Resolução Lista Reg. Linear com Extra

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Ex1
	DADOS
	X	Y	XY	X²	Y²	Cálculos
	1	41.73	41.73	1	1741.3929	Méd X =	4.5
	2	41.73	83.46	4	1741.3929	Méd Y = 	53.90375	(Méd Y)² = 	2905.6142640625
	3	43.98	131.94	9	1934.2404	B1=	4.9113095238
	4	48.91	195.64	16	2392.1881	B0	31.8028571429
	5	53.41	267.05	25	2852.6281	R =	0.9654832431
	6	59.06	354.36	36	3488.0836	RESPOSTAS
	7	66.65	466.55	49	4442.2225	A) R= 0,965483
B) Y = 4,91X + 31,80
C) Y = 75,95
	8	75.76	606.08	64	5739.5776
	SOMA	36	431.23	2146.81	204	24331.7261
Ex 2
	A) Diagrama de Dispersão
	Pais -X	Filhos - Y
	65	68
	63	66
	67	68
	64	65
	68	69
	62	66
	70	68
	66	65
	68	71
	67	67
	69	68
	71	70
	B) Regressão de Y para X
	Pais -X	Filhos - Y	XY	X²	Y²
	65	68	4420	4225	4624	Méd X =	66.6666666667
	63	66	4158	3969	4356	Méd Y = 	67.5833333333	(Méd Y)² = 	4567.5069444444
	67	68	4556	4489	4624	B1=	0.4763779528
	64	65	4160	4096	4225	B0	35.8248031496
	68	69	4692	4624	4761	R² =	0.4937193343	R=	0.7026516451
	62	66	4092	3844	4356
	70	68	4760	4900	4624	B) Y=0,48X+35,83
	66	65	4290	4356	4225
	68	71	4828	4624	5041
	67	67	4489	4489	4489
	69	68	4692	4761	4624
	71	70	4970	5041	4900
	SOMA	800	811	54107	53418	54849
	C) Regressão de X para Y
	Pais -Y	Filhos - X	XY	Y²	X²
	65	68	4420	4225	4624	Méd X =	67.5833333333
	63	66	4158	3969	4356	Méd Y = 	66.6666666667	(Méd Y)² = 	4444.4444444444
	67	68	4556	4489	4624	B1=	1.0364025696
	64	65	4160	4096	4225	B0	-3.3768736616
	68	69	4692	4624	4761	R² =	0.4937193343	R=	0.7026516451
	62	66	4092	3844	4356
	70	68	4760	4900	4624	B) Y=1,04X-3,38
	66	65	4290	4356	4225
	68	71	4828	4624	5041
	67	67	4489	4489	4489
	69	68	4692	4761	4624
	71	70	4970	5041	4900
	SOMA	800	811	54107	53418	54849
	D) R² = 0,493719
E) R = +0,702652
	E) e F) TABELA ANOVA
	Méd X =	67.5833333333	Fonte Var.	Soma dos Q.	G.l.	Q. Médios	Razão F
	Méd Y = 	66.6666666667	Entre Trat.	41.8015703069	1	41.8015703069	9.7518899657
	Dentro. Am.	42.8650963597	10	4.286509636	-
	Y Reg	(Y reg -Méd Y)²	(Y - Y reg)²	TOTAL	84.6666666666	11	-	-
	67.0985010707	0.1864809525	4.4037067436
	65.0256959315	2.6927849537	4.1034440068	Ft = 5. Portanto, como F > Ft, Rejeita-se H0, a relação é significante
	67.0985010707	0.1864809525	0.0097024609
	63.9892933619	7.1683278132	0.0001146321
	68.1349036403	2.1557198106	0.0181989922
	65.0256959315	2.6927849537	9.1548358698
	67.0985010707	0.1864809525	8.4186960369
	63.9892933619	7.1683278132	4.0429411846
	70.2077087794	12.5389792444	4.8739780548
	66.0620985011	0.3655026669	0.8796592217
	67.0985010707	0.1864809525	3.6156981783
	69.1713062098	6.2732192413	3.3441209781
Ex 3
	Preço - x	Demanda -y	XY	X²	Y²	Méd X =	66.3
	38	350	13300	1444	122500	Méd Y = 	262.8	(Méd Y)² = 	69063.84
	42	325	13650	1764	105625	B1=	-1.8708972932
	50	297	14850	2500	88209	B0	386.8404905399
	56	270	15120	3136	72900	R² =	0.8127204989	R=	0.9015101213
	59	256	15104	3481	65536
	63	246	15498	3969	60516	A)R = -0,9 (quanto maior o preço, menor a demanda)
B) -1,87X + 386,84
C) R² = 0,81. Boa qualidade de ajustamento, próximo de 1.
D) Y1 = 274,64 e Y2 = 162,44. Comprova-se a correlação negativa.
	70	238	16660	4900	56644
	80	223	17840	6400	49729
	95	215	20425	9025	46225
	110	208	22880	12100	43264
	SOMA	663	2628	165327	48719	711148
	E) e F) TABELA ANOVA
	Méd X =	66.3	Fonte Var.	Soma dos Q.	G.l.	Q. Médios	Razão F
	Méd Y = 	262.8	Entre Trat.	16668.5723441338	1	16668.5723441338	34.716901491	Y Reg	(Y reg -Méd Y)²	(Y - Y reg)²
	Dentro. Am.	3841.0276558661	8	480.1284569833	-	315.7463933979	2803.3205738421	1173.3095652534
	TOTAL	20509.5999999999	9	-	-	308.262804225	2066.8665680031	280.1337224098
	293.2956258793	929.9831977726	13.7223876258
	Ft = 5,3. Portanto, como F >Ft, Rejeita-se H0, a relação é significante	282.0702421201	371.3422313662	145.6907448372
	276.4575502404	186.5286785701	418.5113618401
	268.9739610676	38.1177952642	527.8028871354
	255.8776800151	47.9185139731	319.611442723
	237.168707083	656.9631765966	200.7522604041
	209.1052476848	2883.1264261858	34.748104857
	181.0417882867	6684.40518256	726.7451787802
Ex 4
	DADOS	Somatórios	 TABELA ANOVA
	Ano	Qtd (ton)	XY	X²	Y²	X	45	Sx²	7.5
	1	34	34	1	1156	Y	360	Sy²	17.25	Soma dos Quadrados	G.l.	Média dos Quadrados	Razão F
	2	36	72	4	1296	XY	1890	Méd X	5	Fonte da Variação	135.00	1.00	135.00	315.00
	3	36	108	9	1296	X²	285	Méd Y	40	Entre Tratamentos	3.00	7.00	0.43	-
	4	38	152	16	1444	Y²	14538	Média Global	22.5	Dentro das Amostras	138.00	8.00	-	-
	5	41	205	25	1681	n = 	9
	6	42	252	36	1764	RESPOSTAS
	7	43	301	49	1849	Regressão Linear	a) R = 0,99
b) Y = 1,5X + 32,5
c) R² = 0,98. Como está próximo de 1, o ajuste é considerado bastante adequado.
D) A produção estimada é calculada substituindo o valor na reta (1989=10). É, portanto, de 47,5.
E) Ftab = 5,6. Como Fcalc > Ftab. Rejeita-se Ho e pode-se afirmar que há relação linear significante.
F) Ver acima.
	8	44	352	64	1936	B1	1.5	R²	0.9782608696
	9	46	414	81	2116	B0	32.5	R	0.9890707101
	Cálculos para ANOVA
	Y Reg	(Y reg -Méd Y)²	(Y - Y reg)²
	34	36	0
	35.5	20.25	0.25
	37	9	1
	38.5	2.25	0.25
	40	0	1
	41.5	2.25	0.25
	43	9	0
	44.5	20.25	0.25
	46	36	0
Ex 5
	RESPOSTA
	R² = 1 - SSE/SST.
A fração SSE/SST corresponde à porcentagem da variação total (SST) não explicada pelo modelo.
O problema informa que R = 0,5. Portanto, R²=0,25 e a porcentagem não explicada é de 75%.
Ex 6 e 7
	Letra A	Letra B
	DADOS	Somatórios	DADOS	Somatórios
	Ano	Qtd (ton)	XY	X²	Y²	X	36	Sx²	10	Ano	Qtd (ton)	XY	X²	Y²	X	108	Sx²	40
	2	18	36	4	324	Y	60	Sy²	21.2	10	39	390	100	1521	Y	90	Sy²	190.8
	4	12	48	16	144	XY	293	Méd X	6	14	21	294	196	441	XY	1218	Méd X	18
	5	10	50	25	100	X²	266	Méd Y	10	16	15	240	256	225	X²	2144	Méd Y	15
	6	8	48	36	64	Y²	706	Média Global	8	18	9	162	324	81	Y²	2304	Média Global	16.5
	8	7	56	64	49	n = 	6	22	6	132	484	36	n = 	6
	11	5	55	121	25	28	0	0	784	0
	Regressão Linear	Regressão Linear
	B1	-1.34	R²	0.8469811321	B1	-2.01	R²	0.8469811321
	B0	18.04	R	-0.9203157785	B0	51.18	R	-0.9203157785
	RESPOSTA
	6) O coeficiente de correlação de ambos os casos é igual. Isso deve pois o valor de R provém da relação de dispersão em torno das retas estimadas. Em outras palavras, R depende da distância relativa entre os pontos. Como a variação de X e de Y de B é proporcional a de A, a correlação se mantem.
7) Y = -1,34X + 18,04 e Y= -2,01X + 51,18. As equações de regressão, diferente de R², são afetadas pelas mudanças nos dados.
Ex 8
	DADOS	Somatórios	 TABELA ANOVA
	N. Vezes	Famílias	XY	X²	Y²	X	277	Sx²	114.6777777778
	49	359.6	17620.4	2401	129312.16	Y	2281.7	Sy²	4340.5712222222	Soma dos Quadrados	G.l.	Média dos Quadrados	Razão F
	42	296.1	12436.2	1764	87675.21	XY	69206.5	Méd X	27.7	Fonte da Variação	34,920.00	1.00	34,920.00	67.39
	30	271.6	8148	900	73766.56	X²	8705	Méd Y	228.17	Entre Tratamentos	4,145.14	8.00	518.14	-
	26	251.1	6528.6	676	63051.21	Y²	559680.63	Média Global	127.935	Dentro das Amostras	39,065.14	9.00	-	-
	31	229.3	7108.3	961	52578.49	n = 	10
	20	186.9	3738	400	34931.61
	21	186.3	3912.3	441	34707.69	Regressão Linear	RESPOSTAS
	24	172.7	4144.8	576	29825.29	B1	5.8166941188	R²	0.8938915551	a) Y = 5,82X + 67,05
b) A equação forneceu bom ajuste, uma vez que R² é próximo de 1.
c) Substituindo na equação, Y = 270,75.
	15	166	2490	225	27556	B0	67.0475729096	R	0.9454583836
	19	162.1	3079.9	361	26276.41
	Cálculos para ANOVA
	Y Reg	(Y reg -Méd Y)²	(Y - Y reg)²
	352.0655847302	15350.1159156287	56.7674134584
	311.3487258987	6918.7004421233	232.5236415323
	241.5483964732	178.9814921944	903.0988745314
	218.2816199981	97.7800590627	1077.0460659516
	247.365090592	368.451502835	326.3474980971
	183.3814552853	2006.013737657	12.3801569091
	189.1981494041	1518.805138867	8.3992699686
	206.6482317605	463.1865081553	1152.4824396638
	154.2979846914	5457.0746457532	136.9371622826
	177.5647611666	2560.8901973901	239.1588379385
Ex 9
	DADOS	Somatórios	 TABELA ANOVA
	Taxa de Desalocação	Taxa de Locação	XY	X²	Y²	X	269.9	Sx²	28.3817320261
21.9	18.54	406.026	479.61	343.7316	Y	457.05	Sy²	39.6873441176	Soma dos Quadrados	G.l.	Média dos Quadrados	Razão F
	6	33.7	202.2	36	1135.69	XY	6477.275	Méd X	14.9944444444	Fonte da Variação	292.91	1.00	292.91	12.28
	22.8	19.67	448.476	519.84	386.9089	X²	4529.49	Méd Y	25.3916666667	Entre Tratamentos	381.77	16.00	23.86	-
	18.1	21.01	380.281	327.61	441.4201	Y²	12279.9461	Média Global	20.1930555556	Dentro das Amostras	674.68	17.00	-	-
	12.7	35.09	445.643	161.29	1231.3081	n = 	18
	14.5	19.41	281.445	210.25	376.7481
	20	25.28	505.6	400	639.0784	Regressão Linear	RESPOSTAS
	19.2	17.02	326.784	368.64	289.6804	B1	-0.779158669	R²	0.4341488675	A) Ao lado.
B) Sugere-se uma leve tendência de, ao se aumentar a taxa de desocupação, diminuir a taxa de locação.
C) Y = -0,779158X + 37,07471804
D) Ftab = 4,5. Sendo Fcalc > Ftab, pode-se dizer que existe relacionamento linear significante.
E)Embora exista relação linear, o R², coeficiente de determinação não é próximo de 1, o que indica que não forneceu um bom ajuste.
F) Utilizando a fórmula, Y = 28,27 dólares.
	16	24.04	384.64	256	577.9216	B0	37.0747180422	R	-0.6588997401
	6.6	31.42	207.372	43.56	987.2164
	15.9	18.74	297.966	252.81	351.1876	Cálculos para ANOVA
	9.2	26.76	246.192	84.64	716.0976	Y Reg	(Y reg -Méd Y)²	(Y - Y reg)²
	19.7	27.72	546.084	388.09	768.3984	20.0111431914	28.950032868	2.1642622896
	20	18.2	364	400	331.24	32.3997660283	49.1134566621	1.6906083812
	8.3	25	207.5	68.89	625	19.3099003893	36.9878810525	0.1296717296
	17.1	29.78	509.238	292.41	886.8484	22.9719461335	5.8550474585	3.8492326309
	10.8	37.03	399.924	116.64	1371.2209	27.1794029461	3.1960010047	62.5775457498
	11.1	28.64	317.904	123.21	820.2496	25.7769173419	0.1484180828	40.5376364384
	21.4915446625	15.2109516477	14.3523938445
	22.1148715977	10.7373859243	25.9577165966
	24.6081793384	0.6138523935	0.3228277606
	31.9322708269	42.7795027806	0.2624214001
	24.6860952053	0.4978310871	35.3560481906
	29.9064582875	20.3833433797	9.9001997551
	21.7252922632	13.4423012667	35.9365208501
	21.4915446625	15.2109516477	10.834266265
	30.6077010896	27.2070151013	31.4463115103
	23.7511048025	2.6914432301	36.3475773022
	28.6598044171	10.6807243561	70.0601740954
	28.4260568164	9.2075235811	0.0457716858
EXTRA
	RESUMO DOS RESULTADOS
	Estatística de regressão
	R múltiplo	0.6588997401
	R-Quadrado	0.4341488675
	R-quadrado ajustado	0.3987831717
	Erro padrão	4.8847414624
	Observações	18
	ANOVA
	gl	SQ	MQ	F	F de significação
	Regressão	1	292.9136635243	292.9136635243	12.2759882946	0.0029404127
	Resíduo	16	381.7711864757	23.8606991547
	Total	17	674.68485
	Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores	Inferior 95,0%	Superior 95,0%
	Interseção	37.0747180422	3.5276547493	10.5097354127	0.0000000137	29.5964240454	44.553012039	29.5964240454	44.553012039
	Variável X 1	-0.779158669	0.2223809976	-3.5037106465	0.0029404127	-1.2505853243	-0.3077320137	-1.2505853243	-0.3077320137