Lista 1 FabianaDiuk

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Fabiana Diuk de Andrade – RA 16000916  Turma: NI-DA 2017-1
Lista 1
1) O que é Dado e o que é Informação? Destaque a diferença entre eles sob o
aspecto dos seus atributos.
Dado é a representação de alguma coisa, como fatos, eventos, etc. Não possui significado, e nem estruturação. Seu significado dependerá do contexto. Informação é a parte útil dos dados, portanto possui valor. Nem todo dado é um informação, mas toda informação é necessariamente um dado. Assim, a perda de um dado pode causar a perda de informação. Dado e informação deve possuir precisão, atualização, completeza, confiabilidade e eficiência. Porém informação também deve ser relevante, econômica, flexível, verificável, acessível e segura. 
2) Qual é o papel do Símbolo para o Dado?
O símbolo tem a função de representar o dado. A semântica é a relação do símbolo com a realidade. Por exemplo, as palavras representam os objetos, ideias, ações; o fluxograma representa processos e fluxos graficamente. A Sintaxe estabelece as regras de relacionamento entre os símbolos. Por exemplo as regras gramaticais estabelecem a relação entre as palavras e a disposição desta na frase; a linguagem de programação estabelece as regras de colocação e utilização de palavras reservadas.
3) Qual é o papel do Modelo para a Informação e para o Conhecimento?
O modelo representa a estrutura aproximada de algo que se quer se basear para representar a realidade, utilizando um sistema de símbolos adequados. Uma forma de representação de conhecimento sobre o mundo ou alguma parte deste.
4) Qual e relação entre a Ontologia e o Conhecimento?
Ontologia é um conjunto de definições de um vocabulário formal. Para a Ciência da computação é uma especificação parcial e explícita que tenta, da melhor forma possível, aproximar a estrutura de mundo definida por uma conceituação As ontologias funcionam como uma base de conhecimento: 1) para que de um mesmo dado, possam ser geradas informações para diferentes profissionais e, 2) para que base de dados, mesmo que possuam modelos de armazenamento de dados diferentes, possam compartilhar informações.
5) Converta os seguintes números de binário para decimal:
a) 10101101 = (1*27)+( (0*26)+(1*25)+(0*24)+(1*23)+(1*22)+(0*21)+2(1*20) = (173)10
b) 100110 = (1*25)+(0*24)+(0*23)+(1*22)+(1*21)+(0*20) = (38)10
c) 0,1010 = (0*20)+(,)+(1*2-1)+(0*2-2)+(1*2-3)+(0*2-4) = (0,625)10
d) 1010,1101 = (1*23)+(0*22)+(1*21)+(0*20)+(,)+(1*2-1)+(1*2-2)+(0*2-3)+(1*2-4) = (10,8125)10
6) Converta os seguintes números de decimal para binário:
a) 251 = (11111011)2
b) 1020 = (1111111100)2
c) 0,942 = (0,1111000)2
d) 7,654 = (111,10100111)2
7) Converta os seguintes números em hexadecimal, para binário e decimal:
a) A4 = (10100100)2 (164)10
b) 34 = (00110100)2 (52)10
c) A0F1 = (1010000011110001)2 (41201)10
d) AFC = (101011111100)2 (2812)10
8) Converta (10011111100,110100101010)2 para: 
(1276,82275390625)10
a) base 4 = (103330,310222)4
b) base 8 = (2374,6452)8
c) base 16 = (4FC,D2A)16
9) Efetue as seguintes conversões:
a) (2549)10 para hexadecimal e octal = (9F5)16 e (7465)8
b) (2157)16 para base 4 = (2011113)4
c) (21011)3 para base 9 = (234)9
d) (1100010111)2 para octal = (1427)8
10) Realize as seguintes operações:
a) (1110110)2 + (1111)2 = (10000101)2
b) (1110110)2 - (1111)2 = (1100111)2
c) (2A078)16 + (ABC)16 = (2AB34)16
d) (10011111100)2 + (110100101010)2 = (1001000100110)2
11) Escrever os 26 primeiros números no sistema de numeração de base 12.
