Artigo bombS 2017.02

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LEVANTAMENTO DE CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA 
BOMBA CENTRÍFUGA 
 
 
T.T.A. SANTIAGO
1
, A.L. GONÇALVES
2
, T.R. SILVA
3 
 
Universidade Federal do Pampa, Curso de Engenharia de Alimentos 
e-mail: 1mst_cp@hotmail.com;2andressa.glima@outlook.com; 
3t.rafaellesilva@gmail.com 
 
 
RESUMO 
 
Bombas são dispositivos fluido mecânicos que fornecem energia mecânica a um fluido 
incompressível para transportá-lo de lugar a outro. As curvas características de uma 
bomba relacionam a carga que uma bomba centrífuga pode impulsionar com a vazão em 
volume, para determinadas pressões na sucção e no recalque. O fenômeno de cavitação 
se caracteriza por uma condição de trabalho indesejável na bomba, onde há diminuição 
do rendimento. Objetivou-se realizar o levantamento da curva característica de uma 
bomba centrífuga num circuito simples, determinar eficiências hidráulica e elétrica, e 
realizar fenômeno de cavitação induzida na sucção da bomba. Instrumentos de medida 
acoplados a pontos de interesse no circuito forneceram as medidas para construção das 
curvas, que foram em função da vazão de água regulada no sistema. Do balanço global 
de energia mecânica, obteve-se a equação para determinar a carga da bomba, e a partir 
desta equação, obter as respectivas potência e rendimento. As curvas obtidas foram 
descendentes, como esperado. A potência da bomba teve um valor de máximo, associado 
a uma vazão de projeto da bomba. Os rendimentos calculados foram médios, em função 
de perdas de energia. Comparam-se os resultados com as informações do fabricante e da 
literatura, obtendo dados dentro da faixa esperada para bombas centrífugas. Concluiu-se 
que as curvas características das bombas é de fundamental importância para que o seu 
uso possa ser feito dentro das condições ideais de funcionamento. 
 
 
 
Universidade Federal do Pampa – Campus Bagé 
Engenharia de Alimentos 
Operações Unitárias da Engenharia de Alimentos I – BA001163 
Profª. Drª. Catarina M. de Moura 
 
1. INTRODUÇÃO 
Uma máquina de fluxo é um dispositivo 
que realiza trabalho sobre um fluido ou extrai 
trabalho de um fluido. As máquinas de fluxo 
podem ser divididas em duas categorias 
principais: máquinas de deslocamento positivo 
e turbomáquinas. As turbomáquinas 
funcionam direcionando o fluxo com lâminas 
ou pás fixadas em um elemento rotativo, 
chamado rotor. De modo geral, as 
turbomáquinas que adicionam energia a um 
fluido, realizando trabalho sobre o fluido, são 
denominadas turbo-bombas, ou simplesmente 
bombas (MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 
2004; POTTER, WIGGERT, 2010). 
Bombas são dispositivos fluido-
mecânicos que fornecem energia mecânica a 
um fluido incompressível para transportá-lo de 
lugar a outro. São má-quinas que recebem 
energia de uma fonte qualquer e cedem parte 
desta energia ao fluido na forma de energia de 
pressão, cinética ou ambas. São empregadas 
em diversas situações, cabendo citar as 
indústrias química, de alimentos, entre outras 
(CREMASCO, 2012). 
O mecanismo de impulsionamento do 
fluido (Figura 1) ocorre pela criação de um 
vácuo parcial na entrada da bomba pela ação 
mecânica, o que permite que a pressão 
atmosférica force o fluido do tanque, através 
da linha de sucção, a penetrar na bomba. 
(SENAI, 2000). 
Figura 1 – Esquema de uma bomba 
centrífuga. 
Fonte: Adaptado de Potter, Wiggert e Ramadan, 
(2012). 
O rotor transmite um movimento 
rotativo para o líquido, e o invólucro direciona 
o líquido para a região de impulsor, 
transportando-o sob uma pressão mais elevada 
A bomba passará o fluido para a abertura de 
descarga, forçando-o a sair através do sistema 
hidráulico (POTTER, WIGGERT, 
RAMADAN, 2012). 
As bombas centrífugas são construídas 
para fornecer ampla faixa de vazões e de carga. 
Para especificar uma bomba para determinada 
aplicação é fundamental o conhecimento do 
valor do trabalho agregado desse dispositivo 
em certa linha de escoamento de fluido 
(CREMASCO, 2012). 
A potência de uma bomba está associada 
à taxa de consumo de energia para transportar 
uma quantidade de líquido. Devido às perdas 
de carga decorrentes das naturezas construtiva 
e fluidodinâmica das bombas, a potência que o 
motor fornece ao rotor é superior à potência 
útil transmitida ao fluido. O rendimento é a 
relação entre a energia ou trabalho útil 
produzido por um sistema o respectivo 
trabalho consumido. Em bombas centrífugas, 
os tipos mais comuns de rendimentos 
encontrados são o rendimento elétrico, 
mecânico, e global (CREMASCO, 2012). 
Muitos fatores dificultam a 
determinação da eficiência e características 
reais de funcionamento de uma bomba. É 
comum o uso de instrumentos experimentais 
que expressam o funcionamento da bomba, 
como é o caso das curvas características, que 
relacionam a carga da bomba com a vazão em 
volume. Fazem-se necessárias para se fazer o 
uso correto das bombas e aperfeiçoar os 
processos de deslocamento de fluidos. Na 
Figura 2 são mostradas curvas características 
de bombas. (GEANKOPLIS, 1998). 
 
