ESTATÍSTICA APLICADA aula 6 a 10

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ESTATÍSTICA APLICADA
GRÁFICOS
AULA 6
Para a elaboração de um gráfico devem ser considerado os seguintes itens:
Um título geral indicando a situação estudada, época e local;
escalas e as respectivas unidades de medida;
convenções adotadas;
fonte de informação assinalando de onde foram retirados os valores.
Os gráficos podem ser classificados de várias maneiras:  
TIPOS DE GRÁFICOS
Os gráficos podem se apresentar em diversos tipos. Conheça cada um deles
Histograma
 
É formado por um conjunto de retângulos justapostos, de tal forma que a área de cada retângulo seja proporcional à frequência da classe que ele representa.
Os retângulos  terão como base o eixo das abscissas, cuja largura será igual a amplitude do intervalo de classe.
Diagrama
Apresenta as frequências sob a forma de colunas verticais ou de barras. São empregados para representar frequência de dados categóricos ou nominais.
Gráfico de Pareto
Representa as frequências simples ou relativas das classes ou dos valores analisados, de forma ordenada,  geralmente da classe de maior frequência para a de menor frequência. É considerado uma ferramenta para a Qualidade Total, no campo da gestão de empresas.
Gráfico de Ogiva
Representa as frequências geralmente mostradas no histograma.
Gráfico Boxplot
Representa a dispersão dos dados, revelando a mediana e os quartis (que são medidas de posição).  Assim, é possível verificar a posição central do conjunto ordenado dos dados, denominado mediana, e as subdivisões das séries ordenadas, denominadas quartis.
Gráfico de Setores
Representa as frequências relativas ou simples sobre a forma de setores de círculo.  Também é denominado “Gráfico de Pizza”
Gráfico de Dispersão
Mostra a relação gráfica existente entre duas variáveis numéricas, como custos e vendas.
Pictograma
Construído a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno.
FALHAS NA ELABORAÇÃO DE GRÁFICO
 
ESTATÍSTICA APLICADA
DISTRIBUIÇÃO DE AMOSTRAGEM
AULA7
 
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ESTATÍSTICA APLICADA
INTERVALOS DE CONFIANÇA
AULA 8
Para compreendermos a aplicação do Intervalo de Confiança, precisamos ter noções sobre a Distribuição da Curva Normal.
CARACTERÍSTICAS DA DISTRIBUIÇÃO NORMAL
a variável pode assumir qualquer valor real;
o gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média;
a área total sob a curva vale 1, porque corresponde à probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor real;
como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores e os menores do que a média ocorrem com igual probabilidade;
a configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, muda a posição da distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição.
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Agora que você já conhece as características da distribuição normal, confira a figura dos gráficos de cada uma das situações abaixo:
Distribuição Normal:
Duas Distribuições Normais de mesma variância e com médias diferentes:
Duas Distribuições Normais de mesma média e com variâncias diferentes:
Os intervalos de confiança mais utilizados são os de 90%, , 95% e 99%, seguindo a tabela ao lado:
Os modelos de aplicação do Intervalo de Confiança são baseados na premissa de que a distribuição normal pode ser usada com os seguintes dados: sempre a amostra deve ser igual/superior a 30; quando for menor do que 30, o desvio padrão é conhecido.
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Para pensar e Calcular
Em uma dada semana, uma amostra de 30 empregados horistas é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 180,00, com desvio padrão da amostra de R$ 14,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população da seguinte maneira:
EM uma prova de AV1, uma amostra de 50 estudantes, uma média da nota de 6,5, com desvio padrão da amostra de 1,2, estimamos a média de notas de todos os alunos do EAD (Ensino a Distância)  com intervalo estimado de forma que podemos estar em 99% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população da seguinte maneira:
ESTATÍSTICA APLICADA
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
AULA 9
ESTATÍSTICA APLICADA
TESTE DE HIPÓTESES
AULA 10
Teste de Hipóteses é um método utilizado para observarmos se determinados dados são compatíveis ou não com alguma hipótese levantada. Este procedimento estatístico tem como base a observação de uma amostra, sendo a teoria de probabilidades utilizada para verificar o comportamento de parâmetros desconhecidos numa população.
O uso tanto dos testes paramétricos como dos não paramétricos está condicionado à dimensão da amostra e à respectiva distribuição da variável em estudo. 
Testes paramétricos são baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, média e desvio padrão.
Os testes de hipóteses são sempre constituídos por duas hipóteses, a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa H1.
Hipótese existente, ou hipótese a ser testada – H0, que sempre alega a igualdade de um determinado parâmetro.
Hipótese alternativa – H1, que sempre alega a desigualdade de um determinado parâmetro.
Para a realização dos testes de hipóteses, temos que obedecer às seguintes etapas:
Formulação do Teste de Hipótese: Hipótese Nula (H0) e Alternativa (H1).
Escolha de Distribuição Normal Adequada.
Selecionar o nível de significância e região crítica do teste.
Estabelecer Regra de Decisão.
Selecionar a amostra, calcular a Estatística de teste e interpretar seus resultados.
Para pensar e calcular
Considere que um determinado professor anunciou que a média de nota de alunos em estatística foi de no mínimo 6,0 na AV1. 
Considerando um teste de hipótese com amostras de 50 elementos e um nível de significância de 5%, calcule:
Se após os dados relativos a 50 elementos encontrarmos a média de 6,2 e desvio-padrão de 0,8.:
Se após os dados relativos a outra amostra com 50 elementos, encontrarmos a média de 5,7 e desvio-padrão de 1,2.
Os testes não paramétricos envolvem casos em que não podemos supor características da população de onde a amostra foi extraída, como por exemplo, comportamento de distribuição normal. Conheça os principais testes não paramétricos.
Teste do Qui-Quadrado – utilizado na análise de frequências, no caso de análise de uma característica da amostra.
Teste do Qui-Quadrado para Independência ou Associação – utilizado na análise de frequências, no caso de análise de duas características da amostra.
Teste dos Sinais – utilizado em casos emparelhados, ou seja, submetido a duas medidas.
Teste de Wilcoxon – Analisa os dados emparelhados considerando também  as magnitudes encontradas.
Teste de Mann Whitney – Analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes.
Teste da Mediana – Análise de grupos que originam-se de populações com medianas diferentes.
Teste de Kruskal-Wallis - Análise de grupos que originam-se de populações com médias diferentes.