Tabela Integrais

Prévia do material em texto

Licenciatura em Física - Cálculo Diferencial e Integral I
Prof. Ronaldo M. Evaristo
Tabela de Integrais
∫
du = u+ C
∫
uαdu =
uα+1
α+ 1
+ C, (α 6= −1)
∫
du
u
= ln |u|+ C
∫ √
udu =
2
3
√
u3 + C
∫
du√
u
= 2
√
u+ C
∫
eudu = eu + C
∫
audu =
au
ln a
+ C
∫
sinudu = − cosu+ C
∫
cosudu = sinu+ C
∫
tanudu = − ln |cosu|+ C
∫
sec2 udu = tanu+ C
∫
csc2 udu = − cotu+ C
∫
secu tanudu = secu+ C
∫
cscu cotudu = − cscu+ C
∫
du√
1− u2 = arcsinu+ C
∫
du
1 + u2
= arctanu+ C
∫
du
u
√
u2 − 1 =arc secu+ C
∫
sinhudu = coshu+ C
∫
coshudu = sinhu+ C
∫
sech2udu = tanhu+ C
∫
csch2udu = − cothu+ C
∫
sechu tanhudu = −sechu+ C
∫
cschu cothudu = −cschu+ C
∫
du√
1 + u2
= ln
∣∣∣u+√u2 + 1∣∣∣+ C
∫
du√
u2 − 1 = ln
∣∣∣u+√u2 − 1∣∣∣+ C
∫
du
1− u2 =
1
2
ln
∣∣∣∣1 + u1− u
∣∣∣∣+ C
∫
du
u
√
1− u2 = − arg sech |u|+ C
∫
du
u
√
1 + u2
= − arg csch |u|+ C