Roteiro Pratica PerdaCargaAcessoriosHidraulicos EQA UFSC ECOEDucacional 2014

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“SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA” 
 
NCD Indústria e Comércio de Equipamentos Didáticos Ltda. 
CNPJ: 07.548.695/0001-90 – IE: 255.045.239 
 
 
ROTEIRO DE AULA PRÁTICA 
 
 
 Experimento de Perda de Carga em 
Acessórios Hidráulicos 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
 
 
Departamento de Engenharia Química e Engenharia de Alimentos 
 
 
 
Florianópolis – SC Março de 2014 
 
 
atendimento@ecoeducacional.com.br - www.ecoeducacional.com.br 
Rua Álvaro Leite, 51 – CEP 88113-310 - Real Parque – São José – Santa Catarina 
 Roteiro de Aulas Práticas 
 
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1. OBJETIVO 
 
Este experimento tem como objetivo medir a perda de carga (queda de pressão) em 
acessórios hidráulicos, que compõe um Circuito Hidráulico, a fim de obter o comprimento 
equivalente a um tubo reto, para cada acessório, comparando os resultados experimentais 
obtidos com aqueles apresentados na literatura. 
O Módulo didático ainda tem como opção complementar a determinação do fator de 
atrito de escoamento (Fanning) em dois tubos retos do mesmo material do Circuito. 
 
2. INTRODUÇÃO TEÓRICA 
 
No meio industrial os sistemas de canalização são constituídos por tubos retilíneos de 
vários diâmetros e de vários acessórios como conexões, válvulas, registros, medidores de 
vazão, restrições e expansões, além de muitos outros acidentes. Alguns assessórios estão 
mostrados na Figura 1. 
 
Figura 1 - Conexões de Tubulação e Válvulas 
 
A presença destes acessórios pode servir para ligar seções de tubos, modificar a 
direção da linha de tubos, modificarem o diâmetro de uma linha, interromper uma linha ou 
ainda reunir duas correntes para formar uma terceira, entretanto a perda de carga 
provocada por esses “obstáculos” causa variação na velocidade do fluido em escoamento. 
 
 
 
EXPERIMENTO DE PERDA CARGA (QUEDA DE PRESSÃO) POR 
ESCOAMENTOS EM ACESSÓRIOS (ACIDENTES) HIDRAÚLICOS 
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O cálculo da perda de carga em tubulações é fundamental para o estudo de uma 
instalação hidráulica, seja ela de bombeamento, seja ela por gravidade. 
Devemos ter em mente, que a perda de carga, ou seja, a dissipação de energia por 
unidade de peso acarreta uma diminuição da pressão estática do escoamento, sendo que 
esta diminuição pode ser observada pela representação da Linha de Energia (LE) do 
escoamento, que é o lugar geométrico que representa a carga total de cada seção do 
escoamento. Devemos salientar que o estudo do escoamento de um fluido real, é até hoje 
um tanto que empírico, já que nem sempre o cálculo teórico corresponde aos resultados 
observados na prática, fato este observado principalmente para números de Reynolds 
elevados. 
As variações de pressão em um sistema de escoamento resultam de variações em 
elevações ou de velocidade de escoamento (devido a variações em área) e devido à fricção. 
O efeito da fricção age no sentido de diminuir a pressão, isto é, o de causar uma “perda” de 
pressão comparada com a do caso ideal de escoamento livre de fricção. A “perda” é dividida 
em perdas principais (devido à fricção no escoamento completamente desenvolvido em 
porções do sistema com área constante) e perdas secundárias (devido ao escoamento 
através de válvulas, tês, joelhos e a efeitos de fricção em outras porções do sistema de área 
variável). A perda de carga principal representa a energia convertida de energia mecânica 
para energia térmica por efeitos de fricção; a perda de carga para escoamento 
completamente desenvolvido em dutos de área constante depende apenas dos detalhes do 
escoamento através do duto. 
O escoamento através de um encanamento pode requerer a passagem através de 
uma variedade de conexões, curvas ou variações abruptas de área. Perdas de carga 
adicionais ocorrem principalmente como resultado da separação do escoamento. (Energia é 
eventualmente dissipada pela mistura violenta nas zonas separadas). Estas perdas serão 
secundárias se o sistema de encanamento em questão inclui comprimentos longos de área 
de cano constante. 
Para que a perda de carga seja devidamente caracterizada deve-se conhecer 
detalhadamente algumas características: 
 Tubulação: Comprimento da linha, joelhos, expansores, válvulas, restrições, tês, 
tipos de tubos, diâmetro do tubo; 
 Fluido: Viscosidade, densidade, que são função do fluido, da temperatura e pressão 
do sistema; 
 Escoamento: Velocidade. 
 
