Prova1 Noturno 2017s2

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Prova 1 – F 228 – Noturno 
13/09/2017 
 
Nome:____________________________________RA:_____________Turma:____ 
 
Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha e 2 questões discursivas. 
TODAS AS RESPOSTAS DAS QUESTÕES DISCURSIVAS DEVEM SER DEVIDAMENTE JUSTIFICADAS. 
Coloque nome, registro acadêmico (RA) e turma nesta página e na folha de respostas. 
Não se esqueça de passar as respostas das questões de múltipla escolha para a folha de respostas. 
Todo o seu material, incluindo celular desligado, deve ser colocado na frente da sala de aula. 
NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 
Obs: Na solução desta prova, considere g = 10 m/s
2 
quando necessário. 
 
QUESTÕES DE MÚLTIPLA ESCOLHA 
___________________________________________ 
FÓRMULAS 
Pressão hidrostática: 𝑝 = 𝑝0 + 𝜌𝑔ℎ 
Eq. de Bernoulli: 𝑝 +
1
2
𝜌𝑣2 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 
___________________________________________ 
Questão 1: Dois planetas têm a mesma massa M, mas 
um deles é muito mais denso do que o outro. Objetos 
idênticos de massa m são colocados sobre as 
superfícies dos planetas. Que objeto terá a energia 
potencial gravitacional de maior magnitude? 
a) *o objeto na superfície do planeta mais denso terá 
maior energia potencial gravitacional; 
b) ambos os objetos terão a mesma energia potencial 
gravitacional; 
c) o objeto na superfície do planeta menos denso terá 
maior energia potencial gravitacional; 
d) o objeto na superfície do planeta menos denso terá 
menor energia potencial gravitacional; 
e) nada se pode concluir; 
__________________________________________ 
Questão 2: Na figura abaixo, uma barra vertical está 
presa a uma dobradiça na extremidade inferior e a um 
cabo na extremidade superior. Uma força horizontal �⃗�𝑎 
é aplicada à barra, como mostrado. Se o ponto de 
aplicação da força é deslocado para cima ao longo da 
barra, a tração do cabo aumenta, diminui ou permanece 
constante? 
 
a)*aumenta; 
b) diminui; 
c) permanece a 
mesma; 
d) nada se pode concluir; 
e) depende de como é feita a dobradiça; 
___________________________________________ 
 
 
 
Questão 3: Uma coluna de concreto de 3,0 m de altura 
e 20 cm de diâmetro sustenta uma carga de 200.000 kg. 
Aproximadamente, de quanto a coluna é comprimida? 
(Módulo de Young do concreto = 30x10
9
 N/m
2
) 
a)*6,0 mm; 
b) 4,5 mm; 
c) 1,0 mm; 
d) 0,3 mm; 
e) 2,0 mm; 
____________________________________________ 
Questão 4: Um projétil é disparado verticalmente para 
cima a partir da superfície da Terra com uma 
velocidade igual à metade da velocidade de escape. Se 
R é o raio da Terra, a maior altitude alcançada a partir 
da superfície é: 
a)* R/3; 
b) R/2; 
c) R/4; 
d) R; 
e) 2R; 
___________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prova 1 – F 228 – Noturno 
13/09/2017 
Questão 5: Um certo fio sofre um alongamento de 0,90 
cm quando forças externas de módulo F são aplicadas 
às duas extremidades. As mesmas forças são aplicadas 
a um fio de mesmo material com um diâmetro três 
vezes maior e um comprimento três vezes maior. Esse 
segundo fio sofre um alongamento de: 
a)*0,30 cm; 
b) 0,10 cm; 
c) 0,90 cm; 
d) 2,7 cm; 
e) 8,1 cm; 
___________________________________________ 
Questão 6: A figura mostra quatro vistas superiores de 
discos homogêneos colocados (deitados) sobre um piso 
sem atrito. Três forças paralelas ao plano do piso, de 
intensidades F, 2F ou 3F agem sobre cada disco na 
borda, no centro ou no ponto médio entre a borda e o 
centro. Nos “instantâneos” da figura, as forças apontam 
para a esquerda ou para a direita. Quais são os discos 
que estão em 
equilíbrio? 
 
 
 
 
 
 
 
a)*a e c; 
b) b e d; 
c) todos; 
d) b e c; 
e) nenhum deles; 
____________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 7: Um líquido escoa da esquerda para a direita 
no cano mostrado na figura. Os pontos A e B estão na 
mesma altura, mas a área da seção reta do cano é 
diferente nos dois pontos. Os pontos B e C estão em 
alturas diferentes, mas a área da seção reta do cano é 
igual nos dois pontos. Indique a relação correta entre as 
pressões nos três pontos. 
 
 
a)*PB > PA e PB >PC; 
b) PA > PB > PC; 
c) PC > PB > PA; 
d) PB > PA > PC; 
e) PC > PA e PC >PB; 
____________________________________________ 
Questão 8: Um navio carregado passa de um lago 
(água doce) para o mar (água salgada). Como a água 
salgada tem uma densidade maior do que a água doce, 
o navio: 
a)*sobe ligeiramente na água; 
b) desce ligeiramente na água; 
c) permanece no mesmo nível na água; 
d) experimenta um aumento na força de empuxo; 
e) experimenta uma redução na força de empuxo; 
____________________________________________ 
Questão 9: Uma piscina com 15,0 m de largura e 20,0 
m de comprimento está cheia até a borda. Se a força 
total que a água exerce sobre o fundo da piscina é 
5,40x10
7
 N, qual é a pressão da água no fundo da 
piscina? 
a)*1,80x10
5
 Pa; 
b) 0,8x10
5
 Pa; 
c) 1,0x10
5
 Pa; 
d) 1,2x10
5
 Pa; 
e) 2,1x10
5
 Pa; 
____________________________________________ 
 
 
 
 
 
Prova 1 – F 228 – Noturno 
13/09/2017 
Questão 10: A figura mostra quatro tubos nos quais a 
água escoa suavemente para a direita. Os raios das 
diferentes partes dos tubos estão indicados. Em qual 
dos tubos o trabalho total realizado sobre um volume 
unitário de água que escoa da extremidade esquerda 
para a extremidade direita é nulo? 
 
a)*1 e 4; 
b) apenas 2; 
c) 1 e 3; 
d) apenas 4; 
e) apenas 3; 
__________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prova 1 – F 228 – Noturno 
13/09/2017 
QUESTÕES DISCURSIVAS 
QUESTÃO 1: Considere um fio retilíneo homogêneo de massa total M e comprimento L e uma 
partícula de massa m alinhada com o fio, à distância D de uma extremidade conforme a figura. 
 
a) Calcule o módulo da força resultante gravitacional infinitesimal dF que atua sobre a 
massa pontual m devido à presença da massa infinitesimal dM. Dê sua resposta em função de dM, 
m, x e G, onde G é constante gravitacional. 
b) Calcule o módulo da força de atração gravitacional total exercida pelo fio sobre a 
partícula. Dê sua resposta em função de G, M, m, D e L. 
c) Se a massa total do fio estivesse concentrada num único ponto, a que distância d ela 
deveria estar da partícula de massa m para que a força de atração gravitacional fosse a mesma 
exercida pelo fio? Dê sua resposta em função de D e L. 
 
 
Gabarito 
a) 𝑑𝐹 =
𝐺𝑚𝑑𝑀
𝑥2
 (0,5 ponto) 
b) 𝑑𝑀 =
𝑀
𝐿
𝑑𝑥 → 𝐹 = |∫ 𝑑𝐹| = |
𝐺𝑀𝑚
𝐿
∫ 𝑥−2𝑑𝑥 
𝐷
𝐷−𝐿
| = |
𝐺𝑀𝑚
𝐿
[
1
𝐷
−
1
𝐷−𝐿
]| =
𝐺𝑀𝑚
𝐷(𝐷−𝐿)
 (1,0 ponto) 
c) 
𝐺𝑀𝑚
𝑑2
=
𝐺𝑀𝑚
𝐷(𝐷−𝐿)
 → 𝑑 = √𝐷(𝐷 − 𝐿) (1,0 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prova 1 – F 228 – Noturno 
13/09/2017 
 
QUESTÃO 2: O abastecimento de água em um edifício é realizado através de um cano principal 
com 4 cm de diâmetro. Nota-se que uma torneira de 2 cm de diâmetro, localizada a 2 m acima do 
nível de um trecho horizontal do cano principal, enche um recipiente de 9 litros em 30 segundos. 
Use π = 3. A densidade a água é 1000 kg/m3. 
a) Calcule a velocidade com que a água deixa a torneira.b) Calcule a pressão manométrica no cano principal de 4 cm de diâmetro. 
 
Gabarito 
a) 𝑅 =
∆𝑉
∆𝑡
= 𝐴2𝑣2 →
9∗10−3
30
= 3 ∗ 0,012 ∗ 𝑣2 → 𝑣2 = 1𝑚/𝑠 (1,0 ponto) 
b) 𝐴1𝑣1 = 𝐴2𝑣2 → 𝑣1 =
𝑣2
4
 (1,5 ponto) 
𝑝1 +
1
2
𝜌𝑣1
2 = 𝑝2 +
1
2
𝜌𝑣2
2 + 𝜌𝑔ℎ 
 𝑝2 = 𝑝0 → 𝑝𝑚𝑎𝑛𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑝1 − 𝑝0 =
1
2
𝜌𝑣2
2 [1 −
1
16
] + 𝜌𝑔ℎ = 
=
1
2
1000 ∗ 12
15
16
+ 1000 ∗ 10 ∗ 2 =
1875
4
+ 20000 = 20468,75 𝑃𝑎 ≅ 20470𝑃𝑎 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prova 1 – F 228 – Noturno 
13/09/2017 
 
Rascunho (não destaque)