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2º Trabalho de Matemática Financeira � 01. Na capitalização composta: a) o montante é constante. b) o juro produzido por período é constante. c) só o capital aplicado inicialmente rende juros, ao fim de cada período. d) uma taxa mensal de 15% é equivalente a uma taxa bimestral de 30%. e) o juro produzido ao fim de cada período renderá juro nos períodos seguintes. 02. O capital R$ 500,00 foi aplicado durante oito meses à taxa de 5% ao mês, no regime de juros compostos. a) Qual o valor do montante recebido pelo aplicador? b) Qual o valor dos juros produzidos? 03. Calcule o capital que aplicado à taxa composta de 4% a.m. dará origem a um montante de R$ 4.650,00 no fim de oito meses. 04. Qual a aplicação inicial que, empregada por um ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, se torna igual a R$ 477,62? 05. Se aplicarmos R$ 25.000,00 a juros compostos, rendendo 7% a cada bimestre, quanto teremos após três anos? 06. Um corretor de títulos propõe a seu cliente uma aplicação cuja rentabilidade é de 40% aa. Se o investidor souber de outra alternativa onde possa ganhar 9% ao trimestre, qual será a sua escolha? Justifique. 07. Um investidor aplicou R$ 320.000,00 em títulos que lhe proporcionaram um resgate de R$ 397.535,00 após 90 dias. A que taxa mensal de juros compostos estava aplicado o capital? 08. Pedro aplicou R$ 32.000,00 em um banco que remunera os depósitos de seus clientes a juros simples, a uma taxa de 3,7% ao bimestre. Após 6 meses, ele resgata todo o montante e o aplica totalmente em outra instituição financeira, durante um ano, a juros compostos, a uma taxa de 5% ao trimestre. Qual o valor do montante ao final da 2ª aplicação? 09. Determinar: a) A taxa mensal equivalente a 0,1612% ao dia. b) A taxa anual equivalente à taxa de 5% ao trimestre. 10. Determine as taxas bimestral, trimestral, semestral e anual equivalentes à taxa de 3% ao mês. 11. O capital de R$ 9.200,00 foi colocado em regime de capitalização composta durante 1 ano e 9 meses, à taxa de 36% ao ano. Qual o montante? 12. Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta. Calcule os juros resultantes dessa aplicação após um período de 2 meses. 13. João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os pontos possíveis, é de R$ 21.000,00 e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$225,00. d) quatro meses, e terá a quantia exata. e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$430,00. 14. Um capital de R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 3% ao mês, por 60 dias e, o de R$ 1.200,00, à taxa de 2% ao mês por 30 dias. Se a aplicação foi a juros compostos: a) O montante total recebido foi de R$ 3.308,48. b) O montante total recebido foi de R$ 3.361,92. c) O montante total recebido foi de R$ 4.135,64. d) A diferença positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 897,80. e) A diferença positiva entre os montantes recebidos foi de R$ 935,86. 15. José dispõe de R$ 10.000,00, para aplicar durante três meses. Consultando determinado banco, recebeu as seguintes propostas de investimento: I – 2% de juros simples ao mês II – 1% de juros compostos ao mês III – resgate de R$ 10.300,00, no final de um período de três meses. Com relação à situação hipotética apresentada acima e considerando que, uma vez aplicado o dinheiro, não seja feita retirada alguma antes de três meses, julgue os itens seguintes: 1) Se João optar pela proposta I, ele terá, no final do 1º mês, R$ 10.200,00. 2) Se João optar pela proposta I, ele terá, no final do 2º mês, mais de R$ 10.350,00. 3) Se João optar pela proposta II, ele ter, no final do 2º mês, mais de R$ 10.200,00. 4) Se João optar pela proposta III, ele terá aplicado seu dinheiro a uma taxa de juros igual a 3% ao trimestre. 5) Para João, a proposta financeiramente menos favorável é a III. 16. Renato pediu empréstimo ao banco para pagamento em um ano com taxa anual real de juros de 28%. Sabendo que a inflação prevista para o período é de 7%, calcule a taxa aparente de juros nesse período. 17. A taxa de juros para aplicações de curto e médio prazos, em um banco, é de 40% ao ano. Que taxa real recebe o cliente se a inflação for de 30% ao ano? 18. Uma financeira cobra uma taxa aparente de 22% ao ano, com a intenção de ter um retorno real correspondente a uma taxa de 9% ao ano. Qual é a taxa de inflação? 19. Uma duplicata de R$ 3000,00 será descontada 3 meses antes de seu vencimento. Qual o valor atual obtido se a taxa de desconto racional for 3% ao mês. 20. Desejando resgatar um título, cujo valor nominal é de R$ 7.000,00, faltando ainda 3 meses para o seu vencimento. Calcule o valor do desconto, sabendo que a taxa de desconto é de 3,5% ao mês.
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