BQD - Fenômenos de tansporte

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SISTEMAS DE UNIDADES ABSOLUTOS
SISTEMAS DE UNIDADES GRAVITACIONAIS
ATIVIDADES 
5 Kgf/m2 para Dina/ft2
1,35 slug/ft3 para g/L
LEIA O TEXTO ABAIXO:
Após sua leitura, indique a equação que o representa e, de forma similar ao exemplo tratado na nossa aula,  liste as grandezas envolvidas, suas dimensões em F, L e t e justifique sua homogeneidade dimensional.
EXERCÍCIOS:
1 - Na figura a seguir, uma placa de espessura desprezível e área A1 igual a 2m2 desloca-se com velocidade constante de V igual a 5m/s, na interface de dois fluidos, por efeito de uma força F igual a 400N. Na parte superior, com altura igual a 1mm, o fluido de viscosidade absoluta µ1 igual a 3.10-2N.s/m2, tem um perfil de velocidade linear. Na parte inferior, há outro fluido de viscosidade µ2igual a 4N.s/m2, sobre uma placa de área A2 = 20m2, que apresenta um perfil de velocidade representado pela equação: V = 5 y2 + 7,5 y.
 
	
2 - Um bloco pesando 50lbf e com dimensões de 8in em uma aresta pode deslizar para baixo, em uma superfície inclinada, na qual existe uma película de óleo de viscosidade 4,5 x 10-5 lb. s/ft2. Qual é a velocidade na base do bloco, se estimamos uma espessura de óleo de 0,001 pol naquela condição? Usar a premissa de perfil linear.
GABARITO:
A força cisalhante é a componente do peso na direção x, 
Px = P sem 20º → 17,10 lbf
Cálculo do dv / dy: 
Considerando o perfil linear, então a equação de velocidade em função de y, é: 
V = a y + b , onde dv / dy = a
Sabemos que:
Substituindo os valores na equação: 
F / A = µ . dv / dy
3 - Considerando que a densidade do mercúrio é 13,6. Determine:
a) O peso específico em lbf/ft3 e em N/m3.
b) A massa específica em slug /ft3 e em g/ft3.
4 - Para viscosidade absoluta igual a 2,0 x 10-4 slug/ft.s, qual o valor da viscosidade em lbf.s/ft2?
Está sendo dada a viscosidade absoluta em função da Massa e está pedindo em função da Força. Como a unidade de massa está no mesmo sistema da Força, então não precisa fazer nenhuma transformação, apenas substituir por 2,0 . 10-4 Lbf . s /ft2.
5 - Para viscosidade cinemática igual a 3x10-4 stokes e massa específica igual a 0,8 g/cm3, qual a viscosidade absoluta em slug/ft.s?
PRESSÃO
Exemplo: 1 bar = 14,51 lb/in² (PSI); 1 Mpa = 10,0 bar
Uma pressão atmosférica normal igual a 10,33 m de água indica que a coluna de ar acima do nível do mar exerce a mesma pressão que uma coluna de 10,33 m de água.
6 - Imagine que um equipamento, localizado em um local cuja pressão atmosférica apresenta um valor de 14.50psi, teve uma leitura manométrica de – 0,5psi. Com base nesses resultados, responda as questões a seguir.
O local em que está localizado o equipamento está acima ou abaixo do nível do mar? Justifique.
R - Na tabela, a pressão normal tem o valor de 14,696psi e o local em que se encontra o equipamento apresenta uma pressão atmosférica de 14,50psi; um valor menor que a indicada ao nível do mar, logo, concluímos que este local está acima do nível do mar.
Qual a pressão absoluta do equipamento?
PABS. = Pef. + Patm local
PABS. do equipamento = - 0,5 psi + 14,50psi = 14,00psi.
7 - A Tabela a seguir apresenta valores de massa específica e de viscosidade absoluta de alguns fluidos.
Com base na tabela, julgue cada alternativa e marque a verdadeira.
As propriedades tratadas estão expressas em diferentes sistemas de unidades.
Entre Tetracloreto de Carbono e Glicerina, aquele de maior massa para um mesmo volume, a 20ºC, é a Glicerina. 
A Água do Mar tem a mesma densidade relativa da Água, a 15,6ºC.
