Pi, Vi, Ti
Pf, Vf, Tf 
Expansão Adiabática 
MAS com W=0
Gás Ideal
Expansão Livre
RESULTADO: 
Gás Ideal
Expansão Adiabática Livre
Expansão Adiabática
Processo envolve situações fora de equilíbrio
Não é descrito pela termodinâmica 
Expansão livre: compare cuidadosamente os dois exemplos
Sistema isolado:
Sistema em
contato térmico com o ambiente
Estados finais iguais
Na expansão livre:
No segundo processo:
Processo cíclico!
O ministério da educação adverte: a convenção do sinal de W varia por aí!
Diferença entre os dois processos
A expansão livre é um processo irreversível
O segundo processo é reversível
V
p
Isoterma ( temos um processo cíclico )
Expansão rápida de um gás (real) pressurizado: efeito Joule-Thomson
Expansão rápida: 
processo adiabático
1ª lei da termodinâmica
Portanto:
Temperatura de inversão
do coeficiente JT
Numa expansão ΔP<0
ΔT < 0 se μ > 0
Acidente com o dirigível Hindemburg
Hidrogênio esquenta em expansão rápida à temperatura ambiente,
e foi uma das hipóteses para 
explicar o acidente com o dirigível Hindemburg
Energia interna
Gás ideal monoatômico
Energia interna U = Energia cinética total média <K>
Capacidade térmica
SE dQ é transferido a pressão constante
SE dQ é transferido a volume constante
Capacidade térmica
Calor específico molar a pressão constante
Calor específico molar a volume constante
1MOL
Calor Específico Molar
A Volume constante
T
T + dT
P
V
a
b
c
P+dP
V+dV
1 MOL :
Calor Específico Molar
A Volume constante
Cv=12,5 J/mol.K
Molécula
CV(J/mol.K)
He
12,5
Ar
12,6
N2
20,7
O2
20,8
NH4
29,0
CO2
29,7
}
}
}
Calor Específico Molar
A Volume constante
}
Mono-
atômicos
}
Di-
atômicos
}
Poli-
atômicos
Energia interna
n MOLES
T
T + dT
P
V
a
b
c
P+dP
V+dV
Calor Específico Molar
A Pressão constante
dU independe do processo
Calor Específico Molar
A Pressão constante
1 MOL : PV=RT
1 MOL de um gás ideal MONOATÔMICO
Calor Específico Molar
A Pressão constante
Teorema da equipartição de energia
Gás ideal MONOATÔMICO
Energia Interna : 
Energia Cinética de Translação do Centro de Massa : 
3 graus de liberdade
3 termos quadráticos na energia
Teorema da equipartição de energia
Gás ideal DIATÔMICO
Energia Interna : 
Energia Cinética de Translação do Centro de Massa
3 graus de liberdade
+ Energia Cinética de Rotação 
2 graus de liberdade 
5 termos quadráticos na energia
Teorema da equipartição de energia
Gás ideal DIATÔMICO a altas temperaturas
Energia Interna : 
Energia Cinética de Translação do Centro de Massa
3 graus de liberdade
+ Energia Cinética de Rotação 
2 graus de liberdade 
+ Energia de Vibração da ligação 
1 graus de liberdade 
6 termos quadráticos na energia
Gás ideal com q graus de liberdade 
: q termos quadráticos na energia
Teorema da equipartição de energia
1 MOL de gás ideal com q graus de liberdade
Calor Específico Molar
Moléculas diatômicas rígidas
Moléculas diatômicas com vibração
Moléculas poliatômicas com vários modos vibracionais e um rotacional adicional
Calor Específico Molar
Molécula
CV(J/mol.K)
He
12,5
Ar
12,6
N2
20,7
O2
20,8
NH4
29,0
CO2
29,7
}
}
}
Calor Específico Molar
CV/R
(H2 )
1,5
3,5
2,5
T(x103 K )
0,1
0,2
1
5
0,02
2
translação
rotação
vibração
Quantização da energia
Calor Específico Molar
Gás Ideal Diatômico
Equivalência calor e trabalho
O estado final é indistinguível:
não se pode dizer se é produto de transferência de calor, trabalho sobre o gás ou uma 
combinação de ambos
Trabalho realizado pelo gás:
Se o volume aumenta:
W > 0
Se o volume diminui: W < 0
http://physics.nad.ru/Physics/English/thermo.htm
T = const
Processos Isotérmicos
W = Q, pois Uf – Ui = 0.
Processos Isotérmicos
SE:
V cte: Vf=Vi : Wif=nRT ln(1)=0
Expansão: Vf>Vi : Wif>0
Compressão: Vf<Vi : Wif<0
Processos Isobáricos
P constante
P
V
Vi
Vf
Ti
Tf
Se o volume do gás aumenta a pressão constante de um volume V1 para um volume V2, a temperatura aumenta pois o gás sai de uma isotérmica para outra e para que isto ocorra, calor é adicionado. 
Então Q > 0 e U > 0. 
P
V
Pi
Pf
Ti
Tf
Processos Isocóricos
V constante
P
1 l 
2 l 
Como V é constante, dV=0 e consequentemente o trabalho também o é. Outro motivo é que não existe qualquer área sob esta curva. Assim, pela 1a Lei, 
Q = U.
W = 0 J;
A Expansão Adiabática Quase-Estática de um Gás
1a Lei da Termodinâmica:
dQ = CV dT + PdV, 
CP – CV = nR
Integrando:
TV -1=cte .	
Trabalho de uma expansão adiabática Quase-Estática de um Gás
dW = PdV = -CVdT, pois dQ = 0
+ Experimentos virtuais: 
Sistema reversível: é possível passear por uma linha P x V 
http://www.uwsp.edu/physastr/kmenning/flash/AF_2004.swf
Sistemas de expansão livre (irreversível)
http://phet.colorado.edu/en/simulation/reversible-reactions
Aplicações da dilatação térmica: termômetros
Temperatura de referência
Temperatura maior que a de referência
Temperatura menor que a de referência
Alumínio
Aço
Qual a ordem das camadas nesse experimento?
Termômetro de bicamadas metálicas
T0 = T(referência)
(aço)=11x10-6
(alumínio)=23x10-6
Aplicações em nanotecnologia
Tecnologia MEMS: Microelectromechanical Systems
Construção de atuadores micro(nano)métricos, utilizando 
a dilatação em bicamadas provocada por passagem de corrente elétrica 
http://www.swri.edu/3pubs/brochure/D64/MEMS/home.htm
Plan1
	substância	ponto de fusão	calor de fusão	ponto de ebulição	calor de vaporização
	(at 1 atm)	Tm (K)	Lf (cal/g)	Tb (K)	Lv (cal/g)
	Hydrogen	13.8	14.0	20.3	108
	Oxygen	54.4	3.3	90.2	50.9
	Nitrogen	63.3	6.1	77.3	48.0
	Ethyl Alcohol	156	24.9	351	205
	Mercury	234	2.7	630	70.0
	Water	273.15	79.7	373.15	539
	Lead	600	5.9	2023	208
	Aluminum	932	94.5	2740	2500
	Gold	1336	15.4	2933	377
	Copper	1359	32.0	1460	1210
	Iron	1808	69.1	3023	1520
Plan2
	
Plan3

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