LM APS 2017 gabarito

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Curso: Ciências da Computação
Disciplina: Lógica Matemática
Profa: Daisy Cristine Albuquerque da Silva
Aluno(a):
Matricula:
Turma:
Atividade Prática Supervisionada (APS)
2017.1
Questão 01. (UFB) Se p é uma proposição verdadeira, então:
a) p ^ q é verdadeira, qualquer que seja q;
b) p v q é verdadeira, qualquer que seja q;
c) p ^ q é verdadeira só se q for falsa;
d) p =>q é falsa, qualquer que seja q
e) n.d.a.
ANULADA
Questão 02. (MACK) Duas grandezas x e y são tais que “se x = 3 então y = 7”. Pode-se concluir 
que: (anulada)
a) se x diferente 3 então y diferente 7
b) se y = 7 então x = 3
c) se y diferente 7 então x diferente 3
d) se x = 5 então y = 5
e) se x = 7 então y = 3
Questão 03. (ABC) Assinale a proposição composta logicamente verdadeira:
a) (2 = 3) => (2 . 3 = 5)
b) (2 = 2) => (2 . 3 = 5)
c) (2 = 3) e (2 . 3 = 5)
d) (2 = 3) ou (2 . 3 = 5)
e) (2 = 3) e (~ ( 2= 2))
Questão 04. (UGF) A negação de x > -2 é:
a) x > 2
b) x #-2
c) x < -2
d) x < 2
e) x #2
Questão 05. (ABC) A negação de todos os gatos são pardos é:
a) nenhum gato é pardo;
b) existe gato pardo;
c) existe gato não pardo;
d) existe um e um só gato pardo;
e) nenhum gato não é pardo.
Questão 06. (ABC) Se A negação de o gato mia e o rato chia é:
a) o gato não mia e o rato não chia;
b) o gato mia ou o rato chia;
c) o gato não mia ou o rato não chia;
d) o gato e o rato não chiam nem miam;
e) o gato chia e o rato mia.
ANULADA
Questão 07. (UGF) Duas grandezas A e B são tais que “se A = 2 então B = 5”. Pode-se concluir 
que:
a) se A diferente 2 então B diferente 5
b) se A igual 5 então B igual 2
c) se B diferente 5 então A diferente 2
d) se A igual 2 então B igual 2
e) se A igual 5 então B diferente 2
Questão 08. (VUNESP) Um jantar reúne 13 pessoas de uma mesma família. Das afirmações a 
seguir, referentes às pessoas reunidas, a única necessariamente verdadeira é:
a) pelo menos uma delas tem altura superior a 1,90m;
b) pelo menos duas delas são do sexo feminino;
c) pelo menos duas delas fazem aniversário no mesmo mês;
d) pelo menos uma delas nasceu num dia par;
e) pelo menos uma delas nasceu em janeiro ou fevereiro.
Questão 09. Considere a seguinte proposição: “Se chove ou neva, então o chão fica molhado”. 
Sendo assim, pode-se afirmar que:
a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou.
b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou.
c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou.
d) Se o chão está seco, então não choveu ou não nevou.
e) Se o chão está seco, então não choveu e não nevou.
Resolução
Temos 3 proposições:
P = Chove
Q = Neva
R = Chão molhado
Assim, podemos escrever a proposição “Se chove ou neva, então o chão fica molhado” da 
seguinte forma:
P ou Q => R, cuja negação é ~R => ~P e ~Q, ou seja, “Se o chão está seco, então não 
choveu e não nevou”
Questão 10. Um jornal publicou a seguinte manchete:
“Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.”
Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratar-se, publicando uma negação de tal
manchete. 
Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada
é:
(A) Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários.
(B) Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.
(C) Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.
(D) Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil.
(E) O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo.
Resolução:
Para negar a manchete, basta encontrarmos uma agência que não tem déficit de 
funcionários.
Letra C
Questão 11. Qual a negação da proposição “Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem
menos de 20 anos”?
(A) Todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
(B) Não existe funcionário da agência P do Banco do Brasil com 20 anos.
(C) Algum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem mais de 20 anos.
(D) Nenhum funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
(E) Nem todo funcionário da agência P do Banco do Brasil tem menos de 20 anos.
Resolução:
Quando falamos que algum funcionário tem menos de 20 anos, estamos querendo dizer 
que com certeza tem funcionário nesses condições.
A negação só pode ser que não tem, ou seja, “nenhum funcionário da agência P do BB tem
pelo menos 20 anos”.
Questão 12. A proposição “Carlos é juiz e é muito competente” tem como negação a proposição 
“Carlos não é juiz nem é muito competente”.
Considerando:
p: Carlos é juiz
q: Carlos é muito competente
Resolução
Dessa forma, a proposição pode ser escrita como p ∧ q. Assim, temos:
~(p ∧ q) = ~p v ~q
Assim, a negação de “Carlos é juiz e é muito competente” é “Carlos não é juiz ou não é 
muito competente”.
ERRADO
Questão 13. A proposição “A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita” será V 
quando a proposição
“A Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita” for F, e vice-versa.
Resolução:
Sejam:
P: A Constituição brasileira é moderna
Q: A Constituição brasileira precisa ser refeita
 
