Física I

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2014.1 
 UNIDADE CENTRO 
 
Professor (a): Sane Simone 
Disciplina: Física 1 Turno: Manhã 
Tipo de Prova: ���� P1 ���� P2 ���� P3 ���� E.E Data: 25/03/2014 
 
FOLHA DE PROVA 
Observações: 
1. A prova deverá ser desenvolvida na folha de respostas, apenas a caneta (azul / preta); 
2. É desaconselhável a utilização de corretivos; 
3. Exceto nas questões discursivas, as respostas com rasuras serão desconsideradas; 
4. São passíveis de punição todos os envolvidos na utilização de artifícios fraudulentos (cola). 
5. O aluno (a) que não estiver na pauta NÃO poderá fazer a prova. 
 
IDENTIFICAÇÃO 
Nome: Matrícula: 
 
GABARITO 
 
1° Questão: (2,0 pontos) A figura abaixo mostra o gráfico x(t) de um elevador que, depois de passar algum 
tempo parado, começa a se mover para cima (que tomamos como sendo o sentido positivo de x) e depois 
para novamente. Plote v(t) e a(t). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2
2° Questão: (2,0 pontos) A mudança de posição de um trem com o tempo é dada por ���� = 4 − 27� + �� com 
� em metros e � em segundos. Como a posição � depende do tempo �, o bonde deve estar em movimento. 
Para que instante a velocidade é zero? Descreva o movimento do trem para � ≥ 0. 
st
t
ttv
3
3270
327)(
2
2
±=
+−=
+−=
 
 
Sendo assim, a velocidade é nula tanto para 3 s antes como 3 s após o instante t=0. 
 
Em t=0, a partícula está em x(0)=+4 m e está se movendo com velocidade v(0)= -27 m/s, ou seja, no 
sentido negativo do eixo x. A aceleração é a(0)=0 porque nesse instante a velocidade da partícula não está 
variando. 
 
Para 0 < t < 3 s, a partícula ainda possui velocidade negativa e, portanto, continua a se mover no sentido 
negativo. Entretanto, a aceleração não é mais igual a zero, e sim crescente e positiva. Mas, como os sinais 
da velocidade e da aceleração são opostos, o módulo da velocidade da partícula deve estar diminuindo. 
 
Para t > 3 s, a partícula se move para a direita sobre o eixo. A aceleração permanece positiva e aumenta 
progressivamente em módulo. A velocidade é agora positiva e seu módulo também aumenta 
progressivamente. 
 
3° Questão: (1,0 pontos) Considerando o movimento de projéteis. Explique porque um avião não pode ser 
considerado um projétil. 
 
Projeteis só tem aceleração na vertical, aceleração da gravidade. O avião tem aceleração também na 
direção horizontal, pois tem propulsão. Logo, não pode ser considerado um projétil. 
 
4° Questão: (2,0 pontos) O movimento de um carro de corrida é estudado. Com velocidade inicial ����� =
−�, ��̂ + �, �� ̂(em metros por segundo) no instante � = �, o carro sofre uma aceleração constante de módulo 
� = �, � � ��⁄ , que faz um ângulo de 140° com o semi-eixo positivo x. Qual é a velocidade ���� do carro em 
� = �, � �? 
 
jsmismv
issocom
smssmsmtavv
smssmsmtavv
maneiraDessa
smsensmaa
smsmaa
assimsendoaeadeprecisamos
stesmvsmv
Como
tavv
tavv
queSabendo
vevdeprecisamosLogo
jvivv
yyy
xxx
o
y
o
x
yx
yx
yyy
xxx
yx
yx
ˆ)26,27(ˆ)98,28(
,
26,27)0,6)(21,3()0,8(
98,28)0,6)(83,3()0,6(
,
21,3140)0,5(cos
83,3140cos)0,5(cos
,
0,60,8;0,6
,
,
.,
ˆˆ
2
0
2
0
22
22
00
0
0
+−=
=+=+=
−=−+−=+=
===
−===
==−=
+=
+=
+=
r
r
θ
θ
 
 
 
 
5° Questão: (1,0 pontos) Graficamente, como podemos obter a velocidade média de uma partícula? 
Demonstre. 
 
Da tangente da curva do gráfico de x(t).
 
6° Questão: (2,0 pontos) Um caminhão se move segundo 
segundos. A velocidade do caminhão é constante ou está variando? Qual é a velocidade do caminhão no 
instante 3,5 s? 
 
( )
( ) 975,675,33,62,9
5,3
3,62,9
01,22,98,7)(
2
2
3
velocidadedafunçãoaComo
smv
stEm
tv
tt
dt
d
dt
tdx
v
−=−=
=
−=
+=−+==
 
Graficamente, como podemos obter a velocidade média de uma partícula? 
Da tangente da curva do gráfico de x(t). 
Um caminhão se move segundo ���� = 7,8 + 9,2� − 2,1��, com 
segundos. A velocidade do caminhão é constante ou está variando? Qual é a velocidade do caminhão no 
var,
3,62,9)1,2)(3(2,9 22
estámesmaatdedependevelocidade
tt −=−+
3
Graficamente, como podemos obter a velocidade média de uma partícula? 
 
, com � em metros e � em 
segundos. A velocidade do caminhão é constante ou está variando? Qual é a velocidade do caminhão no 
.ntecontinuameiando