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Apols Geometria Analítica

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Questão 1/5 - Geometria Analítica
Uma aeronave se desloca em linha reta a uma velocidade de 160 km por hora em direção a oeste. Sua trajetória tem influência de um vento sul de 40 km por hora. A figura abaixo apresenta os respectivos vetores.
Qual é a velocidade resultante da aeronave?
Nota: 20.0
	
	A
	164,92 km/h
Você acertou!
	
	B
	169,99 km/h
	
	C
	175,31 km/h
	
	D
	181,96 km/h
Questão 2/5 - Geometria Analítica
Um objeto em um ambiente 3D está com o centro no ponto A de coordenadas (3, 0, 1).
Se a posição desse ponto sofre um acréscimo de 5 unidades em x, 7 unidades em y e 12 unidades em z, quais serão as novas coordenadas de sua posição, denotada por B?
Nota: 20.0
	
	A
	B=(5, 7, 12)
	
	B
	B=(2, 7, 11)
	
	C
	B=(8, 7, 11)
	
	D
	B=(8, 7, 13)
Você acertou!
Questão 3/5 - Geometria Analítica
Um profissional está desenvolvendo um projeto no software AutoCAD e Traçou um segmento com origem no ponto de coordenadas A(2000, 1000) e final em B(1000, 4000).
Qual é o comprimento do segmento (vetor) ?
Nota: 20.0
	
	A
	2.876,654
	
	B
	2.998,339
	
	C
	3.162,278
Você acertou!
	
	D
	3.234,823
Questão 4/5 - Geometria Analítica
Um calço tem uma inclinação de 30° e base com comprimento de 18 cm. Qual é a altura dessa peça?
https://www.logismarket.ind.br/ip/tailtec-docktec-calco-de-rodas-calco-de-rodas-docktec-dt-cr-1179142-FGR.jpg
Nota: 20.0
	
	A
	10,39 cm
Você acertou!
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	B
	12,41 cm
	
	C
	13,12 cm
	
	D
	14,4 cm
Questão 5/5 - Geometria Analítica
Qual é a inclinação do vetor  apresentado na figura a seguir?
Nota: 20.0
	
	A
	31,12°
	
	B
	33,69°
Você acertou!
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	C
	34,68°
	
	D
	37,14°
Questão 1/5 - Geometria Analítica
Dada r a reta de equação r: y = ax + b e que passa pelos pontos A (4,6) e B (3,0), marque a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	a + b = –18
	
	B
	a + b = –12
Você acertou!
	
	C
	a + b = 0
	
	D
	a + b = 6
Questão 2/5 - Geometria Analítica
Considere o vetor com origem no ponto A=(0, 1, 1) e extremidade no ponto B=(3, 7, 3).
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do módulo desse vetor.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 1
	
	C
	
	
	D
	
Questão 3/5 - Geometria Analítica
O vetor  representa uma força que é aplicada a um objeto localizado em um espaço tridimensional.
Qual será a força  resultante  se esse objeto sofrer interferência de uma segunda força ?
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capitulo 1
	
	D
	
Questão 4/5 - Geometria Analítica
Qual é a equação reduzida da reta r que tem inclinação igual a 45° e passa pelo ponto P(0, 1500)?
Nota: 20.0
	
	A
	y=45x+1500
	
	B
	y=x+1500
Você acertou!
Comentário:
Como a inclinação da reta corresponde a 45°, a=tg(45°)=1. O valor de b é obtido a partir da intersecção da reta r com o eixo y. Logo, b=1500. Portanto, a equação da reta é y=x+1500.
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 5
	
	C
	y=x+45
	
	D
	y=x+1000
Questão 5/5 - Geometria Analítica
Determine a inclinação de uma viga que deverá estar apoiada em uma estrutura que tem 20 metros de comprimento e 10 metros de altura conforme a figura abaixo.
Nota: 20.0
	