 
Figura 2 – Curvas características de uma 
bomba centrífuga operando em rotação 
constante. 
Fonte: Adaptado de Muson et al. (2004). 
 
O fenômeno de cavitação em bombas 
está associado ao fato do fluido ebulir sob 
determinadas condições de pressão de vácuo e 
temperatura, quando se atingem pressões de 
vácuo abaixo do limite de cavitação na sucção 
da bomba, fazendo com que bolhas de vapor se 
desloquem da zona de sucção até a saída do 
impelidor e parte do líquido evapore 
instantaneamente, o que causa diminuição do 
rendimento da bomba (CREMASCO, 2012; 
GEANKOPLIS, 1998). 
Este trabalho teve como objetivo realizar 
o levantamento da curva característica de uma 
bomba centrífuga num circuito simples, bem 
como realizar cálculos de eficiências de 
bombeamentos em função das potências 
hidráulica e elétrica, e realizar fenômeno de 
cavitação induzida na sucção da bomba. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1 Materiais 
 
Para a realização do experimento, foi 
utilizado um módulo didático constituído de 
duas bombas centrífugas modelo TBHWS-
RN (TEXIUS®, Porto Alegre), mostrada na 
Figura 3. 
 
Figura 3 – Bomba centrífuga utilizada no 
experimento. 
 
Fonte: Texius®, (2011). 
 
As bombas são ligadas a um reservatório 
de água por meio de uma tubulação que 
conecta as bombas em circuito série e em 
paralelo, dependendo da configuração das 
válvulas que liberam o fluxo (Figuras 4 e 5). 
 
Figura 4 – Módulo didático experimental de 
bombas centrífugas. 
 
Fonte: Autores, (2017). 
 
Figura 5 – Esquema de ligação das bombas. 
 
Fonte: Autores, (2017). 
 
As variáveis de controle vazão, pressão 
na entrada a saída da bomba, corrente elétrica 
e voltagem foram medidas através dos 
dispositivos mostrados na Figura 6, que 
estavam conectados em pontos específicos no 
circuito. 
 
Figura 6 – Instrumentos de medida (a) 
rotâmetro; (b) manômetro Bourdon; (c) 
vacuômetro; (d) amperímetro e (e) voltímetro. 
 
Fonte: Autores, (2017). 
 
2.2 Métodos 
 
Para o experimento, utilizou-se o 
circuito simples composto por uma bomba 
centrífuga (BC1). 
 
