Algebra Linear 6

Prévia do material em texto

Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade 
de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a 
quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 
16 11 )], podemos afirmar que: 
 
 
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40 
 
a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11 
 
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30 
 a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45 
 
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201510116005) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v = (1, 2, -3)? 
 
 u = (-2, -4, 6) 
 
u = (3, 10, -15) 
 
u = (-3, 8, 9) 
 
u = (-1, 2, 3) 
 u = (4, 8, -9) 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201510133970) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então: 
 
 K é diferente de 6 
 
k é menor que 6 
 
k é maior que 6 
 
k é par 
 
k = 6 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201510233641) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento. 
 x + y - z = 0 
 x - 2y + 5z = 21 
 4x + y + 4z = 31 
 
 
 
S = { (6, 2, 5) } 
 
S = { (1, 3, 2) } 
 
S = { (0, 1, 2) } 
 
S = { (5, 3, 1) } 
 S = { (2, 3, 5) } 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201510057589) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; 
II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; 
III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem; 
Encontramos afirmativas corretas somente em: 
 
 
II 
 
I 
 
II e III 
 
III 
 I e II 
 
 6a Questão (Ref.: 201510061036) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: 
 
 
 
-2 
 
-1 
 
3 
 
1 
 0 
 
 7a Questão (Ref.: 201510133967) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Se os vetores u = (5, 6) e v = (10, k) são Linearmente Independentes, então 
 
 k é diferente de 12 
 
k = -12 
 
k é menor que 12 
 
k = 12 
 
k é maior que 12 
 
 8a Questão (Ref.: 201509901566) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (1 de 1) 
 
Sejam as matrizes a seguir A = (aij)4x3 , aij = ij B = (bij)3x4 , bij = ji Se C = A. B, então c22 vale: 
 
 
3 
 
14 
 
39 
 
258 
 84