	A
	26,57°
Você acertou!
Fonte:
Biblioteca Virtual
Vetores e Geometria Analítica, 2ª edição
Paulo Winterle
Capítulo 5
	
	B
	30°
	
	C
	42,4°
	
	D
	45°
Questão 1/5 - Geometria Analítica
Dada r a reta de equação r: y = px + q e que passa por A (2,7) e possui 60º, marque a alternativa correta:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 2/5 - Geometria Analítica
O ângulo de inclinação da reta que passa por A (–4,12) e B (1,17) é igual a:
Nota: 20.0
	
	A
	30°
	
	B
	45°
Você acertou!
	
	C
	60°
	
	D
	90°
Questão 3/5 - Geometria Analítica
.
Nota: 20.0
	
	A
	(4, 1, 2)
	
	B
	(2, 3, 0)
	
	C
	(3, 2, 2)
	
	D
	(5, 0, 5)
Você acertou!
Questão 4/5 - Geometria Analítica
Seja r a reta que passa por A (1,2,3) e B (3,9,2). Encontre uma equação vetorial para r e determine o valor do parâmetro real “t” que corresponderá ao ponto P(5,16,1).
Nota: 20.0
	
	A
	P = (1, 2, 3) + t . (3, 9, 2)  e  t = 3
	
	B
	P = (1, 2, 3) + t . (2, 7, -1)  e  t = 2
Você acertou!
	
	C
	P = (3, 9, 2) + t . (2, 7, -1)  e  t = 2
	
	D
	P = (2, 7, -1) + t . (3, 9, 2)  e  t = 3
Questão 5/5 - Geometria Analítica
.
Nota: 20.0
	
	A
	2x – 4y – 2z + 12 = 0
	
	B
	-2x + 2y + z – 5 = 0
Você acertou!
	
	C
	x + 2y +3z – 14 = 0
	
	D
	x – y + z – 2 = 0
Questão 1/5 - Geometria Analítica
.
Nota: 20.0
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Questão 2/5 - Geometria Analítica
.
Nota: 20.0
	
	A
	2x – 4y – 2z + 12 = 0
	
	B
	-2x + 2y + z – 5 = 0
Você acertou!
	
	C
	x + 2y +3z – 14 = 0
	
	D
	x – y + z – 2 = 0
Questão 3/5 - Geometria Analítica
.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 4/5 - Geometria Analítica
A distância entre os pontos A (2, –3, 5) e B (4, 7, 1) é igual a:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 5/5 - Geometria Analítica
Para a resolução considere: 
Nota: 0.0
	
	A
	3
	
	B
	6
	
	C
	9
	
	D
	12
Questão 1/5 - Geometria Analítica
A equação geral da circunferência de centro em (3,5) e raio 10 é:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 2/5 - Geometria Analítica
.
Nota: 20.0
	
	A
	Nenhuma das afirmativas é verdadeira.
	
	B
	Somente uma das afirmativas é verdadeira.
Você acertou!
	
	C
	Somente duas das afirmativas são verdadeiras.
	
	D
	Somente três das afirmativas são verdadeiras.
Questão 3/5 - Geometria Analítica
Marque a alternativa que apresenta uma equação para a elipse de centro em (2, –3) e semieixos horizontal e vertical de medidas, respectivamente, 4 e 2.
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
Questão 4/5 - Geometria Analítica
A distância entre os pontos A (2, –3, 5) e B (4, 7, 1) é igual a:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 5/5 - Geometria Analítica
Pode-se afirmar corretamente que a distância d entre o ponto A(4,5,6) e a reta r:(x, y, z) = (0,  1 + 2t,   5t) é tal que:
Nota: 20.0
	
	A
	2 u.c. < d  < 3 u.c.
	
	B
	3 u.c. < d < 4 u.c.
	
	C
	4 u.c. < d < 5 u.c.
Você acertou!
	
	D
	5 u.c. < d < 6 u.c.