Sistema Isostático

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2014.1 
 UNIDADE CENTRO 
 
Professor (a): Sane Simone 
Disciplina: Sistemas Isostáticos Turno: Manhã 
Tipo de Prova: ���� P1 ���� P2 ���� P3 ���� E.E Data: 01/04/2014 
 
FOLHA DE PROVA 
Observações: 
1. A prova deverá ser desenvolvida na folha de respostas, apenas a caneta (azul / preta); 
2. É desaconselhável a utilização de corretivos; 
3. Exceto nas questões discursivas, as respostas com rasuras serão desconsideradas; 
4. São passíveis de punição todos os envolvidos na utilização de artifícios fraudulentos (cola). 
5. O aluno (a) que não estiver na pauta NÃO poderá fazer a prova. 
 
IDENTIFICAÇÃO 
Nome: Matrícula: 
 
GABARITO 
1° Questão: (2,0 pontos) Determine a intensidade da resultante das forças que agem sobre a peça mostrada abaixo. 
 
 
 
 
( ) ( ) ( ) ( ) .06,25135,032.6305,610.6230,42222,25055,20
.22,250
)04,86()76,112()42,51()145)(150()70)(120()40)(80(
.55,20
)87,122()04,41()28,61()145)(cos150()70)(cos120()40)(cos80(
2222 NNNRRR
N
NNNsenNsenNsenNFR
N
NNNNNNFR
yx
yy
xx
==+=+−=+=
=
++=°+°+°==
−=
−++=°+°+°==
∑
∑
 
 
 
2° Questão: (1,0 pontos) O cabo de sustentação BD exerce no poste telefônico AC uma força ���� dirigida ao longo de BD. 
Sabendo que ���� tem uma componente de 120 N perpendicular ao poste AC, determine (a) a intensidade da força ���� (b) 
sua componente ao longo da linha AC. 
 
 2
 
 
.59,15330891,194?)(
.91,194
308cos
120
cos
cos)(
NsenNsenFFFb
NN
F
FFFa
yy
x
x
−=°==⇒=
=
°
==⇒=
θ
θ
θ
 
 
 
3° Questão: (2,0 pontos) Uma torre transmissão é sustentada por três cabos de sustentação ancorados por parafusos 
em B, C e D. Se a tração no cabo AB é 2335 N determine os componentes da força exercida pelo cabo no parafuso em 
B. 
 
 
 
.95,555
5,31
5,72335
;81,223.2
5,31
302335;76,444
5,31
62335
5,3125,992)5,7()30()6(
ˆ)5,7(ˆ)30(ˆ)6(
222
N
m
mN
d
d
FF
N
m
mN
d
d
FFN
m
mN
d
d
FF
mmmmmBA
kmjmimAB
z
z
y
y
x
x
−=
−
==
======
==−++=
−++=
r
 
 
 
 3
4° Questão: (2,0 pontos) Dois cabos estão ligados em C e são carregados como mostra a figura abaixo. Sabendo que 
� = ��°, determine a tração (a) no cabo AC e (b) no cabo BC. 
 
 
 
.13,276,2126)76,733.1)(22668,1(22668,1
.73,176,733.1
13049,1
1960
20032022668,1
2701960
:,
027019602003200
22668,10200cos320cos0
:
1960)8,9)(200( 2
kNNNBCAC
kNN
sensen
senBC
teremosBCisolandoeacimaACdoSubstituin
senBCsenACsenF
BCACBCACF
equilíbrioemestásistemaoComo
NsmkgW
y
x
−=−=−==
−=−=
−
=
°+°
°−
=
=°+°+°⇒=
=⇒=°+°⇒=
==
∑
∑
 
 
 
5° Questão: (1,0 pontos) Uma partícula A estará em equilíbrio se a resultante de todas as forças que atuam em A for 
zero. Dado que os componentes da resultante, �	 , �� e �
 são ≥ �. A afirmação está correta? Por quê? 
 
Não. As componentes da resultante não podem ser diferentes de zero! 
 
 
6° Questão: (2,0 pontos) Uma barra de aço ABC é sustentada em parte pelo cabo DBE, que passa pelo anel B sem atrito. 
Sabendo que a tração no cabo DB é 385 N, determine os componentes dessa força exercida pelo cabo no suporte em D. 
 
 
 
 4
.160
770
320385
;255
770
510385;240
770
480385
770)320()510()480(
ˆ)320(ˆ)510(ˆ)480(
222
N
mm
mmN
d
d
FF
N
mm
mmN
d
d
FFN
mm
mmN
d
d
FF
mmmmmmmmDB
kmmjmmimm
z
z
y
y
x
x
DB
===
−=
−
=====
=+−+=
+−+=
→
 
 5