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EPR PO1 VT1 2017sem2

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U n iv e rs id ad e S a lg ad o d e O liv e ira
Avaliação
F o lh a d e P e rg u n ta s
V1 V2 VS2 Ch.
Data
Disciplina
Visto Coordenação Visto Professor(a) Nota de Aproveitamento
Professor(a)
Acadêmico(a)
Curso
Matric Turma
 
Resolva registrando o desenvolvimento. Não serão corrigidos os desenvolvimentos 
registrados na folha de questões. Permitido o uso de calculadoras. 
 
1) Considere o seguinte modelo de programação linear 
 
Minimizar Z = 4x1 + 2x2 
Sujeito a: 
3x1 + 2x2 ≥ 24 
4x1 + 6x2 ≥ 48 
x1  0, x2  0 
a) (2,0 pontos) Resolver o modelo usando o método gráfico. 
 
b) (1,0 ponto) Escreva o modelo dual. 
 
2) (2,0 pontos) A empresa Have Fun S.A. produz uma bebida energética muito consumida 
pelos frequentadores de danceterias noturnas. Dois dos componentes utilizados na 
preparação da bebida são soluções compradas de laboratórios terceirizados — solução 
Red e solução Blue — que proveem os principais ingredientes ativos do energético: 
extrato de guaraná e cafeína. A companhia quer saber quantas doses de 10 ml de cada 
solução deve incluir em cada lata da bebida, para satisfazer as exigências mínimas 
padronizadas de 48 g de extrato de guaraná e 12 g de cafeína e, ao mesmo tempo, 
minimizar o custo de produção. Por acelerar o batimento cardíaco, a norma-padrão 
também prescreve que a quantidade de cafeína seja de, no máximo, 20 g por lata. Uma 
dose da solução Red contribui com 8 g de extrato de guaraná e 1 g de cafeína, enquanto 
uma dose da solução Blue contribui com 6 g de extrato de guaraná e 2 g de cafeína. Uma 
dose de solução Red custa R$ 0,06 e uma dose de solução Blue custa R$ 0,08. 
 
Pesquisa Operacional em Sistemas I 
Paulo R. A. Nacaratti

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