lista de exercicios 2 (1)

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LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
TESTE DE HIPÓTESES 
 
 
1) O fabricante de certa marca de suco informa que as embalagens de seu produto têm em média 500 
ml com desvio padrão igual a 10 ml. Tendo sido encontradas no mercado algumas embalagens 
com menos de 500 ml, suspeita-se que a informação do fabricante seja falsa. Para verificar se isto 
ocorre, um fiscal analisa uma amostra de 200 embalagens escolhidas aleatoriamente no mercado e 
constata que as mesmas contêm em média 498 ml. Considerando-se um nível de significância de 
4,85%, pode-se afirmar que o fabricante está mentindo? Resp. Xz = -2,83; 
 
2) A duração das lâmpadas produzidas por certo fabricante tem distribuição normal com média igual 
a 1200 horas e desvio padrão igual a 300 horas. O fabricante introduz um novo processo na 
produção das lâmpadas. Para verificar se o novo processo produz lâmpadas de maior duração, o 
fabricante observa 100 lâmpadas produzidas pelo novo processo e constata que as mesmas duram 
em média 1 265 horas. Admitindo-se um nível de significância de 5%, pode-se concluir que o 
novo processo produz lâmpadas com maior duração? 
Resp. Xz = 2,17. 
 
3) O custo de produção de certo artigo numa localidade tem distribuição normal com média igual a 
R$42,00. Desenvolve-se uma política de redução de custos na empresa para melhorar a 
competitividade do referido produto no mercado. Observando-se os custos de 10 unidades deste 
produto, obteve-se os seguintes valores: 34, 41, 36, 41, 29, 32, 38, 35, 33 e 30. Admitindo-se um 
nível de significância de 5%, pode-se afirmar que o custo do produto considerado diminuiu? 
4) Resp. Xt = 5,37 
 
5) O controle de qualidade das peças produzidas por certa fábrica exige que o diâmetro médio das 
mesmas seja 57 mm. Para verificar se o processo de produção está sob controle, observa-se os 
diâmetros de 10 peças, constatando-se os seguintes valores em mm: 56,5 56,6 57,3 56,9 57,1 
56,7 57,1 56,8 57,1 57,0. Admitindo-se um nível de significância de 5 %, pode-se concluir 
que o processo de produção está sob controle? 
Resp. Xt = 1,1. 
 
6) Numa localidade, 32% dos consumidores consomem determinado produto. Foi lançado no 
mercado da localidade um produto concorrente. Uma pesquisa realizada com 500 consumidores 
escolhidos ao acaso revelou que 145 dentre estes consomem o antigo produto. Pode-se concluir, 
num nível de significância de 2%, que a preferência pelo produto antigo diminuiu com a entrada 
do concorrente no mercado? 
Resp. Pz = 1,44; 
 
7) Sabe-se que 6% das unidades de certo produto são substituídas gratuitamente por apresentar 
defeitos de fabricação. Para reduzir este percentual, o fabricante investiu na melhoria da qualidade 
do produto. Consta-se que 12 dentre 400 unidades vendidas tiveram que ser substituídas 
gratuitamente por apresentar defeitos de fabricação. Pode-se concluir, num nível de significância 
de 3%, que a qualidade do produto melhorou? Resp. Pz = 2,53. 
 
8) Para verificar se o tempo de montagem de certo equipamento tem variação diferente em duas 
linhas de montagem, A e B, observou-se o tempo gasto na montagem de 8 unidades do referido 
equipamento produzidos na linha de montagem A e em 6 unidades produzidas na linha de 
montagem B e obteve-se os seguintes dados (minutos): 
i. Linha A : 22 31 26 29 34 27 25 23 
ii. Linha B : 31 27 21 32 26 29 
Pode-se concluir, num nível de significância de 1%, que a variação do tempo de montagem é 
diferente nas duas linhas? Resp. 03,1cF 
 
9) Um fabricante alega que a resistência média do fio tipo 1 excede em, no mínimo, 12kg a 
resistência media do fio tipo 2, com os seguintes resultados: n1=n2=10; kgx 7,861  ; kgx 8,772  ; 
s1=6,28 kg; s2=5,61 kg. Teste, ao nível de 5%, a validade da afirmação do fabricante. Considerar 
n1=n2=50. Resp. Z=-1,6. 
 
10) Pneus de duas marcas A e B foram colocados aleatoriamente nas rodas traseiras de nove carros 
com os seguintes resultados: 
Marca Percurso médio até desgaste total Desvio Padrão 
A 36.100 km 6.270 km 
B 37.800 km 5.990 km 
Ao nível de 1% teste a hipótese de que a vida média é a mesma para ambas as marcas. Resp. t= -
0,5881 
 
11) Uma amostra de tamanho n1= 30, extraída de uma população com desvio padrão 8,51  , acusa 
média 841 x . Uma segunda amostra de tamanho n2=40, extraída de outra população com desvio 
padrão 1,42  , acusa média 792 x . Ao nível de significância de 6% testar a hipótese a 
igualdade das médias. Resp. Z=4,028 
 
12) Uma empresa com objetivo de selecionar melhor seus futuros vendedores amostrou entre os atuais 
profissionais de venda da empresa 31 com 2ºgrau completo e 51 sem o 2º grau completo. Um 
estudo dessas amostras mostrou uma eficiência de vendas similar, mas o desvio-padrão das vendas 
era diferente, sendo de 5000 u.m. para o primeiro grupo e 7000 u.m. para o segundo grupo. 
Supondo as vendas normalmente distribuídas, ao nível de significância de 5% podemos afirmar 
que o primeiro grupo é mais confiável que o segundo? Resp: Sim 
 
13) A seguir estão as perdas semanais médias de horas-homem devido a acidentes em dez indústrias 
antes e depois da adoção de um programa de segurança abrangente. 
Antes 45 73 46 124 33 57 83 34 26 17 
Depois 36 60 44 119 35 51 77 29 24 11 
Teste a eficácia do programa de segurança ao nível 0,05 de significância. 
Resp. t=1,83, Rejeita H0. 
 
14) Um fabricante de baterias automotivas afirma que a vida útil delas tem distribuição 
aproximadamente normal, com desvio-padrão de 0,9 ano. Se uma amostra aleatória de dez dessas 
baterias tem desvio-padrão de 1,2 ano, pode-se afirmar que o desvio-padrão aumentou na fabricação 
toda? Use um nível de significância de 0,05. Resp: Sim