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Universidade Federal do Piauí – UFPI Curso de Administração - EaD 1ª. Lista - Matemática Financeira. Professor: Airton Jr. Vieira Santos. Aluno: Antonio Rodrigo Alves Lopes Determinar quanto renderá um capital de R$ 6.000,00 aplicado à taxa de 24% ao ano, durante sete meses a juros Simples. C= 6.000,00 n=7 i=24%a.a. J=C.n.i J=6.000x0,02x7 J=840,00 Calcular o montante de R$ 3.200,00 a 18% a.a. por 15 meses a juros simples? C=3.200 n=15 i=18%a.a logo 0,18/12 =0,015 M=C(1+i.n) M=3.200.(1+0,015.15) M=3.200.(1,2250) M=3.920,00 Se tenho um título com valor nominal de R$ 25.000,00 com vencimento daqui a 3 anos e a taxa de juros correntes é de 28% a.a., qual o valor deste título nas seguintes datas, capitalizado a juros simples: Hoje, utilize o desconto racional. Como o vencimento é daqui a 3 anos, para realizar o desconto hoje o número e períodos são de 3 anos, logo: n=3 anos Vr=Vn/(1+in) Vr=25.000/(1+0,28x3) Vr=25.000/1,84 Vr=13.586,96. Daqui a 1 ano, utilize o desconto racional. Como o vencimento é daqui a 3 anos, se fizermos o desconto daqui a 1 ano, logo n=3-1=2. Vr=Vn/(1+in) Vr=25.000/(1+0,28x2) 25.000=Vd(1,56) Vr=25000/1,56 Vr=16.025,64. Daqui a 2 anos, utilize o desconto comercial. n=1 agora utilizando o Desconto comercial logo: Vr=Vn/(1+in) Vc=Vnx(1- ixn) Vc=25.000x(1-0,28*1) Vc=25.000*0,72 Vc=18.000 d) 3 meses antes de seu vencimento, utilize o desconto comercial. n=3 meses, mas como i=28% é ao ano temos que transformar para meses logo 0,28/12 =0,02333... logo: Vr=Vn/(1+in) Vc=25.000x(1-0,0233x3) Vc=25.000x(0,93) Vc=23.250,00 Um título de valor nominal equivalente a R$ 3.150,00 para 90 dias deverá ser substituído por outro com vencimento para daqui a 150 dias. Qual o valor nominal do novo título admitindo que a taxa de desconto utilizada nessa transação financeira é de 2,5% a.m., com capitalização a juros simples? N1x(1-i.n1)=N2x(1-i.n2) 3.150,00x(1-0,025x3)=N2x(1-0,025x5) 3.150,00x(0,925)= N2x(0,875) N2= 2.913,75/0,875 N2= 3.330,00 Em quanto tempo um capital aplicado a 48% ao ano dobra o seu valor, aplicado a juros simples? Transformando a taxa para meses eu vou ter 4%=0,04. Para dobrar o montante tem que ser o dobro do capital inicial logo M=2xC n=? i=4% a. m. ou 0,04 Logo, o período para esse capital dobrar é 25 meses ou 2 anos e 1 mês. Qual é o juros auferido de um capital de R$ 1.500,00, aplicado segundo as hipóteses abaixo, a juros composto: Taxa: 10% a.a., Prazo: 10 anos; C=1.500,00 I=10%a.a ou 0,1 n=10 anos J=M-C J=3.890,61-1.500 J= 2.390,61 Taxa: 8% a.t., Prazo: 18 meses; C=1.500,00; I=8%a.t ou 0,08 N=18 meses ou 6 trimestres J=M-C logo: J=2.380,31 - 1.500 J=880,31 Taxa: 1% à semana. Prazo: 2 meses. C=1.500,00 I=1% a semana ou 0,01 N=2 meses ou 8 semanas J=M-C logo: J=1.624,28 - 1.500 J=124,28 Um investidor aplicou R$ 25.000,00 em uma instituição que paga 3% a.m. Após certo período de tempo, ele recebeu R$ 35.644,02, estando neste valor incluídos os juros creditados e o capital investido. Quanto tempo ficou o dinheiro aplicado, a juros composto? C= 5.000,00 I=3% a.m ou 0,03 M=35.644,02 n:? Utilizando a tabela de juros obtemos que: 12=n O dinheiro ficou aplicado durante 12 meses. Calcular o montante de um capital de R$ 10.000,00 aplicados conforme as hipóteses, a juros composto: Prazo: 95 dias / Taxa: 3% a.m. C=10.000 i:3%a.m ou 0,03 n: 3 meses mais 5 dias ou 1/6 de mês Isto é um caso de capitalização mista Agora capitalizaremos os 5 dias a juros simples, transformando a taxa em dias fica 0,1% ou 0,001. M=C(1+in) M=10.927,30(1+0,001.5) M=10.927,30(1+0,005) M=10.927,30(1,005) M=10.981,94 Prazo: 450 dias / Taxa: 15% a.s. C=10.000 I=15%a.s ou 0,15 n=2 semestres mais 3 meses Agora capitalizaremos os 3 meses a juros simples, transformando a taxa fica 2,5% a.m. ou 0,025 M=C(1+in) M=13.225(1+0,025.3) M=13.225(1+0,075) M=13.225(1,075) M=14.216,88 Prazo: 62 meses / Taxa: 20% a.a. C=10.000 i=20%a.a ou 0,2 n=5 anos mais 2 meses ou 1/6 de ano Agora capitalizaremos os 2 meses a juros simples M=C(1+in) M=24.883,20(1+0,2.1/6) M=25.712,64 9. Com a finalidade de comprar um carro no valor de R$ 24.500,00, um rapaz aplica a quantia de R$ 3.000,00 à taxa de 2,5% a.m.. Determine o tempo que o rapaz necessitou para obter o valor do carro, a juros composto. M=24.500 C=3.000 i=2,5% a.m ou 0,025 n=? n=85,05 Logo será preciso 86 meses, pois com 85 meses ainda não terá o valor de 24.500,00. O gerente de uma empresa, necessitando resolver os problemas de inadimplência , resolve efetuar um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 pelo prazo de 2 anos. Se a taxa do banco for de 28% a.a., com capitalização trimestral, a juros composto, qual será o montante devolvido? C: 100.000 n: 2 anos como a capitalização é trimestral teremos que utilizar o tempo em trimestres, como um ano tem 4 trimestres, logo no n será 2x4=8 trimestres i=28%a.a =7%a.t M=?
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