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Lista de Exercício

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Universidade Federal do Piauí – UFPI
Curso de Administração - EaD
 1ª. Lista - Matemática Financeira.
Professor: Airton Jr. Vieira Santos.
Aluno: Antonio Rodrigo Alves Lopes
Determinar quanto renderá um capital de R$ 6.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses a juros Simples.
C= 6.000,00
n=7
i=24%a.a. 
J=C.n.i
J=6.000x0,02x7
J=840,00 
Calcular o montante de R$ 3.200,00 a 18% a.a. por 15 meses a juros simples?
C=3.200
n=15
i=18%a.a logo 0,18/12 =0,015
M=C(1+i.n)
M=3.200.(1+0,015.15)
M=3.200.(1,2250)
M=3.920,00
Se tenho um título com valor nominal de R$ 25.000,00 com vencimento daqui a 3 anos e a taxa de juros correntes é de 28% a.a., qual o valor deste título nas seguintes datas, capitalizado a juros simples:
Hoje, utilize o desconto racional.
Como o vencimento é daqui a 3 anos, para realizar o desconto hoje o número e períodos são de 3 anos, logo:
n=3 anos
Vr=Vn/(1+in)
Vr=25.000/(1+0,28x3)
Vr=25.000/1,84
Vr=13.586,96.
Daqui a 1 ano, utilize o desconto racional.
Como o vencimento é daqui a 3 anos, se fizermos o desconto daqui a 1 ano, logo n=3-1=2.
Vr=Vn/(1+in)
Vr=25.000/(1+0,28x2)
25.000=Vd(1,56)
Vr=25000/1,56
Vr=16.025,64.
Daqui a 2 anos, utilize o desconto comercial.
n=1 agora utilizando o Desconto comercial logo: 
Vr=Vn/(1+in)
Vc=Vnx(1- ixn)
Vc=25.000x(1-0,28*1)
Vc=25.000*0,72
Vc=18.000
d) 3 meses antes de seu vencimento, utilize o desconto comercial.
n=3 meses, mas como i=28% é ao ano temos que transformar para meses logo 0,28/12 =0,02333... logo:
Vr=Vn/(1+in)
Vc=25.000x(1-0,0233x3)
Vc=25.000x(0,93)
Vc=23.250,00
Um título de valor nominal equivalente a R$ 3.150,00 para 90 dias deverá ser substituído por outro com vencimento para daqui a 150 dias. Qual o valor nominal do novo título admitindo que a taxa de desconto utilizada nessa transação financeira é de 2,5% a.m., com capitalização a juros simples?
N1x(1-i.n1)=N2x(1-i.n2)
3.150,00x(1-0,025x3)=N2x(1-0,025x5)
3.150,00x(0,925)= N2x(0,875)
N2= 2.913,75/0,875
N2= 3.330,00
Em quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano dobra o seu valor, aplicado a juros simples?
Transformando a taxa para meses eu vou ter 4%=0,04.
Para dobrar o montante tem que ser o dobro do capital inicial logo M=2xC
n=?
i=4% a. m. ou 0,04
Logo, o período para esse capital dobrar é 25 meses ou 2 anos e 1 mês.
Qual é o juros auferido de um capital de R$ 1.500,00, aplicado segundo as hipóteses abaixo, a juros composto:
Taxa: 10% a.a., Prazo: 10 anos; 
C=1.500,00
I=10%a.a ou 0,1
n=10 anos 
J=M-C
J=3.890,61-1.500
J= 2.390,61 
Taxa: 8% a.t., Prazo: 18 meses; 
C=1.500,00;
I=8%a.t ou 0,08
N=18 meses ou 6 trimestres
J=M-C logo:
J=2.380,31 - 1.500
J=880,31
Taxa: 1% à semana. Prazo: 2 meses.
C=1.500,00
I=1% a semana ou 0,01
N=2 meses ou 8 semanas
J=M-C logo:
J=1.624,28 - 1.500
J=124,28
Um investidor aplicou R$ 25.000,00 em uma instituição que paga 3% a.m. Após certo período de tempo, ele recebeu R$ 35.644,02, estando neste valor incluídos os juros creditados e o capital investido. Quanto tempo ficou o dinheiro aplicado, a juros composto?
C= 5.000,00
I=3% a.m ou 0,03
M=35.644,02 
n:? 
Utilizando a tabela de juros obtemos que:
12=n
O dinheiro ficou aplicado durante 12 meses.
Calcular o montante de um capital de R$ 10.000,00 aplicados conforme as hipóteses, a juros composto:
Prazo: 95 dias / Taxa: 3% a.m.
C=10.000
i:3%a.m ou 0,03
n: 3 meses mais 5 dias ou 1/6 de mês
Isto é um caso de capitalização mista
Agora capitalizaremos os 5 dias a juros simples, transformando a taxa em dias fica 0,1% ou 0,001.
M=C(1+in)
M=10.927,30(1+0,001.5)
M=10.927,30(1+0,005)
M=10.927,30(1,005)
M=10.981,94
Prazo: 450 dias / Taxa: 15% a.s.
C=10.000
I=15%a.s ou 0,15
n=2 semestres mais 3 meses
Agora capitalizaremos os 3 meses a juros simples, transformando a taxa fica 2,5% a.m. ou 0,025
M=C(1+in)
M=13.225(1+0,025.3)
M=13.225(1+0,075)
M=13.225(1,075)
M=14.216,88
Prazo: 62 meses / Taxa: 20% a.a.
C=10.000
i=20%a.a ou 0,2
n=5 anos mais 2 meses ou 1/6 de ano
Agora capitalizaremos os 2 meses a juros simples
M=C(1+in)
M=24.883,20(1+0,2.1/6)
M=25.712,64
9. Com a finalidade de comprar um carro no valor de R$ 24.500,00, um rapaz aplica a quantia de R$ 3.000,00 à taxa de 2,5% a.m.. Determine o tempo que o rapaz necessitou para obter o valor do carro, a juros composto.
M=24.500
C=3.000
i=2,5% a.m ou 0,025
n=?
n=85,05
Logo será preciso 86 meses, pois com 85 meses ainda não terá o valor de 24.500,00.
O gerente de uma empresa, necessitando resolver os problemas de inadimplência , resolve efetuar um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 pelo prazo de 2 anos. Se a taxa do banco for de 28% a.a., com capitalização trimestral, a juros composto, qual será o montante devolvido?
C: 100.000
n: 2 anos como a capitalização é trimestral teremos que utilizar o tempo em trimestres, como um ano tem 4 trimestres, logo no n será 2x4=8 trimestres
i=28%a.a =7%a.t
M=?

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