Lista de exercicios Resistencia dos Materiais 1

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS
Lista 3- Resistencia dos materiais
Prof. Dr. João Vicente Zampieron
1-Duas barras prismáticas conforme a figura abaixo, suportam uma carga de 3000kgf. A barra superior é de latão e tem 5m de comprimento e secção transversal de 50 cm2. A barra inferior é de aço e tem 4m de comprimento e secção transversal de 40 cm2. Dados: latão ϒlatão = 8300 kgf/m3; E = 0,9x106 kgf/cm2 ; aço ϒ = 7800kgf/m3; E = 2,1x106kgf/cm2.
Determinar as tensões normais em cada material
Determinar os alongamentos parciais e total. 3000kgf
2-Sabe-se que o critério da máxima tensão de cisalhamento, também conhecido como critério de TRESCA, se baseia no fato de que o escoamento dos materiais dúcteis é causado por um deslizamento do material ao longo de superfícies oblíquas, deslizamento devido principalmente a tensões de cisalhamento, sendo assim, utilizando tal critério calcule o coeficiente de segurança utilizando tal critério para o exercício 1 quando a tensão de escoamento for δy =300 MPa. Ϭx=60Mpa; Ϭy=-40Mpa; ζ =20Mpa .R:CS=2,79
3-O critério da máxima energia de distorção, também conhecido como critério de Von Mises, diz que um componente estrutural estará em condições de segurança enquanto o maior valor de energia em distorção por unidade de volume do material permanecer abaixo da energia de distorção por unidade de volume necessária para provocar o escoamento do corpo de prova de mesmo material submetido a ensaio de tração. Sendo assim, determine o coeficiente de segurança quando δx = 50 MPa, , δy=30MPa , ζ = 10 MPa e a tensão de escoamento for δy =300 MPa R: CS=4,24
4- Uma barra de 5m de comprimento tem secção transversal retangular de 3cm por 1cm. Determinar o alongamento produzido pela força axial de 6 kgf, sabendo-se que E = 2000 tf/cm2. R: Δl =5x10-4cm
5- Sabe-se que a barra acima será usada como elemento estrutural e esta não poderá suportar um alongamento de 2,5x10-4 cm. De quanto deve ser seu comprimento para que a mesma tolere a força aplicada. R.: l < 250 cm
6-Determine a deformação da barra de aço da figura sob a ação das cargas indicadas. 
 A= 600 mm2 A= 200 mm2
 A B C D 200kN
 500 kN 300kN 
 300 mm 300 mm 400 mm R: Δltotal = 0,275 cm
7-A barra prismática, de cobre (figura abaixo), tem o comprimento de 1,5 m e a secção transversal área igual a 16 cm2. Quando a temperatura é de 40°C, ela está livre de tensões. Qual a tensão normal quando a temperatura baixa para 20°C, sabendo-se que E=1200 tf/cm2 e α = 16,7x10-6 °C.
 	
 1,5 m
Obs: admitir que , inicialmente ( a 40°C), se retiram o engastamento da barra, de tal forma que ao diminuir a temperatura ele sofre um encurtamento. R: δ= 400Kgf/cm2 = 0,4 tf/cm2