Usar a letra A para o decimal 10 e a letra B para o decimal 11.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 2A, 2B, 30, 31
12) Converter os seguintes números decimais para a base indicada.
a) 49 para a base quaternária (base 4) = (301)4
b) 57 para a base ternária = (2010)3
c) 56 para a base binária = (111000)2
d) 56 para a base hexadecimal = (38)16
13) Cite as vantagens dos dados digitais em comparação com dados analógicos.
A digitalização converte informações reais para o formato binário (digital). As informações no formato digital podem ser manipuladas e tratadas por programas e processadores, possibilitando uma extensa gama de aplicações e usos. Uma vez convertidas em informação binária, torna-se mais fácil e robusto o armazenamento e a preservação da informação. Uma cópia de informação binária é uma cópia fiel e idêntica do original. 
14) Cite dois exemplos de grandezas analógicas.
Grandezas analógicas são aquelas que variam continuamente dentro de uma faixa de valores. O velocímetro de um carro, por exemplo, pode ser considerado analógico, pois o ponteiro se movimenta continuamente conforme o automóvel acelera ou freia. Se o ponteiro girasse em saltos, o velocímetro seria considerado digital. Outros exemplos são o som e a posição de algum objeto.
15) Tendo como base o teorema da amostragem de Nyquist, qual a frequência de amostragem mínima necessária para digitalizar um sinal de voz de 4 KHz? E para um sinal de 56 KHz?
fa ≥ 2.fmax = fa ≥ 2x4kHz ≥ 8 kHz
fa ≥ 2.fmax = fa ≥ 2x.56kHz ≥ 112 kHz
16) Uma forma de onda de tensão s(t) = 7 cos(1000t – π/2) (volts) é amostrada de maneira uniforme e, em seguida, tem os valores de amplitude quantizados. A quantização é feita com passo uniforme e o valor mínimo (máximo) da forma de onda cai no centro do primeiro (último) intervalo de quantização. Cada intervalo corresponde a um nível de quantização. Segundo a ordem crescente de contagem binária, o primeiro nível é associado ao código 000; o segundo, ao código 001. etc...; e o último nível ao código 110. Nessas condições, calcule:
a) o máximo intervalo permitido entre amostras consecutivas que ainda permite a reconstrução perfeita do sinal. Qual é a taxa de amostragem correspondente?
Intervalo máximo: π/1000 s, fa: 1000/π Hz
b) O número de amostras presentes em 10 minutos do sinal: 6*105/π
c) O espaço ocupado (em bits) pela gravação de 10 minutos do sinal na memória de um aparelho digital: 2n = 6*105/π = 18 bits
d) O passo de quantização: π/1000 s
e) O erro da quantização: ± π/2000 s
17) Uma câmera digital, que grava em preto e branco, forma um reticulado sobre uma imagem e, então, mede e grava um número binário que representa o nível (intensidade) de cinza em cada célula do reticulado. Por exemplo, se usarmos números de 4 bits, o valor correspondente ao preto é ajustado em 0000 e o valor correspondente ao branco em 1111, e qualquer nível de cinza fica entre 0000 e 1111. Se usarmos 6 bits, o preto corresponderá a 000000 e o branco a 111111 e todos os tons de cinza estarão entre esses dois valores. Suponha que queremos distinguir entre 510 diferentes tons de cinza em cada célula do reticulado. Quantos bits seriam necessários para representar esses níveis (tons)? 