Assim:
“A Constituição brasileira é moderna ou precisa ser refeita” pode ser escrita assim: p v q . 
Negando temos:
~(p v q) = ~p ∧ ~q
Que pode ser escrita “A Constituição brasileira não é moderna nem precisa ser refeita”
CERTO
Questão 14. Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F
—, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm
nenhuma outra proposição como parte delas. As proposições compostas são construídas a partir de
outras proposições, usando-se símbolos lógicos, parênteses e colchetes para que se evitem
ambiguidades. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B,
C etc. Uma proposição composta da forma A V B, chamada disjunção, deve ser lida como “A ou B”
e tem o valor lógico F, se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta da forma A
∧ B, chamada conjunção, deve ser lida como “A e B” e tem valor lógico V, se A e B são V, e F, nos
demais casos. Além disso, ¬A, que simboliza a negação da proposição A, é V, se A for F, e F, se A for
V.
Considere que uma proposição Q seja composta apenas das proposições simples A e B e cujos 
valores lógicos V ocorram somente nos casos apresentados na tabela abaixo.
Nessa situação, uma forma simbólica correta para Q é [A ∧ (¬B)] V [(¬A) ∧ (¬B)].
Resolução:
Vamos testar para as quatro opções que temos:
A = V e B = V
[A ∧ (¬B)] V [(¬A) ∧ (¬B)] = [V ∧ (¬V)] V [(¬V) ∧ (¬V)] = [V ∧ F] V [F ∧ F] = F v F = F
A = V e B = F
[A ∧ (¬B)] V [(¬A) ∧ (¬B)] = [V ∧ (¬F)] V [(¬V) ∧ (¬F)] = [V ∧ V] V [F ∧ V] = V v F = V
A = F e B = V
[A ∧ (¬B)] V [(¬A) ∧ (¬B)] = [F ∧ (¬V)] V [(¬F) ∧ (¬V)] = [F ∧ F] V [V ∧ F] = F v F = F
A = F e B = F
[A ∧ (¬B)] V [(¬A) ∧ (¬B)] = [F ∧ (¬F)] V [(¬F) ∧ (¬F)] = [F ∧ V] V [V ∧ V] = F v V = V
CERTO
Questão 15. Considerando a proposição P: “Se nesse jogo não há juiz, então não há jogada fora da 
lei”, julgue os itens seguintes, acerca da lógica sentencial.
 
Para resolvermos as questões vamos considerar:
P = ~Q → ~R
onde,
Q: Nesse jogo há juiz.
R: Há jogada fora da lei.
a) A negação da proposição P pode ser expressa por “Se nesse jogo há juiz, então há jogada fora da
lei”.
Resolução:
Para resolvermos a questão, basta sabermos que a negação de (A → B) é (~B → ~A)
Temos que ~(~Q → ~R) é equivalente a R → Q (Há jogada fora da lei então há juiz)
ERRADO
b) A proposição P é equivalente a “Se há jogada fora da lei, então nesse jogo há juiz”.
Resolução:
Pela questão anterior, A → B e ~B → ~A são equivalentes.
CORRETO
c) A proposição P é equivalente a “Nesse jogo há juiz ou não há jogada fora da lei”.
Resolução
Veja em nosso conteúdo que A → B e ~A V B são equivalentes
CORRETO
Questão 16. Um jovem, ao ser flagradono aeroporto portando certa quantidade de entorpecentes,
argumentou com os policiais conforme o esquema a seguir:
Premissa 1: Eu não sou traficante, eu sou usuário;
Premissa 2: Se eu fosse traficante, estaria levando uma grande quantidade de droga e a teria 
escondido;
Premissa 3: Como sou usuário e não levo uma grande quantidade, não escondi a droga.
Conclusão: Se eu estivesse levando uma grande quantidade, não seria usuário. 
Considerando a situação hipotética apresentada acima, julgue os itens a seguir.
a) A proposição correspondente à negação da premissa 2 é logicamente equivalente a “Como eu não
sou traficante, não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi”.
Resolução:
Considerando:
A = Eu sou traficante
B = Levo grande quantidade de drogas
C = Escondi a droga
Temos pela premissa 2:
A ⇒ B ∧C
 
Como:
~(P⇒Q) = ~Q⇒~P (negação de uma implicação)
~(P∧Q) = ~P V ~Q
 
Temos:
~(A ⇒ B ∧C) = ~B V ~C ⇒ ~A
Ou seja, “Como não estou levando uma grande quantidade de droga ou não a escondi, 
não sou traficante”
 
Resposta: Errado
b) Se a proposição “Eu não sou traficante” for verdadeira, então a premissa 2 será uma proposição
verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições que a compõem.
Resolução:
A premissa 2 tem a estrutura condicional (p⇒q).
Conforme a tabela verdade de p⇒q temos que: Se p é falsa, a proposição condicional será 
verdadeira, sendo q falsa ou verdadeira.
 
Resposta: Certo
c) Sob o ponto de vista lógico, a argumentação do jovem constitui argumentação válida.
Observe que é possível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa. Por 
exemplo:
“Levo uma quantidade grande de droga” é verdadeira.
“Sou usuário” é verdadeira.
“Não sou traficante” é verdadeira.
 
O argumento seria:
Premissa 1: (V V) é verdadeira.˄
Premissa 2: [F –> (V ?)] é verdadeira.˄
Premissa 3: (F F)˄ –>?) é verdadeira.
 
Conclusão: (V –> F) é falsa.
Portanto é um argumento não-válido.
 
Resposta: Errado
d) Se P e Q representam, respectivamente, as proposições “Eu não sou traficante” e “Eu sou
usuário”, então a premissa 1 estará corretamente representada por P∧Q.
Resolução:
Premissa 1: Eu não sou traficante Eu sou usuário) é equivalente a (p q).˄ ˄
Resposta: Certo
Boa Sorte!