O somatório das perdas provocadas por todos os acessórios presentes num sistema 
de escoamento de fluidos pode ser simplificado pelo cálculo de um comprimento equivalente 
de um tubo reto que produziria a mesma queda de pressão que todos os acessórios juntos. 
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Sempre que a velocidade de um fluido varia, tanto em direção como em valor 
absoluto, devido à presença de acidentes, mudanças na direção do fluxo ou diâmetro dos 
tubos, produz-se um atrito, devido à configuração geométrica, adicional ao atrito com a 
superfície devido ao fluxo através do tubo reto. A perda de carga através das conexões, 
expansões e reduções, pode ser expressa em, unidades de comprimento. 
O conceito de perda de carga (ΣF) surge nos sistemas reais, em que as perdas 
energéticas são significativas. Assim, a análise do balanço de energia mecânica do sistema 
é fundamental para a compreensão do conceito de perda de carga. De um modo geral, 
simplificado, o balanço energético entre dois pontos quaisquer de um sistema genérico pode 
ser escrito, a partir da equação de Bernoulli: 
 
dividindo-se esta equação por ρ; igualando a equação a zero e inserindo o termo de perda 
de energia total (ΣF) por atrito (pelicular)ao longo da tubulação (Fs) mais a perda de 
energia por atrito nos acessórios hidráulicos (Ff), mais a energia que uma Bomba hidráulica 
teria que fazer para repor todas as energias envolvidas (W eixo Bomba) temos: 
 (1) 
 
Em que v é a velocidade do fluido, g é a aceleração da gravidade, z a diferença de 
altura, P a diferença de pressão observada, ρ a massa específica do fluido, ΣF as perdas 
totais por atrito e W o trabalho realizado pela bomba, caso esteja presente no sistema, para 
impelir o fluido a alguma distância. Nos sistemas gerais com escoamento, temos: 
 
 (2) 
 
Ou seja, as perdas de energia causadas pelo atrito são devidas a duas parcelas 
principais: Fs, o atrito pelicular, e Ff, o atrito de forma. O atrito pelicular ocorre sempre que 
existe movimento relativo entre um fluido e a superfície sobre a qual escoa. A pressão de 
escoamento é convertida em momento que, por sua vez, é transferido tangencialmente à 
superfície da tubulação; assim, a tubulação sofre com uma tensão tangencial, denominada 
comumente como arraste. Desta forma, partículas mais próximas à superfície logo ficam 
impedidas de se movimentarem pela perda de energia,ao passo que as partículas centrais 
à tubulação têm mais liberdade e podem escoar mais livremente. A formação da camada 
limite confirma a presença do atrito pelicular Fs. 
O atrito de forma Ff é ocasionado principalmente pela presença de acessórios e de 
curvas, que provocam distorções no escoamento devido à forma geométrica. Nestes casos, 
a configuração da camada limite é prejudicada pela instabilidade causada no fluido por 
acelerações e desacelerações inesperadas, condicionadas pelas formas geométricas 
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diversas. A rugosidade do tubo também é importante como fator de contribuição do Ff. Em 
sistemas de pequena extensão, a parcela de perda de energia em acessórios é 
relativamente grande. 
Da relação entre as forças inerciais e as forças viscosas surgiu o conceito de 
coeficiente de atrito fluidodinâmicos ou também conhecido como “fator de atrito” 
expresso por Fanning (ff), vide figura 2.a, ou expresso por Moody (fm), vide figura 2.b, 
para rugosidades em vários níveis. 
Perdas extras acontecem por produção de calor no sistema, o que é mais importante 
em escoamentos plenamente turbulentos. Em escoamentos mais lentos, a energia térmica 
que porventura for produzida normalmente é reabsorvida pelo próprio fluido, portanto não 
se traduz em efeito de sensível de mudança de temperatura. 
 No balanço de energia e pressão é mais conveniente trabalhar com dimensões de 
comprimento (metro) para a análise de ΣF, sendo isso alcançado dividindo-se a equação (1) 
por g, que fornece: 
 (3) 
Nos sistemas de escoamento, a perda de carga está associada à perda de energia na 
forma de pressão dinâmica. Assim, rearranjando a equação de Fanning para explicitar ΔP e 
convertendo a expressão para perda em unidade de comprimento, tem-se: 
 (4) 
 
