Tecnologia dos materiais

Prévia do material em texto

Tecnologia dos materiais
AULA 02: ESTRUTURA CRISTALINA DOS MATERIAIS
Profa MSc Suliene Nascimento
Objetivo da aula
Ao final desta aula, você deverá conhecer:
 Estrutura dos materiais(arranjos átomos no estado sólido);
 Conceitos de cristalinidade e não-cristalinidade;
 Célula unitária;
 As estruturas cristalinas encontradas tanto nos metais como nas 
cerâmicas são então detalhadas, juntamente com o esquema através do 
qual os pontos, as direções e os planos cristalográficos são expressos. São 
considerados os materiais monocristais, policristalinos e naocristalinos.
Arranjamento atômico
Por quê estudar?
 As propriedades de alguns materiais estão diretamente associadas à sua 
estrutura cristalina (ex: magnésio e berílio que têm a mesma estrutura se 
deformam muito menos que ouro e prata que têm outra estrutura 
cristalina)
 Explica a diferença significativa nas propriedades de materiais cristalinos e 
não cristalinos de mesma composição (materiais cerâmicos e poliméricos 
não-cristalinos tendem a ser opticamente transparentes enquanto 
cristalinos não)
2.1 Conceitos Fundamentais
 Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade segundo
a qual seus átomos ou íons estão arranjados uns em relação aos outros.
 MATERIAL CRISTALINO – é aquele em que os átomos estão situados de acordo com
uma matriz que se repete, ou que e periódica, existe padrão tridimensional repetitivo
onde cada átomo esta ligado aos seus átomos vizinhos mais próximos (metais, muitos
materiais cerâmicos e certos polímeros)
 MATERIAIS NÃO-CRISTALINOS OU AMORFOS – Aqueles materiais que não se cristalizam,
essa ordem atômica de longo alcance não existe.
2.1 Conceitos Fundamentais
 As propriedades dos materiais sólidos 
cristalinos depende da estrutura cristalina, 
ou seja, da maneira na qual os átomos, 
moléculas ou íons estão espacialmente 
dispostos.
 Há um número grande de diferentes 
estruturas cristalinas, desde estruturas 
simples exibidas pelos metais até estruturas 
mais complexas exibidas pelos cerâmicos e 
polímeros
Amorfo
Cristalino
2.2 Célula Unitária
 CÉLULA UNITÁRIA – unidade básica 
repetitiva da estrutura tridimensional.
• Os átomos são representados como 
esferas rígidas;
(c)
(a) (b)
Figura 1: Para a estrutura de fases centradas: (a) uma representação 
da célula unitária por meio de esferas rígidas; (b) uma célula unitária 
com esferas reduzidas e (c) um agregado de muitos átomos
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
 A ligação nesse grupo de material é metálica, e dessa
forma sua natureza é não direcional.
Consequentemente:
• não existem restrições em relação à quantidade e
à posição dos átomos vizinhos mais próximos; isso
leva a números relativamente elevados de vizinhos
mais próximos,
• assim como a empacotamentos compactos dos
átomos na maioria das estruturas cristalinas dos
metais.
 Três são as estruturas cristalinas mais comuns em
metais: Cúbica de corpo centrado, cúbica de face
centrada e hexagonal compacta.
Empacotamento simples
Empacotamento compacto
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
SISTEMA CÚBICO SIMPLES
 Para entender a estrutura cristalina cúbica de face 
centrada e a cristalina cúbica de corpo centrado vamos 
estudar o sistema cúbico simples.
 Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula 
unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 
átomo.
 Essa é a razão que os metais não cristalizam na estrutura 
cúbica simples (devido ao baixo empacotamento 
atômico)
Parâmetro de rede
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
 Número de átomos dentro da célula unitária:
1/8 de átomos em cada vértice então,
8 vértices x 1/8 de átomos = 1 átomo
 Parâmetro de rede (relação raio e parâmetro de 
rede):
a = 2R
 Volume da célula unitária:
Vc = a³ = (2R)³ = 8R³
 Número de coordenação: 
• Corresponde ao número de átomos vizinhos mais 
próximos.
• Para a estrutura cúbica simples o número de 
coordenação é 6.
 FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO (FEA) PARA CÚBICO SIMPLES
Definindo o fator de empacotamento como a relação entre o volume ocupado 
pelos átomos e o volume da célula unitária, temos
Volume dos átomos = número de átomos x Vol. Esfera (4R3/3)
Volume da célula = Volume do Cubo = a3
• Fator de empacotamento = 4R3/3
(2R)3
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
O fator de empacotamento para
a estrutura Cúbica Simples é 0,52
FEA= Número de átomos x Volume dos átomos
Volume da célula unitária
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
ESTRUTURA CRISTALINA CÚBICA DE CORPO CENTRADO
 Na estrutura CCC cada átomo dos vértices do cubo é dividido 
com 8 células unitárias
 Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária.
 Cada átomo de uma estrutura CCC é cercado por 8 átomos 
adjacentes
 Há 2 átomos por célula unitária na estrutura CCC
 O Fe, Cr, W cristalizam em ccc
 Número de átomos dentro da célula unitária:
1/8 de átomos em cada vértice e um átomo inteiro no centro 
então,
(8 vértices x 1/8 de átomos) + 1 átomo = 2 átomos
 Parâmetro de rede (relação raio e parâmetro de rede):
a² + a² + a² = (4R)² =
4𝑅
√3
 Volume da célula unitária:
Vc = a³ = 
4𝑅
√3
³ = 
64 𝑅³
3√3
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
 Número de coordenação para CCC
• Número de coordenação – corresponde ao número de átomos vizinhos 
mais próximos
• Para a estrutura CCC o número de coordenação é 8.
1/8 de 
átomo
1 átomo 
inteiro
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
O fator de empacotamento
para a estrutura CCC é o,68
 FATOR DE EMPACOTAMENTO ATÔMICO (FEA) PARA CCC
Volume dos átomos = Número de átomos x Vol. Esfera
4π𝑅³
3
Volume da célula = Volume do cubo = a3 = 
64 𝑅³
3√3
• Fator de empacotamento = 
64𝑅³
3√3
FEA= Número de átomos x Volume dos átomos
Volume da célula unitária
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
ESTRUTURA CÚBICA DE FACE CENTRADA
 Na CFC cada átomo dos vértices do cubo é dividido 
com 8 células unitárias;
 Já os átomos das faces pertencem somente a duas 
células unitárias
 Há 4 átomos por célula unitária na estrutura CFC
 É o sistema mais comum encontrado nos metais (Al, Fe, 
Cu, Pb, Ag, Ni,...)
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
 Número de átomos dentro da célula unitária:
1/8 de átomos em cada vértice e 1/2 átomo em 
cada face do cubo então,
(8 vértices x 1/8 de átomos) + (1/2 átomo * 6 faces)= 
4 átomos
 Parâmetro de rede (relação raio e parâmetro de 
rede):
a² + a² = (4R)² = 2R√2
 Volume da célula unitária:
Vc = a³ = (2R√2)³ = 16R³√2
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
Demonstre que o parâmetro de rede para a estrutura 
cristalina de face centrada é: aCFC = 2R√2 
a2 + a2 = (4R)2
2 a2 = 16 R2
a2 = 16/2 R2
a2 = 8 R2
a= 2R √2
Sabendo que 
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
 Número de coordenação para CFC
• Para a estrutura CFC o número de coordenação é 12
 Fator de empacotamento atômico para CFC
FEA= Número de átomos X Volume dos átomos
Volume da célula unitária
O fator de empacotamento para a estrutura CFC é o,74
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
Demonstre que o fator de empacotamento para a estrutura CFC é 0,74:
FEA = Número de átomos X Volume dos átomos
Volume da célula unitária
Volume dos átomos = Volume da Esfera = 4R3/3
Volume da célula unitária = Volume Cubo = a3
π = 3,14
Fator de empacotamento = 4 X (4R3/3)
(2R √2)3
Fator de empacotamento = 16/3R3 = 5,33 R3 = 5,33. 3,14 = 0,74
16 R3√2 22,63 R3 22,63
Fator de empacotamento para a estrutura CFC é 0,74.
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
ESTRUTURA HEXAGONAL COMPACTA
 Arede hexagonal compacta pode ser representada 
por um prisma com base hexagonal com átomos na 
base e no topo e um plano de átomos no meio da 
altura.
 Na HC cada átomo dos vértices do cubo é dividido 
com 6 células unitárias;
 Já os átomos das faces hexagonais pertencem 
somente a duas células unitárias e mais três átomos no 
centro;
 O sistema Hexagonal Compacto é mais comum nos 
metais (ex: Mg, Zn, Be, Cd).
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais

 Número de átomos dentro da célula unitária:
1/6 de átomo em cada vértice e ½ das duas faces 
hexagonais e 3 átomos no interior = 6 átomos por 
célula unitária HC.
 Parâmetro de rede (relação raio e parâmetro de 
rede):
a = 2R
 Volume da célula unitária:
Vc = a³ = (2R)³ 
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
 Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de 
cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada 
de baixo do seu plano
 O número de coordenação (NC) para a estrutura HC 
é 12 e, portanto, 
 O fator de empacotamento (FEA) é o mesmo da CFC, 
ou seja, 0,74 (a rede HC é tão compacta quanto a 
CFC).
2.3 Estrutura Cristalina dos Metais
AS 14 REDES DE BRAVAIS
 Dos 7 sistemas cristalinos podemos 
identificar 14 tipos diferentes de células 
unitárias, conhecidas com redes de 
Bravais. 
 Cada uma destas células unitárias tem 
certas características que ajudam a 
diferenciá-las das outras células 
unitárias. 
 Estas características também auxiliam 
na definição das propriedades de 
alguns materiais.
2.4 Cálculo da Densidade - Metais
 O conhecimento da estrutura cristalina permite o cálculo da densidade 
():
n= número de átomos da célula unitária
A= peso atômico
Vc= Volume da célula unitária
NA= Número de Avogadro (6,02 x 1023 átomos/mol)
 = nA
VcNA