2.2.1 Curva Característica para a Bomba BC1 
 
Primeiramente, deixaram-se as seguintes 
válvulas totalmente abertas VSC, VTI, VT3, VT7 
e a válvula reguladora de vazão VR3, deixando 
todas as outras fechadas, para que o fluxo fosse 
controlado. O experimento foi conduzido 
variando-se a vazão de água na tubulação que 
passava pela bomba, anotando as medidas de 
pressão (recalquee sucção) inicial nos respectivos: 
Manômetro (MB1) e Vacuômetro (Va1) e também, 
no Manômetro (MB3) e Vacuômetro (Va3) e a 
Tensão (U) e a Corrente (I) elétrica no respectivo 
Voltímetro e Amperímetro. 
Para determinar as curvas características da 
bomba em estudo, foram realizadas medições nas 
vazões de 20 (ponto 0), 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 
60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 e 115 
L/min, até se chegar ao limite da bomba, quando 
não era possível estabilizar o rotâmetro. 
2.2.2 Simulação de Cavitação 
 
Ligou-se a bomba e utilizou-se a vazão 
de água limitante do sistema, foram anotadas 
as medidas. Então, a válvula simuladora de 
cavitação (VSC) foi fechada lentamente para 
que se atingisse o fenômeno da cavitação, 
observada por ruído característico no rotor da 
bomba e formação de bolhas de vapor 
visualizadas no trecho de acrílico da tubulação. 
3. METODOLOGIA DE CÁLCULO 
 
Para se obter as curvas características da 
bomba, primeiramente, parte-se do 
pressuposto de que a energia no sistema 
bomba-fluido seja conservada. É aplicado o 
princípio da conservação da energia em um 
volume de controle fixo no espaço que encerra 
a bomba (Figura 7), com o balanço global de 
energia mecânica (BGEM), entre os pontos de 
sucção (1) e entrada (2) onde foram realizadas 
as medidas (Equação 1), os pontos a considerar 
no balanço. (GEANKOPLIS, 1998; POTTER, 
WIGGERT, RAMADAN, 2012). 
 
Figura 7 – Esquema do volume de controle. 
Fonte: Adaptado de Muson et al. (2004). 
Do BGEM, e admitindo-se a perda de 
carga (hL) resultante na descarga e sucção da 
bomba e o trabalho agregado devido a 
presença da bomba (W/g), tem-se: 
�̇�
𝑔
= (
𝑃
𝜌𝑔
+
𝑉2
2𝑔
+ 𝑧)
2
− (
𝑃
𝜌𝑔
+
𝑉2
2𝑔
+ 𝑧)
1
 (1) 
As seções (1) e (2) são, respectivamente, 
as seções de alimentação e descarga da bomba 
e P, V e z são, respectivamente, os valores de 
pressão, velocidade média e elevação na seção. 
O termo (W/g) pode ser definido em termos 
das perdas de carga na bomba (HP), que é o 
trabalho que deve ser fornecido ao fluido para 
obtenção da vazão de projeto. A Eq. (1) é 
reescrita da seguinte forma (Equação 2), onde 
(hE) é carga de trabalho no eixo e (hL) a perda 
de carga na bomba (MUNSON, YOUNG, 
OKIISHI, 2004; POTTER, WIGGERT, 2010). 
𝐻𝑃 = ℎ𝐸 − ℎ𝐿 (2) 
Se os diâmetros das tubulações na 
admissão e descarga da bomba não forem 
muito diferentes, a contribuição de energia 
cinética para o aumento da carga da bomba 
pode ser desprezada (CREMASCO, 2012). 
Considerando mesmo diâmetro da 
tubulação nos pontos medidos, e tendo a altura 
z1 e z2 = 0 (referência), tem-se a Equação 3. 
𝐻𝑃 =
𝑃2−𝑃1
𝛾
 (3) 
A potência hidráulica fornecida pela 
bomba (WH), a uma determinada vazão (Q) é 
obtida pela Equação 4. 
�̇�𝐻 = 𝛾𝑄𝐻𝑃 (4) 
O rendimento hidráulico (ηH) da bomba 
foi calculado levando em consideração a 
potência útil (PU) transmitida ao líquido, 
informada na especificação da bomba, que é de 
0,37 kW, dado pela equação 5 (MUNSON, 
YOUNG, OKIISHI, 2004; POTTER, 
WIGGERT, 2010). 
𝜂𝐻 =
�̇�𝐻
𝑃𝑈
= 
𝛾𝑄𝐻𝑃
𝑃𝑈
 (5) 
O rendimento elétrico (ηE) foi calculado 
fazendo a relação entre a potência útil (PU) 
fornecida, segundo especificação do 
fabricante, e a potência absorvida pelo sistema 
(PA), pela Equação 6. 
𝜂𝐸 = 
𝑃𝑈 (𝑊)
𝑃𝐴 (𝑊)
 (6) 
 Onde PA é calculada pelo produto da 
tensão (V) e da corrente (I) lidas para cada 
vazão. 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
A curva característica da bomba obtida é 
apresentada na Figura 8. Observa-se uma 
curva descendente, como era esperado, do 
comportamento da bomba frente ao aumento 
da vazão do fluido (carga) e a subsequente 
diminuição da altura da coluna de fluido 
impulsionada pela bomba. Em comparação 
com a curva de HP versus Q fornecida pelo 
fabricante (TEXIUS®, 2011), observa-se um 
comportamento distinto da bomba em relação 
aos dados obtidos experimentalmente. 
Figura 8 – Altura manométrica em função da 
vazão volumétrica. 
 