A equação (4) explicita a queda de pressão (reescrita como hL) ou as perdas 
distribuídas ao longo da tubulação, em que: L é o comprimento da tubulação em análise; D 
o diâmetro interno; v a velocidade de um fluido de massa específica ρ e ff o fator de 
Fanning. Rearranjando-se a equação 4 temos: 
 
 (4.1) 
Onde: hL – perda de carga, em unidade de comprimento relativo ao fluido escoante; fƒ – fator de 
atrito de Fanning (utilizar gráfico da Figura 2.a); Leq – comprimento equivalente do acessório a 
um comprimento de tubo reto; Di – diâmetro interno; V – velocidade do fluido; g – aceleração 
da gravidade. 
 
A equação 4 também pode ser expressa conforme fator de atrito de Darcy-
Weissbach, resultando a equação 4.2: 
 e (4.2) 
Obs.: Neste caso utilizar o fator de atrito de Moody (fm) (utilizar gráfico da Figura 2.a); 
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A aplicação das perdas de carga localizadas é particularmente adequado aos cálculos 
quando a rede está sendo avaliada como um todo, uma vez que ela permite o tratamento 
como se o sistema consistisse em um comprimento equivalente de tubo reto. 
Para se projetar uma tubulação, diversos materiais podem ser utilizados e nem todos 
podem ser considerados lisos. Aos materiais considerados rugosos deve-se calcular a 
rugosidade relativa referente ao tipo de material utilizado. 
Para acessórios mais comuns, como válvulas de gaveta e globo, relações (Leq/D) – 
comprimento equivalente em diâmetro de tubo – podem ser facilmente encontradas na 
literatura e por isso a perda de carga nestes acessórios pode ser escrita equivalentemente à 
perda em tubo liso de determinado comprimento. 
Quanto a expansões e contrações, os comprimentos são obtidos com mais facilidade 
através de uma constante K, característica destes acidentes cuja análise não é tão imediata. 
As perdas localizadas nestes equipamentos podem ser escritas como: 
 
 (5) 
onde K é chamada resistência ou equivalente de cargas cinéticas, que é função de 
geometria; Reynolds e rugosidade relativa. Para que a perda seja relacionada ao Leq, como 
na equação (3), necessita-se escrever uma relação recíproca entre Leq e K. 
 
Assim, temos: (6) 
Onde se utiliza as equações (4.1) ou (4.2), reciprocamente, para igualar Leq. 
 
 
Desta forma, as perdas totais podem ser resumidas na seguinte expressão: 
 
 (7) 
 
Assim, conhecendo-se as características geométricas do sistema, é possível 
determinar as perdas associadas ao escoamento e aos acessórios através do artifício do 
comprimento equivalente. Seu conhecimento é decisivo quando há necessidade de projeto 
de tubulações e na escolha dos melhores acessórios e válvulas para o transporte de 
determinado fluido. 
 Relativo ao escoamento em dutos circulares retos; a perda de carga está relacionada 
com o nível de rugosidade, na parede do duto, e a rugosidade relativa do mesmo. 
 
 Como visto, anteriormente, a equação de Fanning: 
P
g
L
D g
fC
vm
 
 

2
2
 (8) 
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permite relacionar a perda de carga com cada um dos parâmetros condicionantes do tipo de 
escoamento. Nesta experiência, será feita a determinação do fator de atrito de Fanning 
(f), em vários tubos de diâmetros e materiais diferentes, já que todas as outras grandezas 
podem ser medidas. 
 
 Para escoamentos lentos pode-se aplicar, com boa aproximação, a lei de Hagen-
Poiseuille: 
 (9) 
o fator de Fanning variará com Re segundo: f , para o regime laminar. 
 A literatura fornece correlações do Fator de atrito em função de Reynolds para o 
escoamento turbulento. 
 Os resultados obtidos, com os devidos tratamentos matemáticos, permitirão fazer a 
verificação experimental dessas leis e correlações e confeccionar Diagramas experimentais 
para comparação com a literatura. Vide Figuras 2.a e 2.b. 
 