2n onde n é o número de bits 510+2(preto + branco) = 512 = 29 9 bits
18) Quantos bits são necessários para representar os seguintes conjuntos de resultados?
a) O alfabeto em maiúsculas A,B,......Z: 26 letras, 25 5 bits
b) Os dígitos 0,1,....9. 10 algarismos, 24 4 bits
c) Os segundos em um dia de 24 horas: 3600 segundos, 212 12 bits
d) A população dos Estados Unidos (cerca de 300 milhões de pessoas): 229 29 bits
19) A memória de vídeo necessária para um computador é em geral definida pela resolução da tela (em pixels) e a quantidade de cores diferentes que podem ser representadas (1 bit para 2 cores; 2 bits para 4 cores e assim por diante). Qual é a capacidade de memória de vídeo necessária para representar as seguintes configurações de resolução de tela e quantidade de cores: 
a) 640x200 (VGA) monocromática: 640x200x1/8=16 KB
b) 800x600 com 65.536 cores: 800x600x16/8= 960 KB ~ 1MB
c) 1280x800 com 4 bilhões de cores: 32 MB: 1280x800x32/8 = 4 MB
20) Utilizando a tabela ASCII, dada em aula: 
a) Qual o código do caracter ‘#’? (23)16
b) Qual o código da letra ‘X’? Qual a relação com o ‘x’ ? De um modo geral qual é a relação que existe entre as letras minúsculas e as suas correspondentes maiúsculas?
X (58)16, x (78)16.A diferença entre minúsculas e maiúsculas é sempre 32 posições
c) Qual o código do caracter ‘7’? Consegue encontrar, dentro deste código, uma representação do número 7 em binário?
7 (37)16 (00100111)2 sendo (0111)2 a representação do caracter 7
d) Qual o texto representado pela seguinte sequência?
	Binário
	1000101
	1110011
	1110100
	1110101
	1100100
	1100001
	0100001
	Hexadec
	45
	73
	74
	75
	64
	61
	21
	caracter
	E
	s
	t
	u
	d
	a
	!
e) Escreva o seu nome usando a codificação da tabela.
	Binário
	1000110
	1100001
	1100010
	1101001
	1100001
	1101110
	1100001
	Hexadec
	46
	61
	62
	69
	61
	6E
	61
	caracter
	F
	a
	b
	i
	a
	n
	a
21) Decodifique os números BCD a seguir para decimal:
a) 00000110: (06)10
b) 100000010100: (814)10
c) 0101011100000010: (5702)10
d) 1001,00000001: (9,01)10
22) Quantos bits são necessários para representar os números decimais na faixa de 0 a 999 usando:
a) Código binário puro: 4 bits
b) Código BCD: 4 bits
c) Algum deles parece mais eficiente em termos do número de bits usado?
Menos eficiente que o código binário puro (mais bits para representar mesmo numero) Ex.: 83 = 1000 0011 BCD = (1010011)2. Operações aritméticas com BCD também são mais complexas, há padrões desperdiçados, mas o entendimento é mais fácil.
23) Considere que 1 milhão de resultados de lançamentos de uma moeda não viciada precisam ser transmitidos. Qual o número mínimo de bits necessários para a transmissão? p(cara)=p(coroa)=0,5 e a entropia ou imprevisibilidade é máxima, e igual a 1 bit pois a probabilidade dos dois eventos é igual. 
E se a moeda fosse viciada de tal maneira que a probabilidade de sair cara fosse ¼?
H = - (0,25)*log2 (0,25) – (0,75)* log2 (0,75) = 0,5 + 0,311 = 0,811 bits
24) Um dado viciado de 5 faces possui probabilidade 1/8 de sair a face A e 1/8 de sair a face B. As outras três faces C, D e E possui ¼ de probabilidade de sair cada uma. Encontre a entropia desta fonte de informação.
H = - (0,125)*log2 (0,125) - (0,125)*log2 (0,125) - (0,25)*log2 (0,25) - (0,25)*log2 (0,25) - (0,25)*log2 (0,25) = 0,375 + 0,375 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 2,25 bits
25) Uma fonte emite um de quatro símbolos possíveis durante cada intervalo de sinalização. Os símbolos ocorrem com as probabilidades p0 = 0,4; p1 = 0,3; p2 = 0,2 e p3 = 0,1. Encontre a quantidade de informação obtida observando-se a emissão desses símbolos pela fonte.
