DEPENDÊNCIA CALCULO 1 2017.1

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Disciplina:  CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
	Avaliação:  GDU0672_NF_201301279501 (AG)  1379     Data: 22/05/2017 16:50:30 (F)      Critério: NF 
	Aluno: 201301279501 - DANILLO AUGUSTO SILVA BERNARDES 
	Nota da Prova: 9,0 de 10,0      Nota de Partic.: 
	
Estação de trabalho liberada pelo CPF 78879434500 com o token 142169 em 22/05/2017 16:46:43.
	
	 1a Questão (Ref.: 43724)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A função modular (valor absoluto)  é definida por f(x)=|x| e seu estudo nos auxilia na análise das funções crescentes e decrescentes. Das afirmações abaixo, assinale aquelas que são Falsas ou Verdadeiras. 
		
	
	Uma função é decrescente na representação de um fenômeno físico aplicável a Engenharia em um intervalo (a , b), se para quaisquer dois números  x1 e x2 em (a , b), f( x1) > f (x2 ), sempre que x1< x2;
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) é igual a  f(x2 )  sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) é diferente de  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1 > x2.
	
	Uma função é crescente na  representação de  um fenômeno físico aplicável na Engenharia  em um intervalo (a , b) se para quaisquer dois números x1 e  x2 em (a , b), f( x1) <  f(x2 ), sempre que x1< x2.
		
	
	 2a Questão (Ref.: 23221)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	A função x3 + y3 = 6xy é conhecida como fólio de Descartes. Encontre a equação da reta tangente à função no ponto (3, 3). 
		
	
	2x + y = 7
	
	-x + 2y = 6
	
	x + y = 6
	
	2x + y = 6
	
	x - y = 6
		
	
	 3a Questão (Ref.: 173216)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule a derivada de f(x)=2x-π e indique a única alternativa correta.
		
	
	(-32x-π) 
	
	2x 
	
	(12x-π) 
	
	π-2x 
	
	2x-π 
		
	
	 4a Questão (Ref.: 21479)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere as afirmativas abaixo sendo f uma função derivável e x=c um ponto interior ao domínio de f .
I - Se f'(c) = 0  ou  f'(c) não existe  então  f  possui um ponto crítico quando  x=c
II - Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
III - Se f'(c) = 0  e  f''(c)>0  então  f  possui  um mínimo local quando  x=c  e  Se f'(c) = 0  e  f''(c)<0  então  f  possui  um máximo local quando  x=c 
IV - Se f'(c) = 0  e  f''(c)= 0  nada se conclui a priori
	
	
	(i)  é verdadeira;   (ii) ,   (iii)  e  (iv) são falsas.
	
	(i)  e  (iv)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iii)  são falsas. 
	
	(i),  (iii)  e  (iv)  são verdadeiras; (ii)  é falsa.
	
	(i),  (ii)  e  (iv)  são verdadeiras; (iii)  é falsa.
	
	(i)  e  (iii)  são verdadeiras;  (ii)  e  (iv)  são falsas. 
		
	
	 5a Questão (Ref.: 18925)
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	
		
	
	16
	
	10 
	
	0
	
	-10
	
	2
		
	
	 6a Questão (Ref.: 24111)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule a área compreendida pelas funções f(x) = x4 e g(x) = x.
		
	
	1/10
	
	3
	
	5
	
	10
	
	3/10
		
	
	 7a Questão (Ref.: 173208)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Dada a funçãof(x)=x3+4x2-5, determine a equação da reta tangente no ponto ( -1, -2), marcando a única alternativa correta.
		
	
	y+5x -7=0 
	
	8y+15x+7=0 
	
	y+5x+17=0 
	
	y+5x+7=0 
	
	y+5x=0 
		
	
	 8a Questão (Ref.: 21188)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule as inclinações da curva   y 2 -  x  + 1 = 0  nos pontos  A ( 2, -1 ) e   B ( 2 , 1 ), respectivamente.
		
	
	mA =  mB = -12  
	
	  mA =  mB = 12  
	
	mA = -12  e  mB = 12 
	
	mA = 12  e  mB = -12  
	
	mA = 2  e  mB = -2
		
	
	 9a Questão (Ref.: 24080)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determinar o raio da base de uma lata de refrigerante cilíndrica de volume 350 ml de modo que o material gasto na confecção da lata seja mínimo. Dado 1 ml = 1 cm3. 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 10a Questão (Ref.: 23066)
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e.
		
	
	2
	
	1/2
	
	1/4
	
	ln 2
	
	1/8