 
Figura 2.a - Gráfico do Fator de Atrito (fFanning) em função do Re e da Rugosidade 
interna do tubo - (Fanning). Ref. (4) 
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Observação: O gráfico da figura 2.a também pode ser expressado na forma do gráfico de 
Moody, onde o fator de atrito (f) Moody equivale a 4.(f)Fanning. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2.b - Gráfico do Fator de Atrito (fMoody) em função do Re e da Rugosidade 
interna do Tubo - (Gráfico de Moody). Ref. (5) 
 
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O projeto de uma instalação hidráulica compreende o dimensionamento das 
tubulações de recalque e de sucção, com o consequente cálculo da potência do conjunto 
elevatório. O projeto, sob o ponto de vista técnico e econômico, está condicionado, 
primordialmente, ao dimensionamento hidráulico da tubulação de recalque. Segundo o 
diâmetro encontrado para a adutora, os custos de implantação e de operação do sistema 
poderão variar, obtendo-se assim projetos mais ou menos econômicos. 
O dimensionamento hidráulico de um conduto sob pressão consiste em determinar a 
velocidade média de circulação da água (vm), a vazão (Q), o diâmetro do tubo (D) e 
também a perda de carga no sistema (hf ). Para tanto dispõe-se apenas de duas equações, 
que são a da continuidade e a da perda de carga ao longo do conduto, ou seja: 
 
 
 
 
 
sendo a vazão geralmente dada como parâmetro conhecido do projeto, restam assim três 
variáveis (vm, D, hf ), para somente duas equações. 
Observa-se então que o dimensionamento de um conduto de recalque é um 
problema hidraulicamente indeterminado, já que existem mais incógnitas do que equações 
disponíveis, podendo haver inúmeras soluções para o diâmetro (e para a velocidade) que 
atendem à vazão demandada. Essa indeterminação pode ser superada admitindo-se uma 
restrição hidráulica ao problema, que pode ser uma perda de carga máxima admissível no 
conduto uma velocidade recomendada de escoamento ou então admitindo-se um diâmetro 
já normalizado, dentre os comercialmente disponíveis. No entanto, a metodologia mais 
adequada para resolver esse problema constitui-se na introdução do critério econômico de 
se buscar a alternativa de projeto que minimize o custo total do sistema, composto pelo 
custo de implantação e o de operação. 
Os custos de implantação e de operação são antagônicos, ou seja, quando um 
aumenta o outro diminui e vice-versa. 
Ao se escolher um diâmetro menor para a adutora, haverá uma diminuição no seu 
custo de implantação, mas, em contrapartida, o custo de operação (energético) será maior. 
De modo contrário, ao se optar por um diâmetro maior haverá uma diminuição no custo de 
operação, por conta da diminuição das perdas de carga, e um aumento no custo de 
implantação da tubulação de recalque. Há uma apreciada diminuição da perda de carga 
quando se aumenta o diâmetro da tubulação de recalque, barateando assim, a energia 
gasta no decorrer da utilização da instalação. De maneira oposta, quando ocorre um 
aumento do diâmetro utilizado, aumentar-se-á o custo total de investimento da tubulação, 
(10) 
(11) 
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pois quanto maior o diâmetro de um tubo, constituído por um mesmo material e de uma 
mesma classe, maior será o custo da implantação. 
Assim sendo, faz-se necessário determinar um diâmetro ótimo para a tubulação de 
recalque, de tal forma que se obtenha, para uma vazão determinada, o menor custo do 
sistema, composto este pela soma do custo de implantação e o custo de operação, cujo 
peso maior deste último corresponde ao gasto de energia elétrica. O custo de implantação 
compreende o custo dos tubos, das peças de conexão, do conjunto motor-bomba, e as 
despesas com escavação e montagem. 
Existem na literatura vários métodos desenvolvidos para se calcular o diâmetro 
economicamente ideal para condutos. Uma das primeiras fórmulas da hidráulica para o 
dimensionamento econômico de tubulações de recalque, e que ainda é atualmente usada, é 
a de Bresse: (Jaques Antoine Charles Bresse, engenheiro francês, 1822-1883 (PORTO, 
1998) 
 