Fonte: Autores, (2017). 
 
Para o modelo estudado, o fabricante 
indica uma altura manométrica máxima de 17 
metros, valor este bem próximo ao encontrado 
para as vazões (25L/min e 30L/min) de água 
empregadas que respectivamente possuem Hp 
(16,22m e 16,12m). Avaliando o desempenho 
de uma centrífuga escoando diferentes fluidos, 
Carvalho et al.(2008) observaram a inversão 
do comportamento da altura manométrica com 
o aumento da vazão escoada. A principal razão 
para usar altura ao invés de pressão para medir 
a energia de uma bomba centrífuga é que a 
pressão variará dependendo do fluido, mas a 
altura permanecerá a mesma sendo que a carga 
Hp produzida em metros, será igual para 
qualquer fluido de mesma viscosidade 
(GEANKOPLIS,1998). 
Os resultados obtidos para a potência da 
bomba é mostrado na curva da Figura 9. 
Observa-se um ponto de máximo na curva, que 
é correspondente a vazão onde se tem a melhor 
condição de trabalho da bomba. Com a curva 
podemos determinar o ponto ótimo de 
operação da bomba, referente à vazão de 
80L/min. 
 
Figura 9 – Potência hidráulica em função da 
vazão volumétrica. 
 
 
Fonte: Autores, (2017). 
No geral as bombas são projetadas para 
trabalhar a uma certa vazão, determinada 
vazão de projeto, onde se obtém o máximo 
desempenho da bomba. As características 
operacionais da bomba podem ser observadas 
na Tabela 1. A potência de projeto da bomba é 
atingida quando a corrente elétrica medida foi 
de 3,20A, que é próxima a corrente 
dimensionada no projeto da bomba, potência 
decai com o incremento da vazão acima da 
vazão projetada. 
 
Tabela 1 – Especificações da bomba. 
P(CV) I(A) PU(kW) ω(RPM) f(Hz) 
1/2 3,50 0,37 3410 60 
Fonte: Autores, (2017). 
As curvas das eficiências elétrica e 
hidráulica podem ser observadas pela Figura 
10. Notou-se que a eficiência hidráulica é 
máxima para a vazão de projeto estipulada. De 
acordo com Munson, Young, Okiishi, (2004) e 
Potter, Wiggert (2010), o rendimento varia de 
zero para vazão nula e cresce até atingir um 
valor máximo na chamada vazão de projeto. 
Pelo fabricante é possível descrever que a 
eficiência máxima da bomba é atingida com 
vazão de 0,00116 m³/s. No experimento, tal 
eficiência foi atingida com 0,00133 m³/s de 
vazão, o que pode ser considerado bom por ser 
um valor muito próximo. 
 
Figura 10 – Eficiência hidráulica e elétrica 
em função da vazão. 
 
