MEstII EP7 gabarito (1)

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Métodos Estatísticos IIGabarito do Exercício Programado 7Profa. Ana Maria Farias
1. Lembre-se: o valor crítico zα é a abscissa da normal padrão que deixa área α acimadela.
(a) z0,10 P(Z > z0,10) = 0, 10⇒ tab(z0,10) = 0, 50− 0, 10 = 0, 40 =⇒ z0,10 = 1, 28
(b) z0,05 P(Z > z0,05) = 0, 05⇒ tab(z0,05) = 0, 5− 0, 05 = 0, 45⇒ z0,05 = 1, 64
(c) z0,025P(Z > z0,025) = 0, 025⇒ tab(z0,025) = 0, 5− 0, 025 = 0, 475⇒ z0,025 = 1, 96
(d) z0,01 P(Z > z0,01) = 0, 01⇒ tab(z0,01) = 0, 50− 0, 01 = 0, 49⇒ z0,01 = 2, 33
(e) z0,005P(Z > z0,005) = 0, 005⇒ tab(z0,005) = 0, 50− 0, 005 = 0, 495⇒ z0,005 = 2, 58
2. Lembre-se: o IC tem a forma (x− ε; x+ ε) onde ε = zα/2 σ√n. O erro comum em prova é oaluno esquecer que o nível de confiança corresponde à área central do intervalo, o quesignifica que em cada cauda temos probabilidade α/2. Assim, se queremos um intervalode confiança com nível de confiança 1− α, temos que buscar o valor crítico zα/2
(a) x = 15, 6; n = 12; σ = 3, 7; 95%(15, 6− 1, 96× 3, 7√12; 15, 6 + 1, 96× 3, 7√12
)
(b) x = 6322; n = 17; σ = 225; 90%(6322− 1, 64× 225√17; 6322 + 1, 64× 225√17
)
(c) x = −45, 78; n = 9; σ = 12, 35; 80%(−45, 78− 1, 28× 12, 35√9 ;−45, 78 + 1, 28× 12, 35√9
)
(d) x = 0, 0795; n = 24; σ = 0, 006; 99%(0, 0795− 2, 58× 0, 006√24 ; 0, 0795 + 2, 58× 0, 006√24
)
Curso de Administração 1
(e) x = 37, 68; n = 27; σ = 2, 2; 99, 9%(37, 68− 3, 29× 2, 2√27; 37, 68 + 3, 29× 2, 2√27
)
3. (a) A média é o ponto médio do inervalo:
x = 8, 55 + 10, 852 = 8, 40 + 11, 02 = 9, 7(b) Quanto maior o nível de confiança, maior o comprimento do intervalo de confiança,O intervalo (8, 40, 11, 0) é o de maior comprimento; logo, ele corresponde ao nívelde confiança de 99%,
4. O tamanho da amostra sai da fórmula do erro amostral; não tente decorar mais umafórmula!
ε = zα/2 σ√n
(a) σ = 7, 9; ε = 2, 5; 95%
2, 5 = 1, 96× 7, 9√n ⇔ √n = 1, 96× 7, 92, 5 ⇔ n =
(1, 96× 7, 92, 5
)2 ⇔ n ≥ 39
(b) σ = 10, 77; ε = 5; 99%
5 = 2, 58× 10, 77√n ⇔ √n = 2, 58× 10, 775 ⇔ n =
(2, 58× 10, 775
)2 ⇔ n ≥ 31
(c) σ = 0, 55; ε = 0, 001; 98%
0, 001 = 2, 33×0, 55√n ⇔ √n = 2, 33× 0, 550, 001 ⇔ n =
(2, 33× 0, 550, 001
)2 ⇔ n ≥ 1, 642, 243
(d) σ = 35, 97; ε = 3, 5; 95%
3, 5 = 1, 96× 35, 97√n ⇔ √n = 1, 96× 35, 973, 5 ⇔ n =
(1, 96× 35, 973, 5
)2 ⇔ n ≥ 406
(e) σ = 55; ε = 2; 99, 9%
2 = 3, 29× 55√n ⇔ √n = 3, 29× 552 ⇔ n =
(3, 29× 552
)2 ⇔ n ≥ 8186
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