 
onde Q é a vazão, dada em m3/s, D é o diâmetro em metros e k é um coeficiente que 
depende de inúmeros fatores, (vide literatura). Pode-se determinar o coeficiente k a partir 
de uma velocidade, que seria a mais recomendada em termos de economia e segurança do 
sistema. Os valores dessa velocidade média e do respectivo valor de k, segundo ÁVILA 
(1978) são mostrados na Tabela 1. 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
(12) 
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3. EQUIPAMENTO E MATERIAIS 
 
O equipamento utilizado está apresentado na Figura 3.a (de frente) e Figura 3.b 
(de verso): 
 
 
 
 
Figura 3.a (frente) – Experimento para Ensaios de Perda carga (queda de pressão) 
por Escoamentos em Acessórios (Acidentes) Hidráulicos 
 
É um circuito hidráulico fechado, composto de: 
 um Reservatório de água (RA) com a Válvula de bloqueio (VB); 
 
 uma Bomba centrífuga (BC), de 1/2 CV; 
RA 
BC 
VRV 
MV 
VG 
MTU 
VB 
VBS 
VB1 
Painel 
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 uma Válvula de Regulagem de Vazão (VRV); 
 um Medidor de Vazão (tipo Rotâmetro) (MV); 
 uma Válvula de Bloqueio para selagem hidráulico do circuito (VBS); 
 dois (02) Ramos principais, Ramo 1 e Ramo 2: 
 
 Ramo 1: Escoamento acionado pela abertura da Válvula de bloqueio (VB1). É 
formado pelos seguintes acessórios hidráulicos monitorados (conexões e válvulas 
características dos processos hidráulicos de engenharia) conectados aos seus 
respectivos Manômetros de Tubo “U” (MTU), conforme especificado na Tabela 2: 
 
Tabela 2 
Manômetro / Acessório Hidráulico Fluido Manométrico 
Válvula gaveta de 1” 
 
 
 
 
 
Clorofórmio colorido 
com corante vermelho 
Redução brusca de DN 32 mm > 25 mm 
Redução brusca de DN 25 mm > 20 mm 
Curva longa de DN 20 mm 
Joelho ou Cotovelo de DN 20 mm 
Expansão brusca DN 20 mm > 25 mm 
Joelho ou Cotovelo de DN 25 mm 
Curva longa DN 25 mm 
Expansão brusca de DN 25 mm > 32 mm 
Joelho ou Cotovelo de DN 32 mm 
Redução brusca de DN 32 mm > 20 mm 
Expansão brusca DN 20 mm > 32 mm 
Tê de DN 20 mm 
 
 Obs.: 
 Diâmetro nominal (DN) = 20 mm (equivalente 1/2” de PVC roscável) ►Di= 16,5 mm; 
 Diâmetro nominal (DN) =25 mm (equivalente 3/4” de PVC roscável) ► Di= 21,5 mm; 
 Diâmetro nominal (DN) = 32mm (equivalente 1” de PVC roscável) ► Di= 27,5 mm. 
 
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 Ramo 2: Acionado pelo fechamento da Válvula de bloqueio (VB1) e abertura das 
Válvulas de bloqueio (VB2) ou (VB3), conforme mostra a Figura 3.b 
 
 
 
 
Figura 3.b (verso) – Experimento para Ensaios de Perda carga (queda de pressão) 
por Escoamentos em Acessórios (Acidentes) Hidráulicos 
 
 As Válvulas de bloqueio (VB2) e (VB3) abrem o escoamento para dois Tubos retos 
de materiais iguais ao do circuito do Ramo 1 e conectados aos seus respectivos 
Manômetros de Tubo U” (MTU), conforme especificados na Tabela 3. 
 
Tabela 3 
Manômetro / Acessório Hidráulico Fluido Manométrico 
1 Tubo reto de PVC de DN 20 mm (Di= 16,5 mm) 
 
Clorofórmio colorido 
com corante vermelho 
2 Tubo reto de PVC de DN 32 mm (Di= 27,5 mm) 
 
Obs.: A distânciaentre os pontos de tomada de pressão (L), em cada tubo reto, é de 1,0 
metro. 
VB2 
VB3 
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4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
PREPARAÇÃO E SELAGEM HIDRÁULICA DO CIRCUITO: 
Realizado pelo Responsável Técnico do Laboratório 
 
a) Encher o Reservatório (RA) com água até o nível máximo (50 mm do topo da caixa), 
com as seguintes Válvulas abertas: a de Bloqueio (VB); a de Regulagem de Vazão 
(VRV) e a de Bloqueio (VBS). 
 
b) Fechar, durante esta selagem hidráulica, todas as Válvulas de bloqueio instaladas no 
topo de cada Manômetro (MU); 
 
c) Antes de ligar a Bomba centrífuga (BC): 
 
 Fechar completamente a Válvula de Regulagem de Vazão (VRV); 
 
 Verificar se a Válvula gaveta (comporta) (VG) está completamente aberta. 
 
ATENÇÃO: Esta válvula (VG) nunca deve ficar completamente fechada. Pode ficar, 
no máximo, fechada pela metade, sob pena de rompimento na junção da mangueira 
do respectivo manômetro, ocasionando vazamento de água e fluido manométrico. 
 
 Abrir as Válvulas de bloqueio VB1 (do Ramo 1) e as VB2 e VB3 (do Ramo 2). 
 
d) Com a Válvula VBS ainda aberta; ligar a Bomba centrífuga (BC) e abrir a Válvula 
VRV lentamente (manter vazão baixa, no máximo, em torno de 10 l/min) até que o 
circuito esteja “selado” hidraulicamente (sem bolhas de ar nas tubulações). 
 
e) Em seguida fechar a Válvula (VBS) e fechar novamente as Válvulas (VRV), VB2 e 
VB3 e abrir todas as Válvulas de topo dos Manômetros (MU) e verificar se todos os 
Manômetros estão com os fluidos manométricos equilibrados e que não tenha bolhas de 
ar nas mangueiras que ligam os mesmo aos seus respectivos acessórios. 
 
Se tiver bolhas, realizar procedimento, conforme treinamento, para eliminar estas 
bolhas. 
 
 
 
 
 
 
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4.1. PRIMEIRA PARTE DA PRÁTICA: Operação com o Circuito do Ramo 1 
 
 O objetivo é observar e medir a perda de carga nos vários acessórios do circuito, em 
duas vazões (baixa e alta) com a finalidade de determinar/calcular o Comprimento 
equivalente de cada acessório. 
 
4.1.1 - Com a Válvula (VRV) inicialmente fechada, ligar Bomba (BC) e abrir lentamente 
esta Válvula (VRV)*, regulando para uma vazão baixa de água. Sugestão: 15 
litros/min. 
 
(*) ATENÇÃO: abrir ou fechar sempre lentamente esta válvula para evitar rompimentos de 
fluidos manométricos. Desta maneira, pode-se variar a vazão da mínima até a máxima 
permitida no circuito. 
 
4.1.2 - Deixar o sistema estabilizar e registrar as quedas de pressão (lido como h) nos 
vários manômetros relativos aos diversos acessórios deste ramo. A finalidade é o 
cálculo dos comprimentos equivalente destes acidentes em valores de Reynolds 
baixo. 
 
4.1.3. - Aumentar lentamente a vazão para a máxima possível no sistema. Cuidado: a 
vazão máxima permitida no circuito será função do Acessório hidráulico que 
apresentar maior perda de carga (vide qual será pelo respectivo Manômetro). 
Atenção: Fique atento para o maior h de segurança que você pode chegar no 
manômetro para evitar indesejáveis vazamentos. 
 
4.1.4. - Deixar o sistema estabilizar e registrar novamente as quedas de pressão (lido como 
h) nos vários manômetros relativos aos diversos acessórios deste ramo. Obs.: A 
finalidade é o cálculo dos comprimentos equivalente destes acidentes em valores de Reynolds 
alto. 
 
4.1.5. - Com a vazão regulada, conforme o item 4.1.4, fechar (lentamente) a Válvula 
gaveta (VG), até a metade, Obs.: Se necessário, diminua a vazão para evitar eventual 
vazamento do fluido manométrico do respectivo manômetro. 
Deixar estabilizar e registrar a queda de pressão no respectivo manômetro desta 
válvula. A finalidade é calcular, também, o comprimento equivalente desta válvula 
gaveta, em configuração fechada pela metade. 
 
4.1.6 - Em seguida, abrir lentamente e totalmente esta Válvula (VG) e baixar, lentamente, 
a vazão até zero através da Válvula (VRV), desligando-a. 
 
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4.2. SEGUNDA PARTE DA PRÁTICA: Operação com o Circuito no Ramo 2 
 
O objetivo é determinar o Fator de atrito (Fanning) real num Tubo reto de Dn = 32 
mm e, também, no de Dn=20, ambos com 100 cm de comprimento entre as tomadas de 
pressão, para utilizar o Fator de atrito nos cálculos dos Comprimentos equivalentes da 
primeira parte (Ramo 1). Obs.: Considerar o Fator de atrito (Fanning) de um tubo de 
Dn=25 como sendo a interpolação dos dois mencionados anteriormente. 
 
4.2.1 – Para tanto, fechar a Válvula de bloqueio (VB1) e abrir a Válvula de bloqueio 
(VB2) do tubo de DN=32 mm. 
 
4.2.2 – Ligar a Bomba (BC) e abrir lentamente esta Válvula (VRV) e realizar medidas de 
vazão de 5 em 5 litros/min, registrando o h no respectivo manômetro. Obs.: 
realizar estas medidas com o aumento da vazão e, também, no período de 
diminuição da vazão até zero, afim de verificar eventuais histereses nas leituras do 
manômetro. 
 
4.2.3 – Em seguida, fechar a VB2 e abrir a VB3 e realizar o mesmo procedimento para o 
tubo de DN=20 mm. 
 
Nota: Sempre, ao finalizar o experimento, fechar todas as válvulas (registros) de bloqueio 
instalados no topo de cada Manômetro de Tubo U, com os níveis dos fluidos 
manométricos nivelados. 
 
 
 
5- CÁLCULOS E ANÁLISES DOS RESULTADOS 
 
5.1 – Ramo principal: para cada vazão (baixa e alta) calcule o Comprimento equivalente 
para cada acessório, comparando os valores entre eles e comparando-os com os 
fornecidos em literatura. Analise e comente. 
 
5.2. Ramo secundário: para os dados de Fator de atrito: 
 
 Faça a curva Cf versus Re para cada DN (20 e 32) e extrapole para o Dn=25 mm. 
Observe a respectiva relação entre eles e utilize os valores nos cálculos dos 
acessórios do ramo principal. 
 Compare estas curvas obtidas com as curvas apresentadas a literatura para tubos 
hidraulicamente lisos e levemente rugosos. Analise e comente. 
 
 Roteiro de Aulas Práticas 
 
 “SOLUÇÕES PRÁTICAS PARA ENSINO E PESQUISA” 
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5.3. Analise e comente sobre as perdas de carga específicas de cada Contração (Redução) 
versus a perda de carga de suas respectivas Expansões (Ampliações). 
 
5.4. Compare o Comprimento equivalente do Cotovelo (Joelho) 90o (20 mm) com o Tê (20 
mm) operando a 90o. Analise e comente. 
 
 
EXERCÍCIO PROPOSTO: 
 
1) No ramo principal, somar todos os comprimentos equivalentes de cada acessório e 
calcule o acréscimo que o circuito principal teria em termos de mais tubos retos. 
 
2) No ramo principal, calcule a potência hidráulica total que este circuito requereu da 
bomba centrífuga quando se utilizou a vazão alta. (considere os acessórios; tubos 
retos e a verticalidade). 
 
6 - BIBLIOGRAFIA 
 
1 - PERRY, R.H. & CHILTON, C.H. - Manual de Engenharia Química. 
2 - McCABE, W.L.& SMITH, J. C. - Operaciones Básicas de Ingenieria Química. 
3 - FOUST, A.S. et all. - Princípios das Operações Unitárias. 
4 - BENNETT, C.O. & MYERS, J.E. - Fenômenos dos Transportes. 
5- TELLES, Pedro Carlos Silva. Tubulações Industriais. 4ª ed. Rio de Janeiro. Livros Técnicos 
e Científicos, 1976. 471p 
6- VALVULAS industriais brasileiras. 5. ed. - São Paulo: Associação Brasileira