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PUC - MG DEPARTAMENTO DE ECONOMIA 
2a LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMATICA I 
Prof. Ronaldo Abrão Pimentel 
1) Encontre a equação de cada uma das retas abaixo e faça um esboço de seu gráfico: 
 Reta que passa por: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
( ) ( )
)
( )
( )
( )
( ) xj
yi
yxh
yxg
fe
dcba
0eixoaoparalelaee71
0eixoaoparalelaee43
022pordadaretaalarperpendicuee32
0752pordadaretaaparalelaee41
2edeclividadteme713edeclividadteme52
52e0232e31e45e13 3
1
2
1
6
5
3
2
′−
′−−
=−−′−
=+−′
−−−
−−−−
,)
,)
`,)
`,)
,).,)
,,),,),,),,)
 
 
2) a) Dados os pontos , achar a equação da reta ( ) ( 3110 ,e, − ) r, que passa por eles. 
b) Achar a equação da reta s, que é perpendicular a r e que passa pelo ponto ( ) . 22,
c) Achar a equação da reta p paralela a s e que passa pelo ponto (2,0). 
 d) Achar a equação da reta q, que passa pelos pontos (2,4) e (1,4). 
e) Representar graficamente, em um mesmo eixo de coordenadas, as retas r, s, p e q, e achar 
todos os seus pontos de interseção.
 
3) Ache a equação da reta r que passa pelo
pontos (-1,-2) e (3,7). Represente-as grafica
 
4) Sabe-se que quando x aumenta de 3 un
função se anula quando , ou seja, 3=x (f
 
5) Faça um esboço no plano coordenado in
 
xyg
yxf
ye
xd
yexc
yb
xa
>
=
=
−=
≤≤≤≤
≤<−
<
)
)
)
)
)
)
)
3
1
1010
21
2
 
6) Encontre os pontos importantes das pará
graficamente: 
4
2
2
2
))
))
−=−=
==
yexyd
ybxya
 ( ) 12 2 −−= xxxfg) ( )xfh)
 ( ) 13 2 +−= xxxfj) ( )xfk)
 ( ) 13 2 −= xxfm) ( )xfn)
 
 
7) Encontre o conjunto solução S das inequ
 
 ponto (3,-2) e é perpendicular à reta s que passa pelos 
mente. 
idades, diminui de 2 unidades, e ainda se sabe que a y
) 03 = . Qual é a equação da reta? 
dicando os pontos (x , y), para os quais: 
y
2 
Resp do item 
x
bolas abaixo e, usando estes dados, represente-as 
7090178
1031
22
22
,,)
)
+−=−+
−−=+
xxyfxx
xxycx
 
 463 2 −+−= xx ( ) 132 −+−= xxxfi)
 16102 −+−= xx ( ) xxxfl −= 24)
 12 −+−= xx ( ) 232 xxxfo −=)
ações abaixo e represente-os graficamente: 
02072623
12034096
044016065
222
222
222
>−−≥++−<−
>≤+<+−
≥+−<−≥+−
xxixxhxxxg
xfxexxd
xxcxbxxa
)))
)))
)))
 
012 <−−− xxj) 013 2 ≤−− xxk) 0144 2 ≤++ xxl)
 2325 xxm −>) 110 2 <++< xxn)
 
8) Encontre as interseções de cada par de curvas dadas abaixo, caso existam, e trace seus gráficos: 
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=
+−=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−=
+−=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=
+−=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+=
−=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−=
−=
⎪⎩
⎪⎨
⎧
+−=
+−=
⎩⎨
⎧
=+
=+
⎩⎨
⎧
=−
=+
⎩⎨
⎧
+=
+=
1
53
3
44
42
14
63
53
173
12
15
24
6
10
6
2
3
12
2
22
2
2
2
2
2
2
xy
xxyi
xy
xxyh
xy
xyg
xy
xy
f
xy
xy
e
xxy
xxy
d
yx
yx
c
yx
yx
b
xy
xy
a
)
))))
))))
 
9)Faça uma análise e trace o gráfico de cada uma das funções abaixo: 
 ( ) ⎩⎨
⎧
>−−
≤−=
11
13
xsex
xsex
xfa) ( ) ⎩⎨
⎧
−>−
−<−=
23
212
xsex
xsex
xgb) ( ) ⎩⎨
⎧
−≥+
−<+=
113
12
xsex
xsex
xhc)
 ( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>
=
<+−
=
23
25
21
xse
xse
xsex
xfd ) ( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≥+−
<<−−
−<−
=
23
214
132
xsex
xsex
xsex
xge) ( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
≥+−
<+=
0
0
2
2
xsexx
xsexx
xhf )
 ( ) ⎪⎩
⎪⎨
⎧
≥+−
<−=
132
112
xsex
xsexxgg) ( )
⎪⎩
⎪⎨
⎧
−>−
−≤−+=
14
132
2
2
xsex
xsexx
xfh)
( )
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
>−
≤≤−−
−<−
=
39
339
39
2
2
2
xsex
xsex
xsex
xhi) ( )
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
>+−
<≤−
−<++
=
14
113
186
2
2
xsexx
xse
xsexx
xfj) ( ) 2−= xxfk) 
( ) xxgl 23 −=) ( ) xxxhm −=) ( ) 132 −−= xxxfn) 
( ) 12 −= xxfo) ( ) 322 −−−= xxxgp) ( ) 342 +−= xxxhq) 
 ( ) 442 +−= xxxgr) ( ) 222 −−= xxxfs) ( ) 222 +−−= xxxxht) 
 
10) Encontre o domínio de cada uma das funções abaixo: 
||)())()))())) 3294113 322 −=+=−=−=+=−= xxgfxxfexydxxfcxybxya 
( )( )
456
1031
1
1
32
32
22
2
−=++
−++=−
+=
⎩⎨
⎧
>
≤−=
x
xxgj
xx
xxxxfi
x
xyh
xse
xse
yg )())()))