Fonte: Autores, (2017). 
As lâminas do impelidor são projetadas 
para ser mais eficientes no suposto projeto de 
descarga; em qualquer outra descarga – isto é, 
“fora do projeto” –, o desempenho terá uma 
degradação. Portanto, é interessante que a 
bomba sempre opere numa condição próxima 
àquela que apresenta rendimento máximo 
(MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 2004; 
POTTER, WIGGERT, 2010). 
O rendimento elétrico da bomba decai 
próximo a uma função linear, com o 
crescimento da carga exigida pela bomba. Isso 
se deve ao fato de que a maior parte da energia 
elétrica absorvida pela bomba é direcionada ao 
movimento do rotor, e a menor parcela é a 
energia transferida para o fluido. Cremasco 
(2012) cita rendimentos altos para motores 
elétricos, em torno de 95%, sendo que para a 
bomba analisada, alcançou-se um máximo de 
80% de eficiência elétrica. O valor mais baixo 
podeser explicado pelas perdas de energia que 
ocorrem no interior da bomba, quando a 
energia é dissipada na forma de calor. 
Na simulação do fenômeno de cavitação 
realizada, observou-se que quando a válvula 
VSC foi totalmente fechada, a vazão que 
estava ajustada para 115 L/min (suposta 
capacidade do sistema), sofreu uma variação 
de imediato, alterando a vazão, notou-se a 
formação de bolhas no trecho de acrílico da 
tubulação e a alteração do regime que passou a 
ser turbulento, foi possível escutar o ruído 
característico no rotor da bomba devido a 
cavitação. 
Em termos do experimento como um 
todo, tem-se os resultados para o rendimento 
global (Tabela 2), obtidos pela média de todas 
eficiências calculadas. 
 
Tabela 4 – Eficiências globais 
𝜂𝐻 global 0,35 
𝜂𝐸 global 0,57 
Fonte: Autores, (2017). 
 
que foi relativamente baixo, embora a 
literatura (CREMASCO, 2012) descreva 
rendimento mecânico de 40 a 50% em bombas 
pequenas. 
 
5. CONCLUSÃO 
 
Para a escolha de uma bomba o 
engenheiro deve primeiramente conhecer e 
estabelecer a curva característica da bomba 
que se pretende utilizar, deste modo é possível 
realizar o acompanhamento do desempenho da 
bomba, sendo de fundamental importância o 
conhecimento das curvas de desempenho 
dessas bombas, para que o seu uso possa ser 
feito dentro das condições ideais de 
funcionamento, evitando problemas na 
indústria e gastos desnecessários uma vez que 
o projeto bem feito na escolha da bomba 
evitaria este tipo de problema. 
 
6. NOMENCLATURA 
 
z– altura [L] 
HP – altura manométrica [L] 
I – corrente elétrica [C.T-] 
η – eficiência [-] 
f – frequência [T-1] 
g – aceleração da gravidade [L.T-2] 
γ – peso específico [M.T-2.L-2] 
ρ – massa específica [M.L-3] 
PH – potência hidráulica [M.L2.T-2] 
Q – vazão volumétrica [L³.T-1] 
V – velocidade [L.T-1] 
ω – velocidade angular [rpm] 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
CARVALHO, J. A., et al. Desempenho de 
bomba centrífuga operando com água 
residuária do processamento do café. Eng. 
Agríc., Jaboticabal, v. 28, n.1, p.86-94, 
jan./mar, 2008. 
 
CREMASCO, M. A. Operações 
Unitárias em Sistemas Particulados e 
fluidomecânicos. São Paulo: Editora Blücher, 
2012. 
 
GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte 
y operaciones unitárias. 3ªed. Mexico: 
Compañia Editorial Continental S.A., 1998. 
 
MUNSON, B. R., YOUNG, D. F., & 
OKIISHI, T. H. Fundamentos da Mecânica 
dos Fluidos. 4ª ed. São Paulo: Blucher, 2004. 
 
POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica 
dos Fluidos. 1ª ed. São Paulo: Cengage 
Learning, 2010. 
 
POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C.; 
RAMADAN, B. H. Mecânica dos Fluidos. 4ª 
ed. Nova Iorque: Cengage Learning, 2012. 
 
SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem 
Industrial. Curso Técnico em Manutenção 
Eletromecânica – Hidráulica e Pneumática. 
São Paulo: [s.n.], 2000. 
 
TEXIUS®. Produtos. Disponível em: < 
http://www.texius.com.br/site/produtos_beta.
php?cod_produto=3022> Acesso em 20 set.