H = - (0,4)*log2 (0,4) - (0,3)*log2 (0,3) - (0,2)*log2 (0,2) - (0,1)*log2 (0,1) = 1,84 bits
26) Qual o número mínimo médio de bits usado para expressar cada resultado de uma sequência de lançamentos de um dado não viciado?
H = - (1/6)*log2 (1/6) - (1/6)*log2 (1/6) - (1/6)*log2 (1/6) - (1/6)*log2 (1/6) - (1/6)*log2 (1/6) - (1/6)*log2 (1/6) = 2,58 bits
27) Dado viciado: Suponha que o dado está viciado, com as seguintes probabilidades: 1: 0.05; 6: 0.3; de 2 a 5: 0,1625.
a) Qual é a quantidade de informação individual de cada face?
1: H = - (0,05)*log2 (0,05) = 0,216 bits
6: H = - (0,3)*log2 (0,3) = 0,521 bits
2 a 5: H = - (0,1625)*log2 (0,1625) - (0,1625)*log2 (0,1625) - (0,1625)*log2 (0,1625) = 1,28 bits
b) Qual é a entropia do dado viciado?
H = - (0,05)*log2 (0,05) - (0,3)*log2 (0,3) - (0,1625)*log2 (0,1625) - (0,1625)*log2 (0,1625) - (0,1625)*log2 (0,1625) = 2,02 bits
c) Qual o número médio de bits transmitidos por jogada para cada um dos códigos abaixo? Qual é o código mais eficiente?
a) L = 0,05*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*2+0,3*2 = 2,538
H = 2,02 bits, = 2,02/2,538 = 0,796 
b) L = 0,3*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*2+0,05*2 = 2,788
H = 2,02 bits, = 2,02/2,788 = 0,725
c) L = 0,05*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,3*3+0,3*3 = 2,763 H = 2,02 bits, = 2,02/2,763 = 0,731
d) L = 0,05*4+0,1625*4+0,1625*3+0,1625*3+0,1625*3+0,3*1 = 2,613
H = 2,02 bits, = 2,02/2,613 = 0,773
O código mais eficiente é o a, pois tem a eficiência mais próximo de 1. 
28) Considere um dado de 8 lados cujas faces estão escritas as letras de A até H. Considerando que todas as faces possuem igual probabilidade de saírem, discuta se é possível ou não construir um código que seja mais eficiente do que o código de tamanho fixo para este caso.
Como as faces possuem igual probabilidade não é possível construir um código mais eficiente, pois as frequências dos símbolos tendem a serem iguais.
29) Explique o que significa a distância de Hamming. Qual é a distância de Hamming entre os códigos 10011, 11101, 01110, 00000? Quantos erros podem ser detectados e corrigidos com esse código?
Representa quantos bits de um conjunto de bits dos códigos são diferentes um do outro.
10011 e 11101:3
11101 e 01110: 3
01110 e 00000: 3
10011 e 00000: 3
10011 e 01110: 4
11101 e 00000: 4
30) Considere uma codificação de Hamming para 3 bits de dados a serem
transmitidos.
a) Quantos bits de paridade devem ser introduzidos?
2P ≥ D+P+1
P=2 22=4 ≥ 3+2+1=6 não pode ser
P=3 23=8 ≥ 3+3+1=7 correto, devem ser introduzidos 3 bits de paridade
b) Qual a posição dos bits de paridade no código?
Nas posições correspondentes às potências de 2: 1,2,4,8 
P1, P2, D1, P3, D2, D3, D4
c) Monte uma tabela com os 8 códigos de Hamming construídos, um para cada mensagem possível com 3 bits de dados. Assuma paridade par.
	Designação
dos Bits:
Posição do bits:
Posição em binário:
	P1
1
001
	P2
2
010
	D1
3
011
	P3
4
100
	D2
5
101
	D3
6
110
	D4
7
111
	Bits de Dados Dn
	
	
	
	
	
	
	
	Bits de Paridade Pn