simulado III

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A derivada surge como um caso particular de um limite; assim, dada a função y = f(x), a partir das diferenças Dx e Dy, representa-se o limite:
 
Lim (∇y)/(∇x)  = dy/dx       
 x  0
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a alternativa Verdadeira.
 
		Quest.: 1
	
	
	
	
	Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado  pela interpretação geométrica. 
	
	
	Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x.
	
	
	Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente  trigonométrica.
	
	
	Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica.
	
	
	Geometricamente, a derivada é a reta secante  à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da mesma.
	
	
		2.
		Calcule a derivada de primeira ordem da função: y=x.sen3 x - (8x)/5
		Quest.: 2
	
	
	
	
	y' = sen3 x  - 3x . sen2 x cosx +  8/5
	
	
	y' =  3x . sen2 x cosx- 8/5
	
	
	y' = sen3 x  + 3x . sen2 x cosx
	
	
	y' = sen3 x  + 3x . sen2 x cosx- 8/5
	
	
	y' = sen3 x  + 3x . sen2 x - 8/5
	
	
		3.
		Dada a funçãof(x)=x3+4x2-5, determine a equação da reta tangente no ponto ( -1, -2), marcando a única alternativa correta.
		Quest.: 3
	
	
	
	
	y+5x+7=0
	
	
	y+5x+17=0
	
	
	8y+15x+7=0
	
	
	y+5x=0
	
	
	y+5x -7=0
	
	
		4.
		Determine a área, em função de a, de um  triângulo T cujos lados são o eixo dos x , a reta x=1 e a reta r tangente ao gráfico de y=x2 no ponto de abcissa x=a.
 
		Quest.: 4
	
	
	
	
	 a3+a2+a4
	
	
	4 -2⋅a -2⋅a2+a32
 
	
	
	a34 + a2 + a
	
	
	a34-a2- a2 
	
	
	4⋅a - a32
	
	
		5.
		Considere as funções f(x) = lnx/ex e  g(x) = ( ln x )3
Calcule  a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1.
		Quest.: 5
	
	
	
	
	 e        
	
	
	 0
	
	
	1/e      
	
	
	  1     
	
	
	  4/e