A viscosidade dinâmica do Álcool Etílico é menor que a do Tetracloreto de Carbono.
Dentre todos os fluidos indicados à temperatura de 15,6 °C, aquele que apresenta maior força de coesão entre suas moléculas é o Óleo SAE 30d.
R – TODAS AS ALTERNATIVAS SÃO VERDDEIRAS
8 - Duas câmaras com um mesmo fluido na base estão separadas por um pistão com peso de 20 N, como mostra a figura abaixo.
Dado: Pressão barométrica = 1,1 atm
Com base nas informações e em conhecimentos de Estática dos Fluidos, iremos responder cada item:
Qual a pressão gerada pelo pistão sob o fluido, em N/m2, representada pelo ponto C?
Qual a pressão efetiva, em Pascal, no fundo do reservatório?
Qual a pressão absoluta, em mm Hg, no fundo reservatório?
Calcule a pressão manométrica do ar, na câmara A, em atm.
9 - Observe o esquema abaixo, julgue cada alternativa e marque a verdadeira.
No reservatório em que se encontra o ponto A, tem uma pressão efetiva negativa
10 - Um medidor de vácuo conectado a uma câmara exibe a leitura de 5,8 psi em um local onde a pressão atmosférica é de 14,5 psi. Sabendo que a pressão atmosférica normal é 14,7 psi, marque a alternativa verdadeira.
R - A pressão absoluta na câmara é igual a 8,7 psi.
11 - Um hidrômetro de massa 2,2 g, tem uma haste cilíndrica na sua parte superior medindo 3 mm de diâmetro. Qual será a diferença de altura de flutuação do hidrômetro em um óleo de densidade 0,780 e em álcool de densidade 0,821?
12 - Considere o escoamento permanente de água (ρágua = 103Kg/m3) através do dispositivo mostrado no diagrama. As áreas são: A1 = 0,0186m2, A2 = 0,046 m2 e A3 = A4 = 0,037 m2. A vazão em massa saindo da seção 3 é dada como 56,54 Kg/s. A taxa de escoamento volumétrico para dentro da seção 4 é dada como 0,028 m3/s e a velocidade para dentro da seção 1 é dada por v1 = 3,05 m/s. Se as propriedades forem consideradas uniformes através de todas as seções de fluxo, determine a velocidade do escoamento na seção 2.	
Aplicaremos a equação da continuidade para um escoamento permanente com um fluido incompressível representada na equação 7: 
Temos entrada ou saída de fluido nas seções 1, 2, 3 e 4 (que são as superfícies de controle), portanto o somatório é representado por:
Como V . A é o produto escalar e ρ é o mesmo em todas as seções, temos:
13 - No diagrama a seguir, representamos o vetor área em cada superfície de controle. O vetor área sempre aponta para fora da superfície. Como o ângulo θ é formado pelo vetor área e o vetor velocidade, podemos encontrar os valores de cada um deles.
Substituindo cada termo na eq. 8:
Como o resultado deu positivo, o módulo de velocidade é positivo, o que nos faz concluir que o cos θ2 também tem que ser positivo e, igual a +1 (já que ou é +1 ou é -1), logo θ2 só pode ser 00, o que nos faz concluir que o vetor velocidade tem o mesmo sentido do vetor área que é para baixo. Podemos então representar o vetor velocidade = - 0,61 m/s.
14 - Observe o tubo da imagem e determine a vazão em volume, em massa, em peso e a velocidade média na seção 2, sabendo que o fluido é água e que A1 = 10 cm2 e A2 = 5 cm2 (ρH2O = 1.000 kg/ m3 e g = 10 m/s2)
Temos apenas duas superfícies de controle que estarão envolvidas na equação da continuidade:
Lembrando que o vetor área sempre aponta para fora da superfície, podemos encontrar os valores dos ângulos:
Como o fluido é o mesmo, também podemos escrever:
Substituindo os valores, temos:
Para calcularmos a vazão volumétrica, tem-se que Q1 = Q2 = Q, ou seja, podíamos, mesmo sem o valor de V2 já calcularmos através de Q1.
Qem volume = Q1 = A1. V1 = 10-3m2 . 1 m/s = 10-3 m3/s ou 1 L/s
Para calcularmos a vazão em massa basta multiplicar a vazão em volume, já encontrada, pela massa específica do fluido.
Para termos a vazão em peso, basta multiplicarmos a vazão em massa pela aceleração da gravidade.
Qem peso = 1 Kg/s . 10 m/s2 = 10 N/s
15 - Com base na representação do escoamento abaixo, avalie as alternativas e marque a verdadeira.
Partindo-se de vazões volumétricas de óleo e de água, na entrada, com valores iguais, a velocidade de entrada seria maior para o óleo.
16 - Observe a representação de um escoamento na figura a seguir e admita a vazão de alimentação constante. Com basenas informações, avalie cada alternativa e marque a verdadeira.
Existem dados suficientes para classificar o escoamento em permanente.
17 - (LIVI, 2015, cap. 5 ) A figura abaixo mostra um esquema de um reservatório de grandes dimensões, com a superfície livre mantida em nível constante, com um duto do qual sai um jato livre de água. Considerando que não há atrito viscoso e sendo a massa específica da água, ρ = 1000 Kg/m3, as alturas H = 5 m e h = 2 m e os diâmetros internos D = 4 cm e d = 2 cm, determine:
a) a vazão do jato livre de água;
b) as pressões relativas nos pontos A e B.
Os únicos pontos que conhecemos a pressão estão na superfície livre do reservatório e na saída do tubo. Ambos estão sob a pressão atmosférica e, como não sabemos a posição do local, devemos trabalhar na escala efetiva já que, em qualquer local, a pressão atmosférica é o referencial, portanto igual a zero.
Não temos a velocidade do escoamento mas podemos considerar a velocidade, na superfície livre do reservatório, nula. Na questão, é informado que o nível do reservatório é mantido constante, mas sempre que nos for dada a informação de um grande reservatório, via de regra, podemos considerar a velocidade na superfície livre aproximadamente igual a zero.
Vamos então indicar, na imagem, os pontos 0 e 1, e o nosso referencial (que pode ser diferente da sua escolha).
Os pontos 0 e 1 são os pontos que temos mais informações e podemos então calcular a velocidade no ponto 1 que está bem na saída do tubo.
18 - (YOUNG, MUNSON e OKIISHI, 2005) Um fluido incompressível escoa no tubo mostrado na figura abaixo. Admitindo que o regime de escoamento é permanente, determine o sentido do escoamento e a perda de carga entre as seções onde estão instalados os manômetros.
Vamos chamar de ponto A, aquele que se encontra na altura de 1,5 m, e B o ponto mais baixo e conectado ao outro manômetro.
Vamos calcular a energia total em cada ponto (por unidade de peso):
Comparando-se a energia de A com a de B, já que as velocidades são iguais, o ponto B tem a maior energia, logo o sentido do escoamento é de B para A, e devemos acrescentar à energia de A o valor de 0,5 m que corresponde à perda de carga entre os pontos.
19 - (LIVI, 2015 cap. 5) A figura mostra um esquema de uma instalação com uma bomba que eleva água com vazão Q = 0,02 m3/s. Os manômetros instalados nas seções (1) e (2) indicam, respectivamente, as pressões P1 = 80 kPa e P2 = 330 kPa. O duto de sucção tem diâmetro D= 10 cm e o tubo de descarga da bomba possui diâmetro d = 5 cm.
Considerando que existe uma perda de carga hf = 12 m de água entre as seções (1) e (2), sendo ρágua = 1000 kg/m3 e H = 20 m, determine a potência fornecida pela bomba ao escoamento.
Tendo a vazão volumétrica e os diâmetros, podemos calcular a velocidade na seção (1) e (2).
Aplicando a equação da energia entre os pontos (1) e (2), temos:
20 - (LIVI, 2015 cap. 5) A figura abaixo mostra um esquema de um escoamento de água, em regime permanente, com vazão Q = 0,5 m3/s, através de uma turbina. As pressões estáticas, nas seções (1) e (2) são, respectivamente, P1 = 180000 Pa e P2 = - 20000 Pa.
Desprezando a dissipação de energia mecânica por atrito viscoso e considerando que não há trocas de calor, determine a potência fornecida pelo escoamento à turbina.
Vamos escolher nosso referencial e os pontos que iremos aplicar a Equação da Energia.
Cálculo das áreas:
Substituindo os termos na equação da energia: