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MATEMÁTICA DISCRETA Simulado: CCT0266_SM_201201829569 V.2 VOLTAR Aluno(a): EFRAY JOSÉ LORENA DO PRADO Matrícula: 201201829569 Desempenho: 2,0 de 8,0 Data: 06/07/2014 18:27:11 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201201938135) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja o conjunto A={ Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças: I. a∈A II. b⊂A III. {c,d}∈A Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas : Somente I e II. Somente II. Somente III. Todas as afirmativas. Somente I. 2a Questão (Ref.: 201201944005) Pontos: 0,0 / 1,0 Um grupo de amigos foi a um restaurante comer pizzas. Suponha que 13 comeram de quatro queijos, 10 comeram de presunto, 12 comeram de cebola, 4 comeram tanto de quatro queijos quanto de presunto, 5 comeram tanto de presunto como de cebola, 7 comeram tanto de quatro queijos quanto de cebola e 3 comeram de tudo. O total de amigos que havia no grupo é de: 22 17 19 20 25 3a Questão (Ref.: 201201938150) Pontos: 0,0 / 1,0 Conversando com um médico, ouvimos dele: "De 100 crianças que examino 65 têm gripe e 45 têm gripe e outra doença". Considerando que todas as crianças que são consultadas por esse médico têm pelo menos gripe ou outra doença, quantas dessas 100 crianças têm somente outras doenças? 20 45 70 65 35 4a Questão (Ref.: 201201938161) Pontos: 0,0 / 1,0 Em uma cidade, os números de telefone têm 7 digitos. Quantos números de telefones podem ser formados, considerando os digitos de 0 a 9? 103 106 107 105 104 5a Questão (Ref.: 201201938160) Pontos: 0,0 / 1,0 Uma empresa de segurança possui um sistema de senhas iniciadas com duas vogais seguidas de três digitos. Qual a quantidade maxima de senhas que o sistema em questão pode produzir? 40 100.000 5.000 10.000 50.000 6a Questão (Ref.: 201201938163) Pontos: 0,0 / 1,0 Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática. 3 2 1 6 5 7a Questão (Ref.: 201201938148) Pontos: 0,0 / 1,0 Em uma turma de 40 alunos, 10 foram reprovados em matemática, 8 em português e 3 foram reprovados em matemática e português. Quantos foram reprovados só em matemática. 2 3 5 8 7 8a Questão (Ref.: 201201943767) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere os conjuntos A, B e C seguintes: A = { 1, 2, 3, 4 } B = { 3, 4, 5, 6 } C = { 5, 6, 7, 8 } Escolha a alternativa correta para A Ç (C È B ) { 3, 4, 5, 6 } { 3, 4 } { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } { 0 } { 1, 2, 3, 4 } 9a Questão (Ref.: 201201978084) Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o algarismo 6 aparece em alguma outra posição. Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa ter a certeza de realizar o saque? Sua Resposta: R Compare com a sua resposta: A senha é constituída de 4 algarismos distintos. Começa com 5: 5 ___ ___ ___ O algarismo 6 aparece em alguma posição. Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição: 5 6 ___ ___ Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8 algarismos, dois a dois. A8,2=8!6!=56 Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6 pode estar, ficamos com 56⋅3=168´ 10a Questão (Ref.: 201201978067) O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois algarismos também distintos. Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente apenas consoantes e algarismos maiores que 5? Sua Resposta: R Compare com a sua resposta: Usando o Principio Fundamental da Contagem Consoantes distintas: C C C C 21 * 20 * 19 * 18 = 143.640 Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9 4*3=12 Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de Arranjo. VOLTAR
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