MEstII EP11 aluno

Prévia do material em texto

Métodos Estatísticos IIExercício Programado 11Profa. Ana Maria Farias
1. Considere um teste de hipótese referente a uma média populacional com n = 38 eσ = 15
H0 : µ = 170Ha : µ < 170
(a) Indique a estatística de teste apropriada, justificando sua resposta.(b) Descreva a região crítica para cada um dos seguintes níveis de significância:i. α = 0, 01ii. α = 0, 025
2. Considere um teste de hipótese referente à média de uma população normal com n = 16,σ = 15 e
H0 : µ = 45, 6Ha : µ > 45, 6
(a) Indique a estatística de teste apropriada, justificando sua resposta.(b) Descreva a região crítica para cada um dos seguintes níveis de significância:i. α = 0, 05ii. α = 0, 001
3. Considere um teste de hipótese referente à média de uma população normal com n = 21,σ = 4, 5 e
H0 : µ = −11Ha : µ 6= −11
(a) Indique a estatística de teste apropriada, justificando sua resposta.(b) Descreva a região crítica para cada um dos seguintes níveis de significância:i. α = 0, 05ii. α = 0, 10
4. Considere um teste unilateral à direita referente à média de uma população normalcom σ conhecido, tamanho amostral n e α = 0, 05. Explique o erro em cada uma dasseguintes afirmativas:
(a) A região de rejeição é RR : Z ≤ 1, 96
(b) A estatística de teste é Z = µ0 − Xσ/√n
Curso de Administração 1
(c) O valor da estatística de teste não cai na região de rejeição. Assim, aceita-se ahipótese nula e conclui-se que µ = µ0(d) A hipótese nula é H0 : µ > µ0
5. Para cada valor P e nível de significância α , determine se a hipótese nula deve serrejeitada, ou não.
(a) P = 0, 067;α = 0, 10(b) P = 0, 159;α = 0, 05(c) P = 0, 001;α = 0, 05(d) P = 0, 026;α = 0, 025
6. Considere um teste de hipótese relativo a uma média populacional com σ conhecidoe n grande. Para cada hipótese alternativa, valor da estatística de teste e nível designificância, ache o valor P e determine se H0 é rejeitada, ou não.
(a) Ha : µ > 12, 5; z = 1.43;α = 0, 001(b) Ha : µ < −0, 56; z = −2, 05;α = 0, 05(c) Ha : µ 6= 1200; z = 1.75;α = 0, 1
7. O comprimento total (CT) de um barco é a distância ao longo da linha central, a partirdo exterior da frente do casco até a traseira. Membros da Associação Comunitária dacidade de Vermilion, à beira de um lago, em Ohio, estão preocupados com o fato de osresidentes estarem usando barcos maiores, contribuindo para mais poluição sonora e daágua. Registros passados indicam que o CT médio para barcos permitidos no lago é de35 pés (10,67 m). Obteve-se uma amostra aleatória de 41 barcos e cada CT foi medidocuidadosamente. O CT médio amostral foi de 36,22 pés. Suponha σ = 5,7 pés.
(a) Há alguma evidência que sugira que o CT médio tenha aumentado? Use α = 0, 01(b) Sua resposta na parte mudaria se α = 0, 1? Por que ou por que não?
